2020年浙江省温州市中考数学试题及答案

2020年浙江省温州市中考数学试题及答案

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分）

1.数1，0，A. 1

2，﹣2中最大的是（ ） 3B. 0

C. 2 3D. ﹣2

其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. 17105

B. 1.7106

C. 0.17107

D. 1.7107

3.某物体如图所示，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.

4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ） A.

4 7B.

3 7C.

2 7D.

1 75.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ）

A. 40°

6.山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．

这批“金心大红”花径的众数为（ ） A 6.5cm

B. 6.6cm

C. 6.7cm

D. 6.8cm

7.如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为（ ）

A. 1

.

B. 50° C. 60° D. 70°

B. 2 C.

2

D.

3 8.如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（ ）

A (1.5＋150tan)米

C. (1.5＋150sin)米

29.已知(﹣3，y1)，(﹣2，y2)，(1，y3)是抛物线y3x12xm上的点，则（ ）

A. y3y2y1

10.如图，在Rt⊙ABC中，⊙ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊙FG于点R，再过点C作PQ⊙CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（ ）

.B. (1.5＋

150)米 tan150)米 sinD. (1.5＋

B. y3y1y2 C. y2y3y1 D. y1y3y2

A. 14 C. 83 二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：x－25=_________________

2

x30的解集为_______． 12.不等式组x41213.若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为_______．

得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）14.某养猪场对200头生猪质量进行统计，

如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．

.B. 15 D. 65

15.点P，Q，R在反比例函数yk（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、xy轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，则S2的值为_______．

F，N，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，使AE⊥l，16.如图，

BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为_______米，BC为_______米．

三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.（1）计算：42(6)(1)；

0

（2）化简：(x1)2x(x7)．

AC＝DE，C，D依次在同一直线上，在△ABC和△DCE中，∠B＝∠DCE＝90°，点A，且AB∥DE． 18.如图，

（1）求证：△ABC≌△DCE；

（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长．

19.A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

B，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点A，20.如图，C，D重合．

（1）在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF

＝GH，EF不平行GH；

（2）在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝5MN．

21.已知抛物线yaxbx1经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． （1）求a，b的值；

（2）若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y212y1，求m的值．

22.如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是AC上一点，⊙ADC＝⊙G． （1）求证：⊙1＝⊙2；

（2）点C关于DG的对称点为F，连结CF，当点F落在直径AB上时，CF＝10，tan⊙1＝径．

22，求⊙O的半5

4月份用39000元购进单批相同的T恤衫，数量是323.某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，月份的2倍，但每件进价涨了10元． （1）4月份进了这批T恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同． ①用含a的代数式表示b；

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．

24.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC，并交线段AB，CD于点E，F（点E，B不重合）．在线段BF上取点M，N（点M在BN之间），使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时，点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN＝x，PD＝y，已知y中点时，y6x12，当Q为BF524． 5（1）判断DE与BF的位置关系，并说明理由； （2）求DE，BF的长；

（3）若AD＝6．①当DP＝DF时，通过计算比较BE与BQ大小关系；②连结PQ，当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时，求所有满足条件的x的值．

的

参

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分）

1-5 ABACD

6-10 CDABA

二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分）

11.答案：x5x5 12.答案：2x3 13.答案： 14.答案：140 15.答案：

3427 516.答案： (1). 152 (2). 202 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

（1）42(6)(1) 17.解：=2-2+1+1 =2；

2（2）(x1)x(x7)

0=x22x1x27x =9x1

（1）∵AB//DE 18.解：

∴BACCDE △ABC和△DCE中

BDCEBACCDE ACDE∴△ABC≌△DCE

（2）由（1）可得BC=CE=5

在直角三角形ACE中

AEAC2CE21225213

（1）选择两家酒店月营业额的平均数： 19.解：

1xA(11.62.22.73.54)2.5 ，

61xB(231.71.81.73.6)2.3，

6（2）A酒店营业额的平均数比B酒店的营业额的平均数大，且B酒店的营业额的方差小于A酒店，说明B酒店的营业额比较稳定，而从图像上看A酒店的营业额持续稳定增长，潜力大，说明A酒店经营状况好． （1）由EF=GH=22+32=5,可得图形如下图: 20.解：

（2）如图所示,MN所以PQ∶MN12225,PQ423225.

25∶5=5,

得到: PQ＝5MN.

（1）∵抛物线yax2bx1经过点（1，-2），（-2，13）， 21.解：

∴2ab1a1，解得，

134a2b1b4∴a的值为1，b的值为-4；

（2）∵(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，

25201y1y16y162∴m4m1y2，解得m1或m5（舍去） y12yy6y62122∴m的值为-1.

22.（1）证明：∵⊙ADC＝⊙G， ∴ACAD， ∵AB为⊙O的直径， ∴ACBADB

⊙ACBACADBAD， ∴CBDB， ∴⊙1＝⊙2；

（2）解：连接OD、FD， ∵ACAD，CBDB， ∴点C、D关于直径AB对称， ⊙AB垂直平分CD， ∴FC＝FD，CE＝DE＝

1CD，∠DEB＝90°， 2⊙点C关于DG的对称点为F， ∴DG垂直平分FC， ∴FD＝CD， 又⊙CF＝10， ⊙FC＝FD＝CD＝10， ⊙DE＝

1CD＝5， 2

⊙在Rt⊙DEB中，tan⊙1＝

2 5BE2， DE5BE2， ∴55∴

∴BE＝2，

设OB＝OD＝x，则OE＝5－x， ⊙在Rt⊙DOE中，OE2DE2OD2， ∴(x2)252x2，

29 429⊙⊙O的半径为．

4解得：x

（1）设3月份购进T恤x件， 23.解：由题意得：2x(1800010)39000，解得x=150， x经检验x=150是分式方程的解，符合题意， ∵4月份是3月份数量的2倍， ∴4月份购进T恤300件；

（2）①由题意得，甲店总收入为180a(150a)0.8180， 乙店总收入为180a1800.9b1800.7(150ab)， ∵甲乙两店利润相等，成本相等， ∴总收入也相等，

∴180a(150a)0.8180=180a1800.9b1800.7(150ab)， 化简可得b150a， 2

∴用含a的代数式表示b为：b150a； 2②乙店利润函数式为y180a1800.9b+1800.7(150ab)19500， 结合①可得y36a2100， 因为ab，b150a， 2∴a50，∴ymax36502100=3900， 即最大利润为3900元.

（1）DE与BF的位置关系为：DE∥BF，理由如下： 24.解：如图1所示：

∵∠A=∠C=90°，

∴∠ADC+∠ABC=360°-（∠A+∠C）=180°， ∵DE、BF分别平分∠ADC、∠ABC，

11ADEADC，ABFABC，

221ADEABF18090，

2∵∠ADE+∠AED=90°， ∴∠AED=∠ABF， ∴DE∥BF；

（2）令x=0，得y=12， ∴DE=12， 令y=0，得x=10， ∴MN=10， 把y625代入yx12， 45

解得：x=6，即NQ=6， ∴QM=10-6=4， ∵Q是BF中点， ∴FQ=QB， ∵BM=2FN， ∴FN+6=4+2FN， 解得：FN=2， ∴BM=4，

∴BF=FN+MN+MB=16；

（3）①连接EM并延长交BC于点H，如图2所示：

∵FM=2+10=12=DE，DE∥BF， ∴四边形DFME是平行四边形， ∴DF=EM，

∵AD=6，DE=12，∠A=90°， ∴∠DEA=30°，

∴∠DEA=∠FBE=∠FBC=30°， ∴∠ADE=60°，

∴∠ADE=∠CDE=∠FME=60°， ∴∠DFM=∠DEM=120°， ∴∠MEB=180°-120°-30°=30°， ∴∠MEB=∠FBE=30°，

∴∠EHB=180°-30°-30°-30°=90°，DF=EM=BM=4，

MH1BM2， 2∴EH=4+2=6， 由勾股定理得：BHBM2MH2422223 ，

∴BEEH2HB262(23)243 ，

6x124 ， 5当DP=DF时，解得：x30 ， 22022 ， 33BQ14x1422＞43 ， 3BQ＞BE；

②（Ⅰ）当PQ经过点D时，如图3所示：

y=0，则x=10；

（Ⅱ）当PQ经过点C时，如图4所示：

∵BF=16，∠FCB=90°，∠CBF=30°，

CF1BF8 ， 2CD=8+4=12， ∵FQ∥DP， ∴△CFQ∽△CDP，

FQCFDPCD， ∴

2x8 ， ∴61212510 ； 解得：x3（Ⅲ）当PQ经过点A时，如图5所示：

∵PE∥BQ， ∴△APE∽△AQB， ∴

PEAE ， BQAB根据勾股定理得：AEDE2AD21226263 ,

∴AB6343103 ，

61212563 ，

14x103解得：x14 ； 3由图可知，PQ不可能过点B； 综上所述，当x=10或x1014或x时，PQ所在的直线经过四边形ABCD的一个顶点．

33