金山区 2017 学年第二学期期末质量检测
初一数学试卷
一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）
1. 下列实数中，是无理数的是（）
（A）
1 16 2
（B） 5
（C） 0.23
（D） 219
【答案】B
【解答】掌握无理数定义：无限不循环小数，故选 B
2. 下列运算一定正确的是（）
（A） a2 a
（B） ab a b
（C） a 2 b 2 (a b) 2
n m（D） n a m a (a 0)
【答案】C
【解答】掌握二次根式的性质，故 A 选项 a 2 a ，B 选项若要使得 ab a b 成立，则 a，b 均
为非负数；掌握分数指数幂的性质，故 D 选项 n a m a (a 0) ，而 C 选项为积的乘方：指数相同，
m n
底数相乘，故选 C
3. 如果三角形的两边长分别是 5 厘米、7 厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（）
（A）12 厘米
（B）10 厘米
（C）2 厘米
（D）1 厘米
【答案】B
【解答】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故选 B
4. 如图，根据下列条件，不能说明 ABD ACD 的是（）
（A） BD DC，AB AC
（B） ADB ADC，BAD CAD
（C） B C，BAD CAD
（D） ADB ADC，AB AC
【答案】D
【解答】掌握全等三角形的判定 A 选项可通过 SSS 得证；B 选项可通过 ASA 得证；C 选项可通过 AAS
得证；故选 D
5. 在平面直角坐标系中，将点 P（-2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到
点 P 的坐标是（）
（A）（1，5）
（B）（1，-3）
（C）（-5，5）
（D）（-5，-3）
【答案】A
【解答】掌握点的平移，左减右加，上加下减，故选 A
6. 如图， ABC AED ，点 D 在 BC 边上， BC // AE，CAB 80 ，则 BAE 的度数是（）
（A） 35
（B） 30
（C） 25
（D） 20
【答案】D
【解答】由全等可知 C ADE，B F ，由平行可知内错角 BDE E
则 ADB ADE EDB C E C B 180 80 100 ，故选 D
二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）
7. 4 的平方根是.
【答案】 2
【解答】平方根的性质：任何一个非负数都有两个平方根，它们互为相反数
1 8 3
8. 计算：【答案】2
=.
【解答】掌握分数指数幂的运算： 8 3 8 3 23 2
1 3
9. 比较大小：-5 - 26 （填“>”“=”或“<”）.
【答案】>
【解答】掌握无理数的比较大小：比较近似数或比较平方
10. 用科学计数法表示 405500，并保留三个有效数字的近似数表示为.
【答案】 4.06 105
【解答】掌握科学计数法及有效数字
11. 计算： 4 27 =.
1 21 3
【答案】6
1 2
1 3
1 22
1 33
【解答】掌握分数指数幂的运算： 4 27 （（ 2） 3） 2 3 6
12. 在直角坐标平面内，点 M（-2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是.
【答案】（2，3）
【解答】关于 y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等
13. 若点 A（a 1，b）在第二象限，则点 B（- a，b 1）在象限.
【答案】第一
【解答】由 A 在第二象限可知 a 1 0，b 0 ，即 a 1，b 0 ，进而得到 a 1，b 1 1 ，故 B 点
在第一象限
14. 等腰三角形的一边长为 2，另一边长为 5，则它的周长为.
【答案】12
【解答】当 2 为腰时，不满足两边之和大于第三边，舍去；当 5 为腰时，周长为 5+5+2=12
15. 等腰三角形中有一个角等于 40 ，那么这个等腰三角形的底角等于.
【答案】 40 或 70
180-40
【解答】当 40 为顶角时，底角应为 70 ； 40 也可以作为底角
2
16. 如图，在 ABC 中， ABC、ACB 的平分线 BE、CD 相交于点 F，A 60 ，则 BFC =.
【答案】120
1 1
【解答】根据角平分线， FBC ABC，FCB ACB ，
2 2
1 1
则 BFC 180 (ABC ACB) 180 (180 60) 120
2 2
17. 如图，已知 ABC 是等边三角形， D 为 BC 延长线上一点， CE 平分 ACD ， CE BD，AD 7 ，
那么 AE 的长度是.
【答案】7
【解答】根据角平分线可知
ACE 60 ，那么 AB=AC ，
B ACE ，BD=CE，则 ABD ACE ，所以 AE=AD=7
18. 如图，在 ABC 中， D 是 AB 上一点，将 BCD 沿直线 CD 翻折，使 B 点落在 AC 边所在的直线
上的 B ’处，如果 DC DB ' AB ' ，则 B 等于度.
【答案】
3607
【解答】由 DC DB ' AB ' 可设 A ADB’ x，DB 'C DCB ' 2 x ，
又因为翻折 DCB B 2x ，根据内角和 7 x 180 ，则 B 360
7
三、简答题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）
19. 计算： 13 3
4 3 3- 2 3 4
3 .
【答案】
32
【解答】原式=（1 3 3 4 1- ） 3
3
2 4 2
20. 计算： 4 15 2 3 5 .
【答案】24
【解答】原式= 4 3 2 3 24
21. 计算： （ 2 -1）2 （ 2 -1）0 (
1
)-1 .
2 1
【答案】1
【解答】原式= 2 -1 1- 2 1 1
22. 利用幂的运算性质计算： 2 4 23 8 8 4 . 【答案】8
3 4
3 2
1 4
3 3 1 1 - 4 2 4
【解答】原式= 2 2 2 2 2
23 8
四、解答题（本大题共 5 题，每题 8 分，满分 40 分）
），）23. 如图，在直角坐标平面内，O 为坐标原点，A（-1， ）2 ，B（-1，-1 C（- 2，3- ，A B C 与 ABC
1 1 1
关于原点 O 对称.
（1）在图中分别画出 ABC 、 A B C ； （2）求 A B C 的面积.
1 1 1
1 1 1
【答案】（1）作图略；
（2） 3
2
1
1
1
， （））【解答】（1） （A 1，- 2）B 1，1 ，C（2，3 （2） S A B C 1 3 1 3
1 1 1 2 2
24. 已知：如图， CD // EF , BFE DHG ，那么 EG 与 AB 平行吗？为什么？
【答案】平行
【解答】 CD // EF （已知）
BDC BFE （两直线平行，同位角相等）
∵ BFE DHG （已知）
BDC DHG（等量代换）
EG // AB （内错角相等，两直线平行）
25. 如图，已知 CA CD , CB CE , ACB DCE ，试说明 ACE DCB 的理由.
【答案】略
【解答】由 ACB DCE 可知 ACE DCB ，则根据 SAS 可证全等
26. 如图，点 D、E 分别是 ABC 的边 BC 上两点，请你在下列三个式子 AB AC ， AD AE ，
BD CE 中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答. 如图，已知点 D、E 分别是 ABC 的边 BC 上两点，，那么吗？为什么？
解：
【答案】 AB AC ， BD CE ， AD AE
【解答】 AB AC （已知）
B C （等边对等角）
在 ABD 与 ACE 中
AB AC（已知）
B C（已证）
BD CE（已知）
ABD ACE（SAS）
AD AE （全等三角形的对应边相等）
））， 27. 如图，已知在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别是 A（- 3，0 ，B（5，0 ，C（2，m）
其中 m 0 ，点 C 关于 x 轴的对称点为 C ’， BCC ' 是等腰直角三角形.
（1） m 的值等于；（请直接写出）
（2）把点 A 沿直线 CC ' 翻折，落在点 A' 的位置，如 D 在第一象限， A'CD 是以 A'C 为腰的等腰直角三
果点
角形，
那么点 D 的坐标为；（请直接写出）
（3）求四边形 A' BCD 的面积.
【答案】（1）3；
（2）（5，8）或（10，5）；
（3）20
【解答】（1） BCC ' 是以 B 为顶角的等腰直角三角形，故 m 为 3
（2） A ' （7，0），C（2，3），则 D 为（5，8）或（10，5）
1 1 1
（3） 40 - 15 - 9 - 2 8 20
2 2 2