广东石油化工学院理论力学答案

的物体A，滑轮上作用一不变转矩M，使系统由静止而运动；不记绳的质量，求重物上升距离为s时的速度及加速度。

M ω FOy O FOx G v A

P

解：(1) 以整体为研究对象，受力分析如图所示。 (2) 设重物上升距离为s时的速度为v。应用动能定理。 动能的变化为：

PP2JO2Q22T2T1v0v 22g22g2gR主动力所做的功：

WM动能定理：

sMPsPs RRPQ22MT2T1W vPs 2R2g2gRMPR v2gs2QP2R(3) 动能定理表示式的两边对时间求导：

PQ2dvMds2vP22g2gRdtRdtM PdvaRgQ2dtP2R 13-8 滑轮重W、半径为R，对转轴O的回转半径为ρ；一绳绕在滑轮上，另端系一重为P

的物体A；滑轮上作用一不变转矩M，忽略绳的质量，求重物A上升的加速度和绳的拉力。



M ω Fy T O Fx

a

W P P

解：(1) 取定滑轮与重物为研究质点系，受力分析如图。

(2) 质点系的动量矩定理： 动量矩：

W2PW2PR2LRR

ggg外力矩：

MFMPR

eO动量矩定理

dLW2PR2deMOF MPRdtgdt

MPRgW2PR2(3) 以重物为研究对象，受力分析如图；

MPRgRW2PR2PTPagaRMPRMRW2TPRPP2222WPRWPR

va 9-11 图示曲柄滑道机构中，导杆上有圆弧形滑槽，其半径R=10cm，圆心在导杆上。曲ov Ar 的速度和加速柄长OA=10cm，以匀角速度=4 rad/s绕O轴转动。求当=30时导杆vCB

A o o 度。 6060A ve a A C B O1 art ξ  O R 30o ae aan A arn

解：(1) 选动点A，动系建在导杆CB上；

(2) 运动分析：牵连运动是平动，相对运动是曲线运动，绝对运动是绕O的圆周运动；速度和加速度矢量图如图所示。

(3) CB杆的速度

vavAOA0.141.26 m/svCBvevavr1.26 m/s(4) CD杆的加速度 加速度合成定理：

naaaearar

2r2n22a0 aOA1.6aav1.26a15.88 m/sR0.1nr

将矢量式向轴投影

naaaear aacos60aecos30arn

1nnaeacos60aracos301 21.6cos6015.8827.3 m/scos30

习题4－15．静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中

间铰处压力。

解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

(2) 研究CD杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

研究AC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

(3) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

研究铰B，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程：

研究AB杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：