统计学计算题

来源：华佗养生网

统计学计算题

27、【104199】（计算题）某班级

名学生统计学成绩被分为四个等级：

．优；

．良；

．中；

．差。结果如

下：

B	C	B	A	B	D	B	C	C	B
C	D	B	C	A	B	B	C	B	A
B	A	B	B	D	C	C	B	C	A
B	D	A	A	C	D	C	A	B	D

（1）根据数据，计算分类频数，编制频数分布表；

（2）按

ABCD

顺序计算累积频数，编制向上累积频数分布表和向下累计频数分布表。

成绩	频数	频率	向上累积频数	向上累积百分比	向下累积频数	向下累积百分比
A	8	20.0	8	20.0	40	100.0
B	15	37.5	23	57.5	32	80.0
C	11	27.5	34	85.0	17	42.5
D	6	15.0	40	100.0	6	15.0
合计	40	100.0

【答案】

28、【104202】（计算题）某企业某班组工人日产量资料如下：

日产量分组（件）	工人数（人）
50－60 60－70 70－80 80－90 90－100	9 19 25 16 11
合计	80

根据上表指出：
（1）上表变量数列属于哪一种变量数列；
（2）上表中的变量、变量值、上限、下限、次数；
（3）计算组距、组中值、频率。

【答案】（1）该数列是等距式变量数列。

（2）变量是日产量，变量值是			50 100-	，下限是			50、60、70、80、90，上限是		60、70、80、90、100，次数是	9、19、25、16、11	；
（3）组距是	10	，组中值分别是	55、65、75、85、95			，频率分别是		11.25%、23.75%、31.25%.20% 13.75%		。
29、【104203】（计算题）甲乙两班各有					30	名学生，统计学考试成绩如下：

考试成绩	人数
考试成绩	甲班	乙班
优	4	5
良	8	13
中	14	9
差	4	3

（1）根据表中的数据，制作甲乙两班考试成绩分类的对比条形图；

（2）比较两班考试成绩分布的特点。

【答案】

甲乙两班考试成绩人数

16
14
12

10
8

甲班乙班

6 4 2 0
	优	良	中	差

考试成绩

乙班学生考试成绩为优和良的比重均比甲班学生高，而甲班学生考试成绩为中和差的比重比乙班学生高。因此乙班

学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大，中间小"的特点，即考试成绩为良和中的占多数，而考试成

绩为优和差的占少数。

30、【104205】（计算题）科学研究表明成年人的身高和体重之间存在着某种关系，根据下面一组体重身高数据绘

制散点图，说明这种关系的特征。

体重（Kg）	50	53	57	60	66	70	76	75	80	85
身高（cm）	150	155	160	165	168	172	178	180	182	185

【答案】散点图：

可以看出，身高与体重近似呈现出线性关系。身高越高，体重越重。

31、【150771】（计算题）某班												40		名学生统计学考试成绩分别为：														79	76	95	76	71	60
66				88	84	86	87	75				73			72	68	75		82	97		58		81	54
90	65	76		72	76	85						92				57	83		81	78	77		72		61		70	81
学校规定：			60	分以下为不及格，					60	-	70		为及格，			70 80-		分为中，		80 90-		分为良，				90 100-		分为优。

要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

【答案】（1）"学生考试成绩"为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试成绩变动均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。

考试成绩	学生人数（人）	比率（%）
60分以下	3	7.5
60-70	6	15.0
70-80	15	37.5
80-90	12	30.0
90-100	4	10.0
合计	40	100.0

（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人

数都较少，分别为

7 . 5 %

和

10 %

。大部分同学成绩集中在

分之间，说明该班同学成绩总体良好。

考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。

62、【104275】（计算题）设某产品的完整生产过程包括															3	道流水作业的连续工序，这	3	道生产工序的产品合格率分别
为	80%	、	90%		和	95%		。则整个生产流程的产品总合格率是多少？
【答案】				3	0 . 8		0 . 9		0 . 95		3	0 . 684		88 . 1 %

63、【145013】（计算题）某学院一年级两个班的学生高等数学考试成绩如下表：

高等数学考试成绩	学生人数
高等数学考试成绩	甲班	乙班
50～60 60～70 70～80 80～90 90～100	2 5 10 17 6	4 7 14 18 7
合计	40	50

试分别计算两个班的平均成绩和标准差，并比较说明哪个班的高等数学考试成绩差异程度更大。

高等数学考试成绩	组中值x	甲班f	乙班f	甲班xf	乙班xf
50～60 60～70 70～80 80～90 90～100	55 65 75 85 95	2 5 10 17 6	4 7 14 18 7	110 325 750 1445 570	220 455 1050 1530 665
合计	—	40	50	3200	3920

【答案】

5


x i



i1



3200



甲班成绩均值：

中

5


i1

5


x i

3920



i1



3920



78 . 4

中

5


i1

甲班成绩标准差:

乙班成绩均值：

乙班成绩标准差:

s中



5


i1

x i



x中

2



55



78 . 4

2





65



78 . 4

2





85



78 . 4

2





95



78 . 4

2





11 . 36

5


i1

乙班成绩离散系数：

V中



s中



11 . 36



0 . 1449

x中

78 . 4

V中

中

V中

，因此，乙班的高等数学考试成绩差异更大。

s中



x i

i1



x中

2



55



2





65



2





75



2





85



2





95



2





10 . 62

5


i1



s中



10 . 62



0 . 1328

V中

x中

甲班成绩离散系数：

、【145019】（计算题）根据下表资料，计算众数和中位数。

按年龄分组	人口数（万人）
0—15 15—30 30—45 45—60 60 以上	142 168 96 52

按年龄分组	人口数（万人）	向上累计次数	向下累计次数
0—15 15—30 30—45 45—60 60 以上	142 168 96 52	142 310 406 470 522	522 380 212 116 52
合计	522

【答案】

次数最多的是

168

万人，众数所在组为

～

这一组，故



，



1



168



142



26中

，





168





72中

，





1











18 . 98







或：

M o















18 . 98

1







中中中中中

f 2



522



261

，说明这个组距数列中的第

262

位所对应的人口年龄是中位数。从累计（两种方法）人口数

中可见，第

261

位被包括在第

组，即中位数在

～

这组中。



，



，



168

，

1

142

，

1

212









1







261



142



25 . 625



168

或者：









1







261



212





25 . 625

168

件，标准差为

件。乙组工人

65、【1450】（计算题）有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为

日产量资料如下：

日产件数	工人数（人）
10－20 20－30 30－40 40－50	25 38 34 12

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？

【答案】（1）

x中



4


i1

x i

















35











28 . 03

4


i1



25







28 . 032





45



28 . 032





9 . 43

s中



4


i1

x i



x中

2



15



28 . 032



28 . 032

4


i1



（2）

V中



s中



8 32

0 . 25

x中

V中



s中



9 . 43



0 . 34

x中

28 . 03

说明乙组日产量差异程度大于甲组。

66、【163301】（计算题）某年度两家工厂采购同一种原材料的价格和批量情况如下表。试分别计算这两个厂的平均采购价格。

采购单价（元/吨）	采购金额（万元）
采购单价（元/吨）	甲工厂	乙工厂
700 725 755 770 780	115 106 82 52 45	100 100 100 100 100
合计	400	500

	x中						5  i1		m i			115												106				82						45
									m i																							5								400		740 . 74
							5  i1					115		700					106				725				82		755				52	770			45	780		0 . 54
									x i
	【答案】																100					100				100				100										（元/吨）
				5 	m i
x中		x中		i1	m i			100		700		100																										500		746 . 27
				5  i1									100			725					100			755				100			100 770				780			0 . 67
					x i																																			（元/吨）

67、【173857】（计算题）某农场在不同自然条件的地段上用同样的管理技术试种两个粮食新品种，有关资料如下表所示：

试种地段	甲品种		乙品种
试种地段	播种面积（亩）	收获率（公斤/亩）	播种面积（亩）	收获率（公斤/亩）
A B C D 合计	2.0 1.5 4.2 5.3 13.0	450 385 394 420	2.5 1.8 3.2 5.5 13.0	383 405 421 372

试计算有关指标，并从作物收获率的水平和稳定性两方面综合评价，哪个品种更有推广价值？

4


x i













i1



2 . 0



450



1 . 5



385



4 . 2



394



5 .



420



5358 . 3



412 . 18

【答案】平均值

乙

4


i1

标准

问在【则X解法

解法因为

差

给

答

一

二



定的案】

(

：

一设

p )

，

天x

，



内，

表示

2

0 . 05

至在

0，

，

少给

有定



两

的

0 . 0

1 

台一

机床不运行的概率是多少？（结果保留三位天内不运行的机床台数，

，可以用泊松分布近似计算二项分布

s乙



4


i1

x i



x乙

2

383



390 . 75

2



2 . 5



405



390 . 75

2



1 . 8



421



390 . 75

2



3 . 2



372



390 . 75

2



5 . 5



20 . 34

4


i1

V乙



s乙



20 . 34



0 . 0521

标准差系数

x乙

390 . 75

台机床，在给定的一天每一台机床不运行的概率都是

0.05

，机床之间相互。

87、【104322】（计算题）某车间有

p	( x 1			2 )				1		p	(	x			2 )				c 1 20	(	0 . 05 ) 1	(	0 . 95 ) 19
				p	(	x			0 )			p	(	x			1 )
	1		c 20 0			(	0 . 05 )			0	(	0 . 95 )				20		

	1		0 . 3585							0 . 3774
	0 . 2

s乙



4


i1

x i



x乙

2

f i



450



412 . 18

2



2 . 0



385



412 . 18

2



1 . 5



394



412 . 18

2



4 . 2



420



412 . 18

2



5 . 3



20 . 90

4


i1

V乙



S乙



20 . 90



0 . 0507

标准差系数

x乙

412 . 18

5 . 5



372



5079 . 7



390 . 75

平均值

x乙



4


i1

x i



2 . 5



383



1 . 8



405



3 . 2



421



4


i1

np



，则有：

(



0 )



x





1 0

1



0 . 3679

x !

0 !

(



1 )



x





1 1

1



0 . 3679

x !

1 !

则

(



2 )





(



2 )





(



0 )



(



1 )



0 . 2

88、【1507】（计算题）某厂生产的螺栓的长度服从均值为

cm，标准差为

0.05

的正态分布。按质量标准规定，长

度在

9.9

10.1

cm范围内的螺栓为合格品。试求该厂螺栓的不合格率是多少。（查概率表知，















0 . 97725

）

【答案】螺栓的长度

~ N

( 10 , 0 . 05 )

，则





( 0 ,

1 )

，合格的概率为

0 . 05

P { 9 . 9



10 . 1 }



P {

9 . 9









10 . 1



}





(

2 )





(

2 )

0 . 05



2

(

2 )







0 . 97725





0 . 9545

故不合格率为



0 . 9545



0 . 0455

。

110、【122755】（计算题）一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务满

意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服

务质量比两年前好。试在95%的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量比两年前好的比率进行区间估计。

（查概率表可知，0. 05

1. 96

）

【答案】解：



30 ,



1 . 96 ,



30 %

这是一个求某一属性所占比率的区间估计问题。已知

2

根据抽样结果计算出的样本比率为

。

计算得

p(1p) 30%(130%)

pz 30%1. 96 (13 . 60 %, 46 . 40 %)

2 n 30

111、【145012】（计算题）根据以往经验，居民家庭人口数服从正态分布，其方差为2.1。现从某地区随机抽取60户

居民家庭，测得样本的平均家庭人口数为3.75人，试以95%的可靠程度构造该地区平均居民家庭人口数的置信区间。（结

果保留两位小数）（查概率表可知，Z0. 0521. 96

）

【答案】解：

已知家庭人口数

(2 . 1 )

，



3 . 75 (人)，n





0 . 95，

0 . 05 ,



1 . 96



60 (户)，





z

（可查正态分布表），

则总体均值

的置信区间为：

(



z



z



)



( 3 . 75



1 . 96

2 . 1

, 3 . 75

1 . 96

2 . 1

( 3 . 38 ,

4 . 12 )



)



即以

95%

的可靠程度估计该地区平均居民家庭人口数在

3.38

人至

4.12

人之间。

132、【122756】（计算题）有一个组织在其成员中提倡通过自修提高水平，目前正考虑帮助成员中还未曾高中毕业者

通过自修达到高中毕业的水平。该组织的会长认为成员中未读完高中的人等于

25%

，并且想通过适当的假设检验来支持

这一看法。他从该组织成员中抽选

200

人组成一个随机样本，发现其中有

人没有高中毕业。试问这些数据是否支持这

个会长的看法？（





0 . 05

，查概率表可知，

a2



1 . 96

）

【答案】解：



0 . 21

H 1

p 0

0 . 25

200



0 . 25 ,



0 . 25



p 0

1 . 306



)



p 0

( 1



p 0



1 . 96

由于

Z 

，故接受

，可以认为调查结果支持了该会长的看法。

134、【145090】（计算题）根据下表，请检查含氟牙膏是否同儿童的龋齿有关。（





0 . 05

，查概率表可知，

0 . 05





3 . 8415

）

表6-2

使用含氟牙膏与一般牙膏儿童的龋患率

牙膏类型

患龋齿人数

未患龋齿人数

调查人数

龋患率（%）

含氟牙膏

70(76.67)

130(123.33)

200

35.00

一般牙膏

45(38.33)

55(61.67)

100

45.00

：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率相等

H 1

：使用含氟牙膏和一般牙膏儿童龋患率不等

2



70



76 . 67

2



130



123 . 332



45



38 . 332



55



61 . 67

2

76 . 67

123 . 33

38 . 33

61 . 67



2 . 82

2



2 . 82



2

0 . 05

( 1 )



3 . 8415

，按





0 . 05

水准，不拒绝

，尚不能认为使用含氟牙膏比使用一般牙膏儿童的龋患率低。

150、【104403】（计算题）为研究食品的包装和销售地区对销售量是否有影响，在三个不同地区中用三种不同包装方法进行销售，表三是一周的销售量数据：

表三

销售地区包装方法	B 1	B	2	B 3
A 1	45	75		30
A 2	50	50		40
	35	65		50
A 3

用Excel得出的方差分析表如下：

差异源	SS	df	MS	F	P-value	F crit
行（地区）列（包装）误差总计	22.2222 955.5556 611.1111 1588.8	2 2 4 8	11.1111 477.7778 152.7778	0.0727 3.1273	0.9311 0.1522	6.9443 6.9443

取显著性水平





0 . 05

，检验不同地区和不同包装方法对该食品的销售量是否有显著影响。

【答案】解：首先提出如下假设：

因素A：

H	0:		1			2				3	，地区对销售量没有影响
H 1		:	1	,	2	,	3		不全相等，地区对销售量有影响

因素B：

1



2



3

，包装对销售量没有影响

，这说明地区对销售量没有显著影响。

H 1

1

2

3

不全相等，包装对销售量有影响

由于



0 . 0727



F



6 . 9443

=0.0727，所以接受原假设

由于



3 . 1273



F



6 . 9443

=3.1273，所以接受原假设

，这说明包装对销售量没有显著影响。

直接用P-value进行分析，结论也是一样的。

151、【193498】（计算题）某厂商想了解销售地点和销售时间对销售量的影响。它在六个试验点Ai(i1, 2 ,,6 )进行销

售，并记录了五个时期Bjj1, 2 ,,5的销售量，对记录的数据处理后得到表一，试在0. 05下分析不同地点和不同时

间对销售量的影响是否显著（不存在交互作用）（查概率表可知：F0. 05 (5 , 20 )2. 71，F0. 05 (4 , 20 )2. 87）。

表一

方差来源	平方和	自由度
因素A 因素B 误差总和	145.9 5 50.0 4 46.3 20 242.2 29

【答案】解：

假设因素

（销售地点）的第个水平对销售量的效应为i

i

( i



1 ,

2 ,



, 6 )

。设因素

（销售时间）的第

个水平对销售量

的效应为

j

(



1 ,

2 ,



, 5 )

。则建立假设：



1



2



3



4



5



6



H 11

i

( i



1 ,

2 ,



, 6 )

不不不







1



2



3



4



5



H 12

j

(



1 ,

2 ,



, 5 )

不不不

根据已知数据

Q 1

Q 2

Q 3

和各自的自由度



2 . 315

，

可计算

S 1 2

Q 1



29 . 18

2 2

Q 2



12 . 5

，

2 3

Q 3

，

F A



29 . 18



12 . 6

2 . 315

，



12 . 5



5 . 4

2 . 315

则将结果列入方差分析表，见表二。

查表得：F0. 05 (5 , 20 )2. 71，F0. 05 (4 , 20 )2. 87

因为FA12. 6F0. 05 (5 , 20 )2. 71，所以拒绝H01，认为销售地点对销售量有显著影响。

因为FB5. 4F0. 05 (4 , 20 )2. 87，所以拒绝H02，认为销售时间对销售量有显著影响。

表二

方差来源	平方和			自由度		方差	F 值
因素A	145.9			5		29.18	12.6
因素B	50.0			4		12.5		5.4
误差	46.3			20		2.315
总和	242.2			29
174、【104435】（计算题）下表给出		Y	对	X	一元线性回归的结果：

离差来源

平方和

自由度

均方和

回归平方和
残差平方和
总平方和

65950

67350

试计算：（1）该回归分析中的样本容量是多少？

（2）计算残差平方和。

（3）回归平方和和残差平方和的自由度分别是多少？

（4）计算判定系数。

【答案】（1）24125

（2）67350659501400

（3）回归平方和的自由度是，残差平方和的自由度是23

（4）65950673500. 9792

175、【104436】（计算题）在计算一元线性回归方程时，得到如下结果：

离差来源
回归平方和残差平方和总平方和

平方和

100.35

2355.87

自由度

均方和

试计算：（1）该回归分析中的样本容量是多少？

（2）试计算回归平方和。

（3）回归平方和和总平方和的自由度分别是多少？

（4）回归均方和和残差均方和。

（5）计算判定系数。

【答案】（1）25227

（2）2355. 87100. 352255. 52

（3）回归平方和的自由度是1，总平方和的自由度是26

（4）回归均方和是		2255 . 521				2255 . 52	，残差均方和是				100 . 35	25		4 . 014
（5）	2255 . 522355 . 87			0 . 9574
176、【104437】（计算题）下表为							1978	-	2008	年来我国农民生活消费支出与纯收入的数据：

年份

1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
19
1990
1991
1992
1993

生活消费支出Y （元）
116.1
134.5
162.2
190.8
220.2
248.3
273.8
317.4
357
398.3
476.7
535.4
584.6
619.8
659
769.7

纯收入X （元）

133.6
160.2
191.3
223.4
270.1
309.8
355.3
397.6
423.8
462.6
544.9
601.5
686.3
708.6
784
921.6

年份

1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008

生活消费支出Y （元）
1016.8
1310.4
1572.1
1617.2
1590.3
1577.4
1670.1
1741.1
1834.3
1943.3
2184.7
2555.4
2829
3223.9
3660.7

纯收入X （元）

1221
1577.7
1926.1
2090.1
2162
2210.3
2253.4
2366.4
2475.6
2622.2
2936.4
3254.9
3587
4140.4
4760.6

试根据表中资料计算：

（1）画出这些数据的散点图，并根据散点图描述两个变量之间存在什么关系；

（2）计算农民生活消费支出与纯收入之间的相关系数；

（3）求出农民生活消费支出与纯收入的回归方程；

（4）对估计的回归方程的斜率作出解释；

（5）计算回归的标准误差；

（6）如果农民的纯收入为

000

元，估计农民的生活消费支出是多少？

【答案】（1）

生活消费支出

4000
3500
3000

2500

2000

1500

1000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

纯收入

可以看出农民生活消费支出与纯收入近似存在着线性关系；

（2）相关系数



0 . 9984

0.76

元。

873 . 9 ,





3431 . 1 ,



，试写出该

（3）回归方程

Yˆ



32 . 76



0 . 76

（4）斜率的意义：农民收入每增加元，用于生活消费的支出将平均增加

（5）回归的标准误差



56 . 7956

140 ,





（6）

Yˆ



32 . 76



0 . 76



5000



3832 . 76

（元）

177、【145011】（计算题）对于两个变量

和

，若已知





28 ,





一元线性回归方程。

【答案】



nxyy

nx 2x2





3431 . 1





873 . 9



8 . 87



140



28

2

n



873 . 9



109 . 24

n



28 8

3 . 5





b x



109 . 24



8 . 87





3 . 5



78 . 2



78 . 20



8 . 87

178、【163302】（计算题）下表是

只公益股票某年的每股账面价值和当年红利：

公司序号	账面价值（元）x	红利（元）y	公司序号	账面价值（元）x	红利（元）y
1 2 3 4 5 6 7 8	12.14 23.31 16.23 0.56 0.84 18.05 12.45 11.33	0.8 1.94 3 0.28 0.84 1.8 1.21 1.07	9 10 11 12 13 14 15 16	22.44 20. 22.09 14.48 20.73 19.25 20.37 26.43	2.4 2.98 2.06 1.09 1.96 1.55 2.16 1.6

根据上表资料计算可知：





261 . 59 ,





26 . 74 ,





498 . 3157





5115 . 7031 ,



y 2



53 . 5784

（1）计算账面价值与红利之间的相关系数；
（2）求出账面价值与红利的回归方程；
（3）对估计的回归方程的斜率作出解释；
（4）计算回归的标准误差；
（5）计算判别系数。

【答案】（1）相关系数











26 . 74

2



0 . 7079







2







2





498 . 3157



261 . 59



26 . 74



5115 . 7031



261 . 59

2



53 . 5784

（2）回归方程













498 . 3157



261 . 59



26 . 74



0 . 07

5115 . 7031



261 . 59





(



)



2











26 . 74



0 . 07



261 . 59



0 . 48

0.07

元。







0 . 48



0 . 07

（3）斜率的意义：公司股票每股账面价值每增加元，当年红利将平均增加

（4）回归的标准误差



n


i1

y i 2





n


i1

y i





n


i1

x i

y i



0 . 5628





53 . 5784



0 . 48



26 . 74



0 . 07



498 . 3157



（5）判别系数



0 . 7079

2



0 . 5

205、【104476】（计算题）某地区某年的人口资料如下：

	7 月	8 月	9 月	10 月	12 月	下一年1 月
月初人口数（万人）	100	107	104	108	110	112

求：（1）该地区该年第三季度平均人口数；

（2）该地区该年下半年平均人口数。

a 1



a 3







a n

100



107



104



108



315



105 (万人)

【答案】（1）



（2）

a 1



a 2



a 2



a 3







1

a n

1



n1



i1



100



107



107



104



104



108



108



110





110



112



107 . 33 (万人)

(为全年平均人口数)

206、【150767】（计算题）下表是我国

2001

2008

年社会消费品零售总额数据（单位：亿元）。

年份	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
社会消费品零售总额	43055	48136	52516	59501	67177	710	210	108488

（1）计算各年份的环比发展速度、环比增长速度、定基发展速度、定基增长速度。

（2）计算2001-2008年间的平均发展速度、平均增长速度。

（3）根据平均增长速度预测2009年和2010年的我国社会消费品零售总额。

（1）

	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
环比发展速度（%）		111.8	109.1	113.3	112.9	113.7	116.8	121.6
定基发展速度（%）		111.8	122.0	138.2	156.0	177.5	207.2	252.0
环比增长速度（%）		11.8	9.1	13.3	12.9	13.7	16.8	21.6
定基增长速度（%）		11.8	22.0	38.2	56.0	77.5	107.2	152.0

【答案】

（2）平均发展速度：

X		7	111 . 8 %					109 . 1 %							113 . 3 %						112 . 9 %			113 . 7 %				116 . 8 %		121 . 6 %		114 . 1 %
或者		X			7	108488							114 . 1 %
						43055
平均增长速度：										114 . 1 %							1		14 . 1 %
（3）2009年：									108488							114 . 1 %						123784 . 81			（亿元）
2010年：					123784 . 81								114 . 1 %						141238 . 47					（亿元）
207、【162380】（计算题）某企业																								2008		年各月末商品库存额资料如下：

月份	1	2	3	4	5	6	8	11	12
库存额（万元）	60	54	48	43	40	48	44	60	66

1月1日商品库存额为

万元。试分别计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。

【答案】（1）上半年商品库存额：

		a 1		a		a 3				a n		62		60		54		48				43		40		48
a		2		2		a 3				2		2						48								2		50 (	万万	)
					n		1										7			1

（2）下半年商品库存额：

a 1



a 2

f 1



a 2



a 3







a n

1



a n



1





f 1







1











51 . 83 (万万万



（3）全年商品库存额：

a		50		51 . 83		50 . 92万万万万
				2
208、【163299】（计算题）某企业- 月份的总产值和工人人数资料如下：17

月份	1	2	3	4	5	6	7
总产值（万元）	2 000	2 020	2 035	2 080	2 070	2 090	2 086
月初工人数（人）	322	326	332	344	356	360	350

试计算：（1）第一季度和第二季度工人的平均每月劳动生产率。

（2）上半年工人的平均每月劳动生产率。

	2000			2020				2035			6 . 11
	322		326			332			344
【答案】第一季度工人的平均月劳动生产率=	2		326			332			2			（万元/人）

2080															2070							2090					5 . 87
第二季度工人的平均月劳动生产率=									344					356					360						350
									2																2		5 . 99	（万元/人）
2000			2020			2035				2080						2070							2090
	322		326		322			344					356					360						350

上半年劳动生产率=	2		2				（万元/人）

235、【122754】（计算题）某商场商品价格和商品销售量的资料如下：

商品名称	计量单位	商品价格（元）		商品销售量
商品名称	计量单位	基期	报告期	基期	报告期
鞋手套口罩	双对件	42 10 4	45 12 5	120 200 110	100 250 150

要求：（1）计算三种商品销售额的总指数；
（2）计算三种商品的物价总指数；
（3）计算三种商品的销售量总指数；
（4）从相对数和绝对数两个角度对以上三种指数进行因素分析。

【答案】（1）销售额总指数：

I pq

q 1

q 0

p 1



8250



110 . 29 %

p 0

7480

报告期与基期相比，三种商品销售额增长了

10.29%

，增加的绝对值为：



q 1

p 1



q 0

p 0



770 (元)

（2）物价总指数：

I p



q 1

p 1



8250



113 . 01 %

q 1

7300

报告期与基期相比，三种商品物价平均增加了

13.01%

，由于价格的上升使销售额增加：



q 1

p 1



q 0

p 1



950 (元)

（3）销售量总指数：



q 1



7300



97 . 59 %

7480

报告期与基期相比，三种商品物价平均降低了

2.41%

，由于销售量的降低使销售额减少：



q 1

p 0



q 0

p 0



180 (元)

（4）绝对数关系式：

770



950



180

，即销售额增加了

770

元，是由于销售量下降使其减少

180

元和销售价格增长使其增

加

950

元共同影响的结果。

相对数关系式：

110 . 29 %



113 . 01 %



97 . 5 %

，即销售额增长了

10.29%

，是销售量平均下降了

2.41%

和销售价格平均增长了

13.01%

共同影响的结果。

236、【145007】（计算题）某商店两种商品的销售资料

商品	单位	销售量		单价（元）
商品	单位	基期	计算期	基期	计算期
甲	件	50	60	8	10
乙	公斤	150	160	12	14

要求：（1）计算两种商品销售额及销售额变动的绝对额；
（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。

【答案】（1）



p 1 q 1









160



2840



129 . 09 %



p 0

q 0







150

2200



q 1

p 1



q 0

p 0



2840



2200



0元

（2）



p 0

q 1









160



2400



109 . 09 %

p 0

q 0

2200



q 1

p 0





q 0

p 0



2400



2200



200元



p 1 q 1



2840



118 . 33 %

（3）

p 0

q 1

2400



q 1

p 1





q 1

p 0



2840



2400



440

237、【173856】（计算题）某农贸市场三种商品的资料如下：

商品	营业额（万元）		报告期比基期价格提高（＋）或下降（－）百分比
	基期	报告期
甲乙丙	3.6 1.4 2.0	4.0 2.0 2.0	＋15 －12 ＋10

计算：（1）三种商品的营业额指数；
（2）三种商品的价格总指数和销售量总指数，并分析价格和销售量变动对销售额的影响程度。

【答案】（1）三种商品的营业额指数：

I		p 1 q 1			8 . 0		114 . 29万
pq		p 0	q 0		7 . 0

增加的绝对额：



p 1 q 1





p 0

q 0



8 . 0



7 . 0



1 . 0 (

万万

)

（2）三种商品的价格总指数：

I					p 1 q 1				8 . 0		105 . 26 %
P			1				p q		7 . 6
			p 1	/	p 0		1 1

增加绝对额：

（3）三种商品的销售量总指数：

增加绝对额：

元共同影响的结果。

相对数关系式：

114 . 29 %



105 . 26 %



108 . 57 %

，即营业额增长了

14.29%

，是销售量平均增长了

8.57%

和销售价格平均增长

了

5.26%

共同影响的结果。

	q 1			p				7 . 6		7 . 0			0 . 6
	q	0			0	0										0.6	万元和销售价格增长使其增加0.4万
													（万元）
绝对数关系式：									1		0 . 4			0 . 6	，即营业额增加了万元，是由于销售量增长使其增加1



	q 1		p	q
	q 0		0	0





p 0

q 1



7 . 6



108 . 57 %



p 0

q 0



p 0

q 0

7 . 0



p q







p q



8 . 0



7 . 6



0 . 4

万万

)

1 1

p 1

p 0

1 1

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统计学计算题