【学案】用坐标表示图形的对称、放大和缩小
【学习目标】
1.在同一平面直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化〔伸长、压缩〕之间的关系．
2.能够按照要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化.
【重点】
经历图形坐标变化与图形的伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．
【难点】
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.
【自学指导】
一.知识链接
我们知道,当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动.
当横坐标或纵坐标变成原来的几倍，纵坐标不变时，所得新图形会发生什么变化呢?
二.自学检测
〔1〕图形的伸长
当横坐标变成原来的整数倍，纵坐标不变时，所得新图形被___________为原图形的几倍；横坐标、纵坐标分别变成原来的3倍，所得图形与原图形相比，形状___________，大小放大了___________倍〔变为原来的___________倍〕.
〔2〕图形的压缩
1横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2， 图形___________为原来的一半.
1横坐标变成原来的3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比，___________不变，大小变为原
来的___________．
注意：横纵坐标同时作相同的变化，才能使得图形的形状保持不变.[来源:Z§xx§k.Com]
【课堂练习】[来源:学_科_网Z_X_X_K]
1.小华假设将直角坐标系中的一只猫的图案上各点的横坐标乘以2，纵坐标不变，那么猫的形状_________________________________．
2.在平面直角坐标系中有一个图形，如果将这个图形上所有点的纵坐标都乘以3，横坐标不变，那么所得的图形与原图形相比___________________________________．
3.小明在直角坐标系中画出了一个长方形，他想把这个长方形横向拉长为原来的3倍，他应
1该___________；假设他将此长方形的横坐标都不变，纵坐标变为原来的2，那么所得的长方形与
原长方形相比___________. [来源:学.科.网Z.X.X.K]
4.佳佳将坐标系中的图案横向拉长了2倍，又向右平移了2个单位，假设想变回原来图案，请你帮他想个办法．
【拓展延伸】
5.在平面直角坐标系中，将坐标为〔2，0〕，〔2，2〕，〔0，2〕，〔0，3〕，〔2，5〕，〔3，5〕，〔2，2〕，〔5，3〕，〔5，2〕，〔3，0〕，〔2，0〕，〔4，4〕的点用线段依次连接起来形成一个图案．
1〔1〕每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2，再将所得的各点用线段依次连接起来，
所得图案与原图案相比有什么变化？
〔2〕纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1呢？
3〔3〕横坐标保持不变，纵坐标分别乘4呢？
〔4〕横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？
[来源:Z&xx&k.Com]
6.能否通过坐标变换把较小的燕鱼变成较大的燕鱼？请说明理由.
[来源:学|科|网]
【总结反思】
1.本节课我学会了：
还有哪些疑惑：
2.做错的题目有：
原因：