十堰市2021～2021学年度下学期期末考试
七年级数学试题
考前须知：
1．本卷共有4页，共有24小题，总分值120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕
下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．以下调查中，最适合采用全面调查方式的是〔 〕 A. 调查某品牌灯泡的使用寿命 B. 调查十堰市五一期间进出主城区的车流量 C. 调查十堰某校九年级一班学生的睡眠时间 D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果 〔第2题〕 2．如图，数轴上点N表示的数可能是〔 〕
A．10 B．5 C．3 D．2 3．点P(–2，1)关于 y轴对称的点的坐标为〔 〕 A．(–2，–1) B．(2，1) C．(2，–1) D．(1，–2)
4．关于y的方程ay–2＝4与方程y–2＝1的解相同，那么a的值是〔 〕 A．2 B．3 C．4 D．–2 5．不等式5x＋1≥3x–1的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕
A B C D 6．如图，将三角板的直角顶点放在两条
平行线a，b中的直线b上，如果∠1=40°， 那么∠2的度数是〔 〕
A．30° B．40° C．45° D． 50°
〔第6题〕
7．?九章算术?是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，那么可列方程组为〔 〕
5x6y15x6y16x5y16x5y1A． C． B． D．4xy5yx5xy6yx4xy5yx5xy6yx
8．将点P(–4，3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点P′，那么点P′的坐标为〔 〕
A．(–2，5) B．(–6，1) C．(–6，5) D．(–2，1)
9．将正整数按如下图的规律排列．
假设用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．
例如(4，3)表示的数是9，那么(15，9)表示的数是〔 〕 A．111 B．112 C．113 D．114
10．对有理数x，y定义运算：x※y＝ax＋by，其中a，b是常数．假设2※(–1)＝– 4， 3※2＞1，那么a，b的取值范围是〔 〕
A．a＞–1，b＞2 B．a＞–1，b＜2 C．a＜–1，b＞2 D．a＜–1，b＜2 二、填空题〔每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程〕
11．任意写出一个使“x2＝x〞不成立的x的值： ．
12．如果点P(m，1–2m)在第四象限，那么m的取值范围是 ．
13．某校学生全部来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为5∶4∶3，假设用扇形图表示上述分布情况，那么“来自甲地区的学生〞对应扇形的圆心角的度数为________． 14.将一副直角三角板如图放置，那么以下结论：
①∠1＝∠3；②如果∠2＝45°，那么有BC∥AE；③如果∠2＝30°，那么有DE∥AB； ④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正确的有_________〔填序号〕．
15．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，假设∠EFG＝48°，那么∠2–∠1＝________． 〔第15题〕
〔第14题〕
16．假设m1，m2，…，m2021是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，且m1+m2+…+m2021=1530，(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525，那么在m1，m2，…，m2021中，取值为2的个数为 ．
三、解答题〔此题有8个小题，共72分〕 17．〔8分〕计算以下各式的值：
12）–（–6）． 318．〔8分〕如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm， 点A，B，C均为格点. 〔1〕根据要求画图：
①过C点画直线MN∥AB；②过点C画AB的垂线，垂足为D点． 〔2〕图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离； 〔3〕三角形ABC的面积=________cm2.
33+〔1〕|–2|–3–8 + (–1)2021； 〔2〕（〔第18题〕
x2y319．〔6分〕关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的
3x5y2m1值． 20．〔10分〕为了传承中国传统文化，某校七年级组织了一次全体学生“汉字听写〞大赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了局部学生的听写结果作为样本进行整理，绘制成如图的统计图表：
根据以上信息完成以下问题： 〔1〕统计表中的 ________ ，________ ，并补全条形统计图； 〔2〕扇形统计图中“C组〞所对应的圆心角的度数是________ ；
〔3〕该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数不少于24个定为合格，请你估计该校本次听写比赛合格的学生人数． 21．〔8分〕学校方案为“学党史感党恩跟党走〞演讲比赛购置奖品．购置3个A奖品和2个B奖品共需120元；购置5个A奖品和4个B奖品共需210元． 〔1〕求A，B两种奖品的单价；
〔2〕学校准备购置A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的
2．请5设计出最省钱的购置方案，并说明理由． 22．〔10分〕阅读材料：形如2＜2x＋1＜3的不等式，我们就称之为双连不等式．求解双
2x121连不等式通常有两种方法：方法①，转化为不等式组求解，如，解得＜x＜1；
22x13方法②，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，
得1＜2x＜2，然后同时除以2，得
1＜x＜1. 2根据你的理解，解答以下问题：
〔1〕请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组； 〔2〕利用上述方法②解双连不等式2≥–2x＋3＞–5； 〔3〕–3≤x＜–
5，求3x＋7的整数值． 223．〔10分〕AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG． 〔1〕如图1，当点G在AB、CD之间时，请直接写出∠AEG、∠CFG与∠G之间的数量关系_____________ ；
〔2〕如图2，当点G在AB上方时，且∠EGF＝90°，求证：∠BEG –∠DFG＝90°； 〔3〕如图3，在〔2〕的条件下，过点E作直线HK交直线CD于K，使∠HEG与∠GEB互补，∠EKD的平分交与直线GE交于点L，请你判断FG与KL的位置关系，并证明．
H
G
E A B
L
C F K D
〔第23题图1〕 〔第23题图2〕 〔第23题图3〕 24．〔12分〕如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，3)，C(2，0)，且满足
2（a+b）ab60，线段AB交y轴于点F．
〔1〕填空：a＝_______，b＝_______；
〔2〕如图2，点D为y轴正半轴上一点，ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE， 求∠AMD度数；
〔3〕如图1，在坐标轴上是否存在点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等？假设存在，求出点P坐标；假设不存在，请说明理由．
y Ey
D BBFxAOCFAOCMx〔第24题图1〕
〔第24题图2〕