福州延安中学2016年中考数学模拟卷及答案

延安中学2015-2016学年度第二学期初三数学

中考模拟卷

一、 选择题（每小题3分，共36分）

21．计算(3)的结果是（ ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

2．2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（ ） A．63.6×10 B．0.636×10 C．6.36×10 D．6.36×10

3．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A．40°

B．50° C．90° D．130°

4

6

5

6

4．下列计算不正确的是（）

22363222A．2x3xx B．6xy2xy3yC．(2xy)6xy D．2xy(x)2xy

5．不等式组x21的解集在数轴上表示正确的是（）

74x112A．

-2-10B．

-2-1012C．

-2-1012 D．

-2-1012

6．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ） A．10°

B．15°

C．20° D．25°

第3题第6题第8题

7．如图，由三个小立方体搭成的几何体俯视图是（）

A． B． C． D．

8．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ） A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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9．一块等腰直角三角形与一把直尺如图所示放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（） A．85°

B．75°

C．60° D．45°

2

2

10．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲=0.80，S乙=1.31，S丙=1.72，S丁=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ） A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2

2

11．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（ ）

A． B．

2

C． D．

12．若直线y=b（b为实数）与函数y=|x﹣4x+3|的图象至少有三个公共点，则实数b的取值范围是（） A．0b1 B．1b0 二、填空题（每题4分，共24分） 13．分解因式：2x+3x= ．

14．抛物线y=x﹣4x+1的对称轴为 ．

15．已知一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是 边形．

16．小航同学抛一枚硬币，他抛了9次，有6次是正面朝上（抛硬币只有正面朝上和背面朝上两种），请问他第10次抛硬币结果背面朝上的概率是 ．

2

2

C．1b3 D．1b2

x1m的解是正数，则m的取值范围是 ． x2x2mn18．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y1的图象经过点A，反比例函数y2xx17．已知关于x的方程

的图象经过点B，则下列关于m，n的关系式为

第9题第18题 三、解答题（共9小题）

0119.（7分）计算：6tan30(5)()27

12

2/ 11

20.（7分）解方程：x243x6

21.（8分）如图，点E，F在线段AC上，AD∥CB，DE∥BF，AF=CE．求证：AD=CB．

22.（8分）八年级学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑车先走，过了20分钟后，其余学生乘公交车出发，结果他们同时到达．已知公交车速度约是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．

23．（10分）某市一中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 频数 频率

（1） 本次问卷调查中一共抽查了 名学生；表中的m值为 ．

（2）根据表格中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；

（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少人？

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非常了解 40 0.2 比较了解 120 m 基本了解 36 0.18 不太了解 4 0.02

24．（12分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）． （1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标； （2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．

25．（12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2（1）求证：⊙D与边BC也相切；

（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

，∠A=60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．

DFCHA

4/ 11

EB

26．（13分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点M，DE交AC于点N． （1）求证：DE⊥DF；

（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； NA•MC的值。

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（3）随着点E在射线CB上运动，请求出

2

27．（13分）已知抛物线y=x﹣2x+c与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点． （1）求抛物线的解析式以及D点的坐标；

（2）如图1，连接AC，BD并延长交于点E，求sinE的值；

（3）如图2，已知点P（﹣4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当∠PMA=∠E时，6/ 11

求点Q的坐标．

延安中学2015-2016学年度第二学期初三数学中考模拟卷

参

一、 选择题 1 A 二、填空题

13 14 直线x2 15 五 16 17 18 2 C 3 B 4 A 5 C 6 B 7 A 8 B 9 B 10 D 11 B 12 A x(2x3) 三、解答题

1 2m1且m1 m3n 19.原式=13 20.x15，x22 21.略 22. 23.

24.

7/ 11

25.

26.

8/ 11

27.解：（1）把x=﹣1，y=0代入y=x2

﹣2x+c得：1+2+c=0 ∴c=﹣3

∴y=x2

﹣2x﹣3=y=（x﹣1）2

﹣4 ∴顶点坐标为（1，﹣4）；

（2）如图1，连接CD、CB，过点D作DF⊥y轴于点F，由x2﹣2x﹣3=0得x=﹣1或x=3 ∴B（3，0）

9/ 11

2

当x=0时，y=x﹣2x﹣3=﹣3 ∴C（0，﹣3） ∴OB=OC=3 ∵∠BOC=90°， ∴∠OCB=45°， BC=3

又∵DF=CF=1，∠CFD=90°， ∴∠FCD=45°，CD=

，

∴∠BCD=180°﹣∠OCB﹣∠FCD=90°． ∴∠BCD=∠COA 又∵

∴△DCB∽△AOC， ∴∠CBD=∠OCA

又∵∠ACB=∠CBD+∠E=∠OCA+∠OCB ∴∠E=∠OCB=45°， ∴Sin∠E=2 2（3）如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DG⊥x轴于G点 ∵∠PMA=45°， ∴∠EMH=45°， ∴∠MHE=90°， ∴∠PHB=90°， ∴∠DBG+∠OPN=90° 又∴∠ONP+∠OPN=90°， ∴∠DBG=∠ONP ∴∠DGB=∠PON=90°， ∴△DGB∽△PON ∴

=

，

即：=

∴ON=2，

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∴N（0，﹣2）

设直线PQ的解析式为y=kx+b 则

解得：

∴y=﹣x﹣2

设Q（m，n）且n＜0， ∴n=﹣m﹣2

又∵Q（m，n）在y=x2

﹣2x﹣3上， ∴n=m2

﹣2m﹣3 ∴﹣m﹣2=m2

﹣2m﹣3 解得：m=2或m=﹣ ∴n=﹣3或n=﹣

∴点Q的坐标为（2，﹣3）或（﹣，﹣

）． 11/ 11