信号研究分析matlab

实验一 用FFT进行信号谱分析

1、实验步骤

（1）复习DFT地定义、性质和用DFT作谱分析地有关内容. （2）复习FFT算法原理并读懂FFT Matlab语言地编程思想. （3）编制信号产生子程序，产生一下典型信号供谱分析使用.

x1(n)R4(n)

n1,0n3x2(n)8n4n7

0其它n4n0n3x3(n)n34n7

0其它nx4(n)cosn 4x5(n)sin4n

x6(t)cos8tcos16tcos20t

实验一 主程序框图

2、上机实验内容

（1）、对2中所给出地信号分别进行谱分析，试验参数如下：

x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n)进行DFT时地点数N=8

对于x6(t)需进行采样，采样频率fs(Hz),点数N16,32,

) （2）令x7(n)x4(n5x(n)用FFT计算8点地离散付立叶变换： ，

X7(k)DFT[x7(n)]，并根据DFT地对称性,由X7(k)求出X4(k)和X5(k)，

并与（1）中所得地结果进行比较.b5E2R。 （3）令x8(n)x4(n)jx5(n)，重复（2）.

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3、思考题

（1） N=8时，x2(n)和x3(n)地幅频特性是否相同？为什么？N=16呢？由实验可

知都不相同.

（2） 如果周期信号地周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？

周期信号地周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者地差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号地频谱p1Ean。 （1）% 第一 x1=[1 1 1 1]; a=fft(x1,8); subplot(2,3,1); stem(abs(a));

% 第二

for n=1:1:4; x(n)=n; end

for n=5:1:8; x(n)=9-n; end

a=fft(x,8);

subplot(2,3,2); stem(abs(a)); % 第三

for n=1:1:4; x(n)=5-n; end

for n=5:1:8; x(n)=4; end

a=fft(x,8);

subplot(2,3,3); stem(abs(a)); % 第四 n=1:1:8;

x(n)=cos(pi/4*n); a=fft(x,8);

subplot(2,3,4); stem(abs(a)); % 第五

n=1:1:8

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x(n)=sin(pi/4*n); a=fft(x,8);

subplot(2,3,5); stem(abs(a)); clear all

t=0:1/:15/;

x=cos(8*pi*t)+cos(16*pi*t)+cos(20*pi*t); b=fft(x,16); c=fft(x,32); d=fft(x,); subplot(3,1,1); stem(abs(b)); subplot(3,1,2); stem(abs(c)); subplot(3,1,3) stem(abs(d))

4321005104321005102015105005104321005103 / 13

30201000510

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151050151050151050010203040506070051015202530350246810121416

（2）clear all n=1:1:8;

x4=cos(pi/4*n); x5=sin(pi/4*n); x7=x4+x5; a=fft(x7,8); subplot(3,1,1) stem(abs(a)); x4_2=real(a); subplot(3,1,2); stem(abs(x4_2)); x5_2=imag(a); subplot(3,1,3); stem(abs(x5_2))

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201050210123456781x 10-15234567812345678

（3）clear all n=1:1:8;

x4=cos(pi/4*n); x5=sin(pi/4*n); x8=x4+j*x5; a=fft(x8,8); subplot(3,1,1); stem(abs(a));

x4_2=(x8+conj(x8))/2; subplot(3,1,2); stem(abs(x4_2));

x5_2=(x8-conj(x8))/2; subplot(3,1,3); stem(abs(x5_2));

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105010.5010.50123456781234567812345678

思考题：

实验二 频谱细化、频谱泄漏及栅栏效应

1、上机实验内容

（1） 在实验一地基础上,频谱细化时选取地参数: N=16,32, x6(t) 地取样

频率同实验一.编制相应地程序.

（2） 用505Hz正弦波信号地频谱分析来说明栅栏效应所造成地频谱计算误

差,参数如下：设定采样频率:fs=5120Hz，FFT计算点数为 512，其离散频率点为：

fi = i.fs/N = i.5120/512=10 ， i= 0，1，2，….，N/2

位于505Hz 位置地真实谱峰被挡住看不见，看见地只是它们在相邻频率500Hz或510Hz处能量泄漏地值.

若设 fs=2560Hz，则频率间隔 df=5Hz，重复上述分析步骤，这时在505位置有谱线，我们就能得到它们地精确值.

从时域看，这个条件相当于对信号进行整周期采样，实际中常用此方法来提高周期信号地频谱分析精度.

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编制相应地程序，并绘制频谱图.DXDiT。 （3）对300Hz正弦波信号分别用矩形窗截断和汉宁窗截断,计算截断前后该

正弦波信号地地频谱,观察其频谱泄漏情况.采样频率fs=1200Hz，窗地长度N=512.RTCrp。 编制相应地程序，并绘制加窗前后地频谱图.

2、思考题

(1) 信号整周期采样时，其FFT谱中是否还存在能量泄漏误差 ? 不存在 (2) 对信号地频谱进行细化时,对序列进行末尾补零点后,序列地长度必须是原序

列长度地整数倍吗?是地

(2)clear all fs=2560; N=512;

t=0:1/fs:(N-1)/fs; x=sin(2*pi*505*t); subplot(2,1,1); plot(x)

y=fft(x,512); y=fftshift(y);

f=fs/N.*[-N/2:1:N/2-1] subplot(2,1,2); stem(f,abs(y))

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10.50-0.5-101002003004005006003002001000-1500-1000-500050010001500

(3)

clear all fs=1200; N=512;

z_1=boxcar(N); z_2=hanning(N); t=0:1/fs:(N-1)/fs; x=sin(2*pi*300*t); x_1=x.*z_1.'; y_1=fft(x_1,N); y_1=fftshift(y_1); x_2=x.*z_2.'; y_2=fft(x_2,N); y_2=fftshift(y_2);

f=fs/N.*[-N/2:1:N/2-1]; subplot(2,1,1) plot(f,abs(y_1)) title('矩形窗时'); subplot(2,1,2) plot(f,abs(y_2)) title('汉宁窗时');

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矩形窗时3002001000-600-400-2000汉宁窗时200400600150100500-600-400-2000200400600

实验五 圆周卷积在信号处理中地应用

1、上机实验内容

1) 产生一个正弦序列和一个白噪声序列，设计一个 FIR数字滤波器h(n)，直接用线性卷积地方法实现对输入信号地滤波5PCzV。 2) 用圆周卷积计算上述滤波器地输出 3) 用FFT（圆周卷积定理）计算滤波器地输出

4) 产生一个点数远远大于FIR数字滤波器阶数地带有白噪声地序列.用重 叠相加法实现对输入信号地滤波.

2、思考题

（1） 比较直接计算线性卷积和用圆周卷积定理实现滤波地运算时间并对其结果进行分析.圆周卷积运算时间较短，圆周卷积相当于周期卷积地主值序列，计算量较小jLBHr。 （2） 比较直接计算线性卷积和用重叠相加法实现滤波地运算时间并对其结果

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进行分析.

（3） 计算长序列线性卷积除了用重叠相加法外，是否还有其他方法？你能实现

吗？重叠保留法 (1)clear all

to=clock;

load('D:/data6.mat') who

y=conv(h,x2); plot(y)

t=etime(clock,to)

矩形窗时3002001000-6000.40.20-0.2-0.401-400-20002004006002345678x 1094

(2)clear all to=clock;

load('d:/data6.mat') who

M=length(h); N=length(x2); L=M+N-1; h=fft(h,L); x2=fft(x2,L); y=h.*x2.'; y=ifft(y); plot(abs(y))

t=etime(clock,to)

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矩形窗时3002001000-6000.40.30.20.1001-400-20002004006002345678x 1094

(3)clear all to=clock;

load('D:/Data6.mat') who

y=fftfilt(h,x2); plot(y)

t=etime(clock,to)

0.30.20.10-0.1-0.2-0.3-0.4012345678x 1094

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