一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解）
2．鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？
3．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）
4．将小正方体按下图靠墙摆放。
小正方体的个数 2 4 6 8 10 12 … 2a 露在外面的面的个数
5．有一辆沙土车，每次运沙土1.6m3 ， 如果要在长为43m，宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土，铺地共需沙土多少立方米？这些沙土至少要运几次？
6．有4个棱长是3dm的正方体礼品盒，现在要把它们用包装纸包装起来，有如下两种方案（如下图）。
（1）哪种方案能节省包装纸？ （2）至少需要多少平方米的包装纸？
7．红铅笔每支1.9元，蓝铅笔每支1.1元，两种铅笔共买了16支，花了28元。问：红、蓝铅笔各买了几支？
8．一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架．若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架． （1）这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（2）给这个正方体框架的表面焊接上铁皮，铁皮的面积是多少平方厘米？
9．有一块长方体木料（如图，单位：厘米）。小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。怎样锯，表面积增加最多？怎样锯，表面积增加最少？请在下图中画出来。
（1）表面积增加最多的锯法：
（2）表面积增加最少的锯法：
10．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。若从甲袋往乙袋倒4kg大米，则两袋大米一样重。原来两袋大米各有多少千克？（用方程解答）
11．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？
12．张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B
桶后，B桶装满，A桶还剩10升菜油；如果把B桶油倒入A桶后，A桶还要再加20升菜油才满。已知A桶容量是B桶的2.5倍。问：张华一共买了多少升菜油？
13．甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？
14．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？ 15．5个棱长都是10cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图）。露在外面的面积是多少平方厘米？
16．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。
（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）
（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）
17．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?
18．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室粉刷墙壁，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室要刷多少平方米？
19．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？ 20．小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答） 21．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。 （1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
22．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 23．求下图中大圆球的体积。
24．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3
厘米，这个土豆的体积是多少？
25．一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。
（1）这个长方体的高是________cm。
（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？
（3）这个长方体木块最多能截取（ ）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？
26．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
27．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2 ， 要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？ 28．修一个长30米，宽20米，深3米的长方形的游泳池。 （1）要在四周与底面贴上磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米?
（2）往池中注水6小时，平均每小时注水150立方米，这时池中水深多少米? 29．把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成 。这个加上去的数是多少？ 30．乐乐家新买了一个长方体的鱼缸，鱼缸长8分米，宽4分米，高6分米，注入4分米深的水，然后放入一个假山，假山完全浸没在水中，这时水面距缸口1.4分米。这个假山的体积是多少立方分米？
31．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
32．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？ 33．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？
34．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
35．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
36．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？ 37．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？
38．有一块长32cm，宽16cm的长方形铁皮，通过折、割或焊等方法做出一个高为4cm的无盖长方体盒子，使这个盒子的容积尽可能的大，你会怎样设计？请画出示意图。
（1）我的设计是：长________cm，宽________cm，高4cm。 （2）我画的示意图： （3）请列式计算出它的容积：
39．如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？
40．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深13cm。这个土豆的体积是多少？
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一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1． 解：设改进技术后，这批钢材可做x个零件。 （4.5-1.3）x=4.5×160 3.2x=720
x=720÷3.2 x=225
答： 改进技术后，这批钢材可做225个零件.
【解析】【分析】等量关系： 改进技术后，每个零件用钢的质量×做的零件个数=改进技术前，每个零件用钢的质量×做的零件个数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 2． 解： 6×5× （3-2.8） =30×0.2 = 6（dm³）
答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。
【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。 3． 解：10-2×2 =10-4 =6（dm） 8-2×2 =8-4 =4（dm） 6×4+（6×2+4×2）×2 =6×4+（12+8）×2 =6×4+20×2 =24+40 =（平方分米） 6×4×2 =24×2
=48（立方分米） =48（升）
答： 这个水槽用了平方分米铁皮，水槽盛水48升。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。 4．小正方体的个数 露在外面的面的个数 2 7 4 10 6 13 8 16 10 19 12 22 … …… 2a 3a+4 【解析】【分析】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，小正方体的个数都是2的倍数，当有2a个小正方体靠墙摆放时，露在外面的面有3a+4，据此规律解答。 5． 解：4cm=0.04m 43×15×0.04=25.8（m3） 25.8÷1.6≈17（次）
答：铺地共需沙土25.8立方米，这些沙土至少要运17次。
【解析】【分析】根据单位换算将cm换算成m（除以进率100即可），根据长方体的体积=长×宽×高（厚），计算出沙土的体积，再用沙土的体积除以每次运送沙土的体积即可得出运送沙土的次数（注意最后要是整数）。
6． （1）解：方案A减少了4×2=8个面，方案B减少了6个面， 因为8＞6，
所以方案A能节省包装纸。
（2）解：方案A：长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm， （6×3+6×6+3×6）×2 （18+36+18）×2 =72×2 =144（dm2）。 144dm2=1.44m2。
答：至少需要1.44平方米的包装纸。
【解析】【分析】（1）分别观察方案A和方案B，可得方案A减少了8个面，方案B减少了6个面，即可得出减少面数量多的节省包装纸；
（2）方案A中长方体的长3×2=6dm，宽为3dm，高为3×2=6dm，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高），代入数值计算即可。 7． 解：设红铅笔买了x支，蓝铅笔买了（16-x）支。 1.9x+（16-x）×1.1=28 1.9x+17.6-1.1x=28 0.8x=28-17.6 0.8x=10.4
x=10.4÷0.8 x=13 16-13=3（支）
答：红铅笔买了13支，蓝铅笔买了3支。
【解析】【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解。设红铅笔买了x支，蓝铅笔买了（16-x）支。等量关系：红铅笔的总价+蓝铅笔的总价=28元，根据等量关系列方程，解方程求出红铅笔的支数，进而求出蓝铅笔的支数即可。 8． （1）解：（5+3+4）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 48÷12＝4（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。 （2）解：42×6 ＝16×6
＝96（平方厘米）
答：铁皮的面积是96平方厘米。
【解析】【分析】（1）（长+宽+高）×4=长方体棱长和，据此求出长方体的棱长和，长方体棱长和就是铁丝的长，也是正方体的棱长和，正方体棱长和÷12=正方体棱长；
（2）铁皮的面积就是正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。 9． （1）解： 表面积增加最多沿着高中间锯，如图所示：
（2）解：表面积增加最少沿着长中间锯 ，如图所示：
【解析】【解答】解：长×宽=5×4=20（平方厘米）、长×高=5×3=15（平方厘米）、宽×高=4×3=12（平方厘米）
【分析】有3种锯法：①沿着长中间锯，表面积增加2个宽×高；②沿着宽中间锯，表面积增加2个长×高；③沿着高中间锯，表面积增加2个长×宽，本题中计算出宽×高、长×高、长×宽，并比较大小即可得出答案。
10． 解：设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克， 1.2x-4=x+4 1.2x-4-x=x+4-x 0.2x-4=4 0.2x-4+4=4+4 0.2x=8 0.2x÷0.2=8÷0.2 x=40
甲袋：40×1.2=48（千克）
答：甲袋有48千克，乙袋有40千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙袋大米有x千克，则甲袋大米有1.2x千克，用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4，据此列方程解答。 11． 解：30×20×24÷（40×30+30×20） =30×20×24÷（1200+600） =30×20×24÷1800 =600×24÷1800 =14400÷1800 =8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体容器B内水的体积，长方体容器B内水的体积=长×宽×水的深度，据此列式计算；
然后用长方体容器B内的体积÷两个长方体的底面积之和=水的深度，据此列式解答。 12． 解：设B桶能装x升油，则A桶的容量是2.5x升。 x+10=2.5x-20 x+10-x=2.5x-20-x
10=1.5x-20 1.5x-20=10 1.5x=20+10 1.5x=30 x=30÷1.5 x=20 20+10=30（升）
答：张华一共买了30升油。
【解析】【分析】本题可列方程进行解答，更好理解。设B桶能装x升油，A桶容量是B桶的2.5倍，所以A桶的容量是2.5x升，由于把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A桶还多10升，由此可知，共有油（x+10)升；又把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满，则油的总量是(2.5x-20）升，则此可得方程：x+10=2.5x-20，解此方程求出B桶的容量后，即能求出张华一共买了多少升油。分析本题要注意两次倒入的油的总量没有发生变化，并由此列出等量关系式是完成本题的关键。 13． 解：设甲经过几秒追上乙。 5.5x+15=7x x=10
答：甲经过10秒追上乙。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设甲经过几秒追上乙，题中存在的等量关系是：乙的速度×甲追上乙用的时间+甲和乙之间的距离=甲的速度×甲追上乙用的时间，据此代入数据和字母作答即可。
14． 解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。 （1.2x+x）×2=330 2.2x×2=330 4.4x=330
x=330÷4.4 x=75 75×1.2=90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。
【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
15． 解：观察几何体得：从上面可以看到4个正方形面，从前面可以看到3个正方形面，从右面可以看到4个正方形面，所以露在外面的面一共有：4+3+4=11（个），则露在外面的面积：10×10×11=1100（平方厘米）。 答：露在外面的面积是1100平方厘米。
【解析】【分析】先从不同的方向观察几何体，得到每个方向看到的正方形面的数量，从而求得露在外面的正方形面的数量，再根据“露在外面的面积=棱长×棱长×露在外面的正方形面的数量”，代入数据解答即可。 16． （1）（12×10+10×8）×2 =（120+80）×2
=200×2
=400（平方厘米）
答：这张纸的面积至少是400平方厘米。 （2）12×8×（10-2） =96×8
=768（立方厘米）
答：小明吃了768立方厘米的罐头。
【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；
（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。 17． 解：120÷4×24 =30×24
=720（立方厘米）
答：原来长方体的体积是720立方厘米。
【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。 【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× 方程，根据等式性质解方程。 18． （1）解：10 ×6×3.5 =60×3.5 =210（立方米）
答：这间教室的空间有210立方米。 （2）解：10×6+（10×3.5+3.5×6）×2-6 =60+（35+21）×2-6 =60+56×2-6 =60+112-6 =166（平方米）
答：这间教室要刷166平方米。
【解析】【分析】（1）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算这间教室的空间； （2）地面是不需要粉刷的，根据长方体表面积公式，只计算一个底面，再加上四个侧面，然后减去门、窗、黑板的面积即可求出需要粉刷的面积。 19． 解：15×15×5÷（12×7.5） =1125÷90 =12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。
【解析】【分析】石块的高=上升的体积÷（石块的长×宽）=正方体水槽的棱长×棱长×水面上升的高度×（石块的长×宽），据此代入数值解答即可。
=6个省级行政区；根据等量关系列
20． 解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得： （x+1.25x）×2＝14.4 （x+1.25x）×2÷2＝14.4÷2 x+1.25x＝7.2 2.25x＝7.2 2.25x÷2.25＝7.2÷2.25 x＝3.2 3.2×1.25＝4（元）
答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。
【解析】【分析】等量关系：（苹果单价+香蕉单价）×购买数量=总价；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 21． （1）解：50×30=1500（m2） 答：水池占地1500平方米。
（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2） 1980×3.5=6930（kg） 答：至少需要6930千克水泥。
【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；
（2） 要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。
22． 解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6 =（48+48+36-11.4）×6 =120.6×6 =723.6（元）
答：粉刷这个教室需要花费723.6元。
【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。 23． 解：（24-12）÷3=4cm3 12-4=8cm3
答：大圆球的体积是8cm3。
【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出，第三个图比第二个图多3个小球，所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积÷3，那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积，据此代入数据作答即可。 24． 解：20×20×3 =400×3
=1200（立方厘米）
答：这个土豆的体积为1200立方厘米。
【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。 25． （1）3
（2）解：3×3×3=9×3=27（立方厘米） 27÷120=
答：正方体的体积是原长方体体积的。 （3）解：8÷3=2（个）……2（厘米） 5÷3=1（个）……2（厘米） 3÷3=1（个） 2×1×1=2（个）
（8×5+8×3+5×3）×2=79×2=158（平方厘米）
答： 这个长方体木块最多能截取2个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平方厘米。
【解析】【解答】（1）120×（8×5）=120÷40=3（厘米），所以这个长方体的高是3cm。 【分析】（1）高=体积÷（长×宽）；
（2）根据正方体的特征，截取的最大的正方体的棱长是3厘米，正方体的体积=棱长3 ， 求一个数是另一个数的几分之几，用除法；
（3）长8厘米里面有2个3厘米，宽厘米5里面有1个3厘米，高3厘米里面有1个3厘米；据此可得能截取的正方体的个数为（2×1×1）个，平移割补后， 剩余木块的表面积与原来长方体的表面积相同，据此解答即可。 26． 解：剩下立体图形的体积： 5×5×5-1×1×1×（6+8） =25×5-1×14 =125-14
=111（立方分米） 剩下立体图形的表面积： 5×5×6+1×1×4×6 =25×6+4×6 =150+24 =174（平方分米）
答：剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。
【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积；
剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。
27． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8 =56+48+42-20.8 =125.2（平方米）
125.2×7=876.4（元）
答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。
【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。 28． （1）解：30×20+（30×3+20×3）×2 =600+150×2 =600+300 =900（平方米）
答：贴瓷砖的面积是900平方米。 （2）解：150×6÷（30×20） =900÷600 =1.5（米）
答：这时池中水深1.5米。
【解析】【分析】（1） 贴磁砖的面积=底面积+（前面面积+侧面面积）×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2。
（2）水的深度=水的体积÷底面积。 29． 解：设加上去的数是x。
3×（5+x）=2×（23+x） 15+3x=46+2x 3x-2x=46-15 x=31
答：加上去的数是31。
【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于 ， 根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 30． 解：8×4×（6-1.4-4） =8×4×0.6 =32×0.6
=19.2（立方分米）
答：这个假山的体积是19.2立方分米。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积，先求出放入假山后，水面上升的高度，然后用水面上升的高度×鱼缸的长×宽=上升部分的水的体积，也就是假山的体积，据此列式解答。
31． （1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2 =50×40＋（1500＋1200）×2 =50×40＋2700×2 =2000＋5400 =7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。 （2）解：40×1000=40000（立方厘米） 40000÷（50×40） =40000÷2000 =20（厘米）
答：水深大约20厘米。 （3）解：50×40×2.5 =2000×2.5 =5000（立方厘米）
答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。
【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2； （2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；
（3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。 32． 解：设甲车每小时行x千米，则 384÷x=（384-60）÷54 384÷x=324÷54 384÷x=6 x=384÷6 x=
答：甲车每小时行千米。
【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。 33． 解：水：60×35×（20-6）=29400 29400（cm3）=29.4（dm3） 长方体钢块：60×35×6=12600（cm3） 12600（cm3）=12.6（dm3）
答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。
【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积（长×宽）×取出钢块后水面的高度（水和钢块一起的高度-取出钢块水面下降的高度）；钢块的体积=长方体的底面积×水面下降的高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。 34． 解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本， 1.5x-x=240 0.5x=240 0.5x÷0.5=240÷0.5 x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有1.5x本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。
35． （1）解：6米=600厘米 4×4×600×10 =16×600×10 =9600×10 =96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨） 答：这块方钢重0.096吨。 （2）解：0.096×50=4.8（吨） 4.8＜5，所以能运完。
答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。 36． 解：h=15-12=3 cm 40×35×3＝4200cm3
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。
【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长×水箱的宽×取出钢球后的高度差，其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度，据此代入数据作答即可。 37． 包装后的高：10+10=20（厘米）
包装后的表面积：（20×20+20×12+20×12）×2=880×2=1760（平方厘米） 答： 最少需要1760平方厘米包装纸 .
【解析】【分析】把最大的面叠放在一起，表面积最小，用的包装纸最少；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。 38． （1）24；8
（2）解：
（3）解：32-2×4=24（cm） 16-2×4=8（cm） 24×8×4=768（cm3） 答：它的容积是768cm3。
【解析】【解答】解：（1）长：32-4×2=24（cm），宽：16-4×2=8（cm）
（2）
（3）24×8×4=768（cm3）
【分析】这个无盖长方体的长，是在原来长方形的两端各剪去一个4cm，长方体的宽，是在原来长方形宽的两端各剪去一个4cm，这样就相当于在原来长方形的四个角剪去了边长是4cm的小正方形，这个长方体的体积=长×宽×高。 39． 解：25×4=100（立方分米） 100÷（15+25） =100÷40 =2.5（分米）
答：水槽里的水高2.5分米。
【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。 40． 解：5L=5dm3 ， 5÷2÷2 =2.5÷2 =1.25（分米） =12.5（厘米） 2分米=20厘米， 20×20×（13-12.5） =20×20×0.5 =400×0.5 =200（立方厘米）
答：这个土豆的体积是200立方厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出原来长方体容器里水的高度，长方体的容积÷长÷宽=长方体容器内水的深度，放入土豆后，水的深度增加，增加部分的体积就是土豆的体积，长方体的长×宽×上升的水位=土豆的体积，据此列式解答。
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