(2021年整理)高考理科解三角形大题(40道)

高考理科解三角形大题(40道)

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高考理科解三角形大题(40道)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高考理科解三角形大题(40道)的全部内容。

- 1 -

高考理科解三角形大题(40道)

高考理科解三角形大题(40道）

1. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知

cosA2cosC2ca. cosBbsinC的值； sinA1（2）若cosB,b2，求ABC的面积S.

4（1）求

2.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinCcosC1sin（1）求sinC的值；

22（2）若ab4(ab)8，求边c的值.

C. 2

3.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c。 （1）若sin(A61（2）若cosA,b3c，求sinC的值。

3

)2cosA，求A的值；

4。ABC中，D为边BC上的一点，BD33,sinB

53,cosADC,求AD。 135- 2 -

高考理科解三角形大题(40道)

15。在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知a1,b2,cosC。

4（1）求ABC的周长; （2）求cos(AC)的值。

6.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知sinAsinCpsinB(pR),且ac12b. 45p,b1（1）当时，求a,c的值； 4（2）若角B为锐角，求p的取值范围.

7.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c。且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC。 （1）求A的值；

（2）求sinBsinC的最大值.

8.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知cos2C（1）求sinC的值；

（2）当a2,2sinAsinC时，求b,c的长。

1. 4- 3 -

高考理科解三角形大题(40道)

9.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cos（1）求ABC的面积； （2）若bc6，求a的值。

10.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，cos(C（1）求角C的大小；

（2）若c23，sinA2sinB，求a,b。

A25,ABAC3. 252)cos(C). 4421acosCcb11.在ABC中，角A,B,C的对边分别是2（1）求角A的大小;

（2）若a1，求ABC的周长l的取值范围。

a,b,c，且。

12.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2bc)cosAacosC0。 （1）求角A的大小；

- 4 -

高考理科解三角形大题(40道)

（2）若a3,SABC

13.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2(abc)3ab. （1）求sin222233，试判断ABC的形状，并说明理由。 4AB； 2（2）若c2,求ABC面积的最大值.

14.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足4acosB2accosBabc。 （1）求角B的大小；

（2）设m(sin2A,cos2C),n(3,1)，求mn的取值范围。

15.已知m(sinx,cosx),n(cosx,cosx)(0),若函数f(x)mn（1）求函数yf(x)取最值时x的取值集合；

（2）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ac)cosBbcosC，求f(A)的取值

22221的最小正周期为4。 2范围。

- 5 -

高考理科解三角形大题(40道)

16.如图，ABC中，sin(1)求BC的长； (2)求DBC的面积.

17.已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),ab（1）求cos()的值； （2）若0

18.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sin2Csin2CsinCcos2C1，且ab5，

2ABC343,AB2，点D在线段AC上,且AD2DC,BD. 233A

D B

25。 5C

2,20，sin5,求sin。 13c7。

（1）求角C的大小； （2）求ABC的面积.

19.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cosA(3sinAcosA)（1）求角A的大小；

（2）若a22,SABC23，求b,c的长。

1。 2- 6 -

高考理科解三角形大题(40道)

20.已知函数f(x)31sinxcosx,(xR),当x[1,1]时，其图象与x轴交于M,N两点，最高22点为P.

（1）求PM,PN夹角的余弦值；

（2）将函数f(x)的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，

28而得到函数yg(x)的图象，试画出函数yg(x)在[,]上的图象.

33

21.已知函数f(x)2asinx2sinxcosxa（a为常数）在x（1）求a 的值；

（2）求f(x)在[0,]上的增区间.

22.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bcabc。 （1）求角A的大小;

（2）若函数f(x)sinxcosxcos2x，当f(B)22223处取得最大值. 822221时，若a3，求b的值. 2

23.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,（1）求sinC的值； （2）求ABC的面积。

B3,sinA,b3已知。 35- 7 -

高考理科解三角形大题(40道)

24.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且bcosC(3ac)cosB. （1）求sinB的值；

（2）若b2,且ac,求ABC的面积。

xxx125.已知函数f(x)3sincoscos22222。

（1）求f(x)的单调区间;

（2）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ba)cosCccosA，求

f(A)的取值范围.

26.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c，asinAsinBbcosA（1）求

22a.

b; a222（2）若cb3a,求角B.

- 8 -

高考理科解三角形大题(40道)

27。港口A北偏东30方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观观测站与检查站距离为21海里，问此时轮船离港口A还有

测站,已知多远?

28。某巡逻艇在A处发现在北偏东45距A处8海里的B处有一走私船，正沿东偏南15的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以123海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方

向.

29.在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站P。有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11：00时，测得此船在岛北偏东15、俯角为30的B处，到11:10时,又测得该船在岛北偏西45、俯角为60的C处。

（1）求船航行速度；

- 9 -

高考理科解三角形大题(40道)

（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离.

30.如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45的方向做匀速直线航行,速度为152海里/小时,在

1甲船从A到出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东（tan）的方

2向做匀速直线航行，速度为m海里/小时.

（1）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里； （2）若两船能相遇，求m.

- 10 -