软土地基加固计算

设计与计算依据

⑴《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96），中华人民共和国行业标准，人民交通出版社，1997年10月第一版，第一次印刷；

⑵《公路设计手册－路基》第二版，交通部第二公路勘察设计院主编，人民交通出版社； ⑶《铁路工程设计技术手册-路基》铁道部第一勘测设计院主编，中国铁道出版社； ⑷《土力学》陈仲颐等，清华大学出版社，1997.10；

⑸《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004-）中华人民共和国交通部部标准；

⑹《堤防工程技术标准汇编》中华人民共和国水利部国际合作与科技司编，中国水利水电出版社；

⑺《水工（上册）》电力工业标准汇编水电卷，水力电力出版社； ⑻ 西南交大土力学； ⑼《地基处理概论》； ⑽ 福建标准、浙江标准。

5.1 软土地基路堤设计编制原理

软土地基路基处理包括：天然地基、浅层处置、砂垫层、粉煤灰路堤、反压护道、加筋路堤、超载预压、竖向排水体预压、粒料桩、加固土桩。

软土地基处理的验算包括：路基的稳定验算；地基的沉降验算。 路基的稳定验算过程中，已考虑路基沉降所需追加路堤高度的荷载。

5.1.1 天然地基

5.1.1.1 整体稳定验算

路基的稳定验算方法有下列几种（见表5.1.1-1）：

稳 定 验 算 方 法

验 算 方 法 表5.1.1-1

安全系数允许值 φ=0法（采用十字板剪切强度的总应力法） 改进φ=0法（采用十字板剪切强度的有效固结应力法） 总应力法（瑞典条分法、采用快剪指标） 有效固结应力法（快剪与固结快剪指标） 有效应力法（准毕肖普Bishop法、采用有效剪切指标） F=1.20 F=1.30 F=1.10 F=1.20 F=1.40

oWiCBAWtt

图5.1.1-1 稳定计算

5.1.1.1.1 φ=0法（采用十字板剪切强度的总应力法，稳定计算安全系数取F=1.20）

稳定计算安全系数F：

S(SFijPj)PT

（5.1.1-1）

抗滑力计算：

SiiLi （5.1.1-2）

SjWjcos(j)tan(qj)cqjLj （5.1.1-3）

下滑力计算：

（5.1.1-4）

PT(Wisin(i))(Wjsin(j))M/R

WiWoiWli

（5.1.1-5）

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.20）；

i、j —— 下标i、j是区分土条底部的滑裂面是在地基土内（AB弧段）或在路堤填料

内（BC弧段）的分条编号；

Si —— 地基土内（AB弧）第i个条块滑体的抗剪力（kN），不考虑固结作用； τi —— 当第i土条的滑裂面处于地基土内时，该土条滑裂面所处地基土层的天然十

字板抗剪强度（kPa）；

Li —— 第i土条的滑裂面处滑弧长度（m）；

Sj —— 路堤内（BC弧）第j个土条滑体的抗剪力（kN）； Wj —— 路堤内（BC弧段）第j个土条滑体的重量（kN）；

αj —— 第j土条底部滑裂面中点处的切线与水平面的夹角（度）；

φqj、cqj —— 当第j土条的滑裂面处于路堤填料内（BC弧段）时，分别为该土条滑裂面所

在处路堤填料的内摩擦角（度）及内聚力（kPa），一般采用快剪试验或直接快剪指标；

Lj —— 第j土条的滑裂面处滑弧长度（m）；

Pj —— 当第j土条的滑裂面处于路堤填料内（BC弧段）时，若该土条滑裂面与设置

的土工织物相交，则Pj为该层土工织物每延米宽（顺路线方向）的设计拉力

（kN）；

PT —— 各土条在滑弧切线方向的下滑力总和（kN）；

Wi —— 地基土内（AB弧段）第i个土条滑体的重量（kN）；

Woi、Wli —— 当第i土条的滑裂面处于地基土内（AB弧段）时，分别为滑裂面以上该土条

中的地基自重、路堤填料自重（kN）；

αi —— 第i土条底部滑裂面中点处的切线与水平面的夹角（度）；

M —— 某些外力（如地震力）产生的对滑裂面圆心的滑动力矩（kN.m）； R —— 滑裂面圆弧的半径（m）。

注意：

1. 参见《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.2.1-1）； 2. 孔隙水压计算

⑴ 抗滑力计算：低水位以下采用浮重度计算；浸润线与低水位之间采用浮重度； ⑵ 下滑力计算：低水位以下采用饱和重度; 浸润线与低水位之间采用饱和重度； 3. 静水压力的计算参见5.2.1.1.2节。

5.1.1.1.2 改进φ＝0法（采用十字板剪切强度的有效固结应力法，稳定计算安全系数取F＝1.30）

稳定计算安全系数F：

F(SiSi)(SjPj)PT

（5.1.1-6）

SiWliUimi

（5.1.1-7）

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.30）；

Si —— 地基土内（AB弧）第i个条块滑体的抗剪力（kN），不考虑固结作用，计算

参见式（5.1.1-2）；

ΔSi —— 考虑路基土在路堤填料的作用下固结，强度提高的抗剪力（kN）；

mi —— 第i土条底部滑裂面所在地基地层的强度增长系数；可由按试验确定，亦可

按软土类型取值（括号内为条文说明中的范围值）： 泥炭： m = 0.35（0.35 ~ 0.50）； 腐殖质土：m = 0.20；

有机质土：m = 0.25（0.20 ~ 0.35）； 粘质土： m = 0.30（0.30 ~ 0.45）； 粉质土： m = 0.25（0.25 ~ 0.40）；

Ui —— 地基的平均固结度，包括竖向平均固结度及水平向平均固结度，计算方法见

5.1.11节；

Wli —— 当第i土条的滑裂面处于地基土内（AB弧段）时，滑裂面以上该土条中的路

堤填料自重（kN）；

其它符号同上。

注意：

1. 改进φ=0法，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.2.1-2），ΔSi＝WliUimi项为本系统所填加，用户参考使用；

2. 当按式（5.1.1-6）计算的抗滑力结果小于式（5.1.1-7）的结果时，可以选择转换为φ＝0法计算；

3. 孔隙水压的考虑

⑴ 抗滑力计算：低水位以下采用浮重度计算；浸润线与低水位之间采用浮重度； ⑵ 下滑力计算：低水位以下采用饱和重度；浸润线与低水位之间采用饱和重度； 4. 静水压力的计算参见5.2.1.1.2节。 5.1.1.1.3 总应力法（瑞典条分法、采用快剪指标，稳定计算安全系数取F=1.10）

稳定计算安全系数F：

F(SiSi)(SjPj)PT

SiWicos(i)tan(qi)cqiLi

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.10）；

Si —— 地基土内（AB弧）第i个条块滑体的抗剪力（kN），不考虑固结作用； Wi —— 地基土内（AB弧段）第i个土条滑体重量（kN），计算见式（5.1.1-5）； φqi、cqi —— 当第i土条的滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为该土条滑裂面所在处

地基土层的快剪（直剪）内摩擦角（度）及快剪（直剪）内聚力（kPa）；

其它符号同上。

注意：

1. 按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.2.1-1）计算； 2. 孔隙水压的考虑：

⑴ 抗滑力计算：低水位以下采用浮重度计算；浸润线与低水位之间采用浮重度； ⑵下滑力计算：低水位以下采用饱和重度；浸润线与低水位之间采用饱和重度； 3. 静水压力的计算参见5.2.1.1.2节。 5.1.1.1.4 有效固结应力法（快剪与固结快剪指标，稳定计算安全系数取F=1.20）

稳定计算安全系数F：

(SFiSi)(SjPj)PT

SiWicos(i)tan(qi)cqiLi SiWliUicos(i)tan(gi)

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.20）；

Si —— 地基土内（AB弧）第i个条块滑体的抗剪力（kN），不考虑固结作用； ΔSi —— 考虑路基土在路堤填料的作用下固结，强度提高的抗剪力（kN）；

Ui —— 地基的固结度，包括竖向固结度及水平向固结度，计算方法见5.1.11节； φqi、cqi —— 当第i土条的滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为该土条滑裂面所在处

地基土层的快剪（直剪）内摩擦角（度）及快剪（直剪）内聚力（kPa）；

φgi —— 当第i土条的滑裂面处于地基内（AB弧段）时，为该土条滑裂面所在处地基

土层的固结快剪（直剪）内摩擦角（度）；

其它符号同上。

注意：

1. 有效固结应力法，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.2.1-2）；

2. 当按式（5.1.1-10）计算的抗滑力结果小于式（5.1.1-8）的结果时，可以选择转换为总应力法，并采用式（5.1.1-8）计算；

3. 孔隙水压的考虑：

⑴ 抗滑力计算：低水位以下采用浮重度计算；浸润线与低水位之间采用浮重度； ⑵ 下滑力计算：低水位以下采用浮重度；浸润线与低水位之间采用饱和重度； 4. 静水压力的计算参见5.2.1.1.2节； 5. 地基强度增量采用公式方式为3种：

2

⑴ σliliUcosαtanф，参见式（5.1.1-12）； ⑵ σliliUcosαtanф； ⑶ σliliUtanф。

5.1.1.1.5 有效应力法（准毕肖普Bishop法、采用有效剪切指标，F=1.40）

稳定计算安全系数F：

FKKijPT

Kici'XjPjWjtan(qj)maj

KjcqjXjPjWjtan(qj)maj

maicos(i)tan(i')sin(i)

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.40）； Ki、Kj —— 计算参数； mai、maj —— 计算参数；

Ui —— 地基的固结度，包括竖向固结度及水平向固结度，计算方法见5.1.11节；

φi'、ci' —— 当第i土条的滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为该土条滑裂面所在处

地基土层的有效内摩擦角（度）及有效内聚力（kPa）；

φqj、cqj —— 当第i土条的滑裂面处于路堤内（BC弧段）时，分别为该土条滑裂面所在处

路堤土层的快剪（直剪）内摩擦角（度）及快剪（直剪）内聚力（kPa）；

Wj —— 路堤内（BC弧段）第j个土条滑体的重量（kN）；

ΔXi、ΔXj —— 为滑裂体土条的水平向宽度（m）；

其它符号同上。

注意：

1. 有效应力法，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.2.1-3），但水作用另外考虑；

2. 当按式（5.1.1-13）计算的抗滑力结果小于式（5.1.1-8）的结果时，可以选择转换为总应力法，并采用式（5.1.1-8）计算；

3. 孔隙水压的考虑

⑴ 抗滑力计算：低水位以下采用浮重度计算；浸润线与低水位之间采用浮重度； ⑵ 下滑力计算：低水位以下采用浮重度；浸润线与低水位之间采用饱和重度； 4. 静水压力的计算参见5.2.1.1.2节。 5.1.1.1.7 路基面超载作用

在上述5种计算稳定方法中，当路基面有超载作用时，需考虑超载对稳定计算的影响，程序按外力作用分配到相应土条进行稳定计算。

超载作用力计算：

Epipai （5.1.1-19）

式中：

Epi —— 第i土条作用的超载作用力（kN），作用方向：与土条重力方向一致；作用

的位置：土条的重心处；

p —— 路基面上的荷载强度值（即公路铁路的车辆荷载值），（kPa）； ai —— 第i土条上荷载作用在路基面上的宽度（m）。

5.1.1.1.8 土条划分的基本原则

1.首先依据路堤、护道的坡脚点、路肩点，以及水位、土层、钻孔、处置措施（桩）与圆弧的交点，作为土条划分的边界点；

2.依据用户设定的土条宽度进行细分，当依据1划分后的相邻土条宽度大于界面交互的条分宽度时，则用两相邻土条距离除以条分宽度，取整后，为划分的条数，再用其距离除以条分数，即为计算输出条的宽度，该值应大于等于界面交互的条分宽度；但依据1划分后两相邻土条宽度小于界面交互的条分宽度时，则不再划分。

注意：

1. 对于尖灭土层处土层厚，程序自动取了0.001m计算；

2. 处置措施中有桩布置时，在桩的起始、终止以及桩底与圆弧的交点处分别划分土条线。

5.1.1.1.8 土条划分的基本原则

1.首先依据路堤、护道的坡脚点、路肩点，以及水位、土层、钻孔、处置措施（桩）与圆弧的交点，作为土条划分的边界点；

2.依据用户设定的土条宽度进行细分，当依据1划分后的相邻土条宽度大于界面交互的条分宽度时，则用两相邻土条距离除以条分宽度，取整后，为划分的条数，再用其距离除以条分数，即为计算输出条的宽度，该值应大于等于界面交互的条分宽度；但依据

1划分后两相邻土条宽度小于界面交互的条分宽度时，则不再划分。

注意：

1. 对于尖灭土层处土层厚，程序自动取了0.001m计算；

2. 处置措施中有桩布置时，在桩的起始、终止以及桩底与圆弧的交点处分别划分土条线。

5.1.1.1.9 静水压力计算

参见5.2.1.1.2节。 5.1.1.2 沉降验算

路基的沉降验算过程中，已考虑路基沉降所需追加路堤高度的荷载的影响。 软土地基路基的沉降计算包括以下内容： ⑴ 主固结沉降Sc； ⑵ 瞬时沉降Sd； ⑶ 次固结沉降Ss； ⑷ 地基的总沉降S；

⑸ 任意时刻的地基沉降St。 5.1.1.2.1 主固结沉降

软粘土地基在荷载作用下沉降变形的主要部分为主固结沉降。 计算方法：

用e～p曲线计算； 用e～lg(p)曲线计算； 用压缩模量Es计算； 压缩系数av法

1．用e～p曲线计算

Sci1neoielihi

1eoi （5.1.1-20）

式中：

Sc —— 主固结沉降（m）；

n —— 地基沉降计算中，计算分层的层数；

eoi —— 地基中第i层土分层中点，在自重应力作用下稳定时的孔隙比，在未加下级

荷载时的状态；

eli —— 地基中第i层土分层中点，在自重应力与附加应力共同作用下稳定时的孔隙

比，在施加荷载后的状态；

Δhi —— 地基沉降计算中，分层时第i层计算的分层厚度（m），宜为0.5 ~ 1.0m，

用户可自己确定，在计算分层范围内，当遇到天然地层界限时，作为分层面。

注意：主固结沉降Sc的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.1-1）。

2．用e～lg(p)曲线计算

⑴ 正常固结、欠固结条件下（P0 ≥ βPc）

ScP0iPihiCcilgPi11e0icin  （5.1.1-21）

⑵ 超固结条件下（P0<βPc），又分为两种情况

① ΔP ≥ Pc－P0

hiSci11e0inPciClgsiP0iP0iPiClgciPci  （5.1.1-22）

② ΔP < Pc－P0

ScP0iPihiCsilgPi11e0i0in  （5.1.1-23）

式中：

P0i —— 各计算地层中点的自重应力（有效自重应力）（kPa）； Pci —— 各计算地层中点的前期固结压力（kPa）；

β —— 调整系数，此系数只是用来判断，计算实际沉降时不考虑此系数； Sc —— 主固结沉降（m）； Δhi —— 各计算地层厚度（m）；

e0i —— 各计算地层中点的自重应力的孔隙比； ΔPi —— 各计算地层中点的附加应力增量（kPa）； Csi —— 土层的回弹指数，由用户输入；

Cci —— 土层的压缩指数，对应不同压力段根据压缩曲线计算。

注意：

1. 主固结沉降Sc的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.1-3）、（4.3.1-4）和（4.3.1-5）；

2. 调整系数β只有在主固结沉降计算方法选择为e～lg(p)曲线时才有作用，且只是使用户通过调整该系数，灵活选用超固结还是正常固结及欠固结公式进行计算。但注意一点计算实际沉降时不考虑此系数。

3．用压缩模量Es计算

Sci1npihi Esi （5.1.1-24）

式中：

Esi —— 压缩模量（kPa）；

ΔPi —— 地基中各分层中点的附加应力增量（kPa）；

Δhi —— 地基沉降计算中，分层时第i层的分层厚度（m），宜为0.5 ~ 1.0m，用户

可自己确定，在计算分层范围内，当遇到天然地层界限时，作为分层面。

注意：主固结沉降Sc的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.1-2）。

4．压缩系数av法

ScPii1naihi 1ei （5.1.1-25）

式中：

Sc —— 主固结沉降（m）； Δhi —— 各计算地层厚度（m）；

e0i —— 各计算地层中点的自重应力的孔隙比； ΔPi —— 各计算地层中点的附加应力增量（kPa）； ai —— 第i分层的压缩系数。

注意：主固结沉降Sc的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.1-2）及压缩系数和孔隙比的相互关系推倒而得。

5．加固区主固结沉降计算方法

对于地基处置措施为粒料桩和加固土桩的软土地基，加固区沉降量计算除可按上述不同的主固结沉降计算方法所对应的公式计算外（公路软土地基规范法），还可以按下面两种计算方法进行加固区沉降量的计算：

⑴ 复合模量法计算主固结沉降（《地基处理概论》p11）

Sci1nPihi Ecsi （5.1.1-26）

EcsmEp1mEs

（5.1.1-27）

式中：

Sc —— 复合地基加固区主固结沉降（m）；

ΔPi —— 复合地基加固区中各分层中点的附加应力增量（kPa）； Ecsi —— 复合地基加固区的第分层的压缩模量（kPa）； hi —— 复合地基加固区第分层土的厚度（m）； m —— 面积置换率；

Ep —— 复合地基加固区中桩的压缩模量（kPa）； Es —— 复合地基加固区中桩间土的压缩模量（kPa）。

⑵ 复合地基桩身压缩量法计算主固结沉降（《软土地基深层搅拌加固法技术规程》（ybj225-91）p4）

S1PcP0L/2E0

（5.1.1-28）

E0mEp1mEs

（5.1.1-29）

式中：

S1 —— 桩身复合层压缩变形（m）；

Pc —— 桩身复合层顶面的平均应力（kPa）； P0 —— 桩身复合层顶面的附加应力（kPa）； L —— 桩长（m）；

E0 —— 桩土复合体压缩模量（kPa）； m —— 面积置换率；

Ep —— 桩身压缩模量（kPa）； Es —— 桩间土的压缩模量（kPa）。

5.1.1.2.2 瞬时沉降

1．一般饱和软粘土地基计算瞬时沉降

12SdCdqB

E （5.1.1-30）

式中：

Sd —— 瞬时沉降（m）；

Cd —— 条形荷载下的系数，查表5.1.1-3，表中H为软土地基有限厚度； q —— 均布荷载（kPa）； μ —— 泊松比，可取0.5； E —— 弹性模量（kPa）；

B —— 荷载分布宽度，可用顶宽与底宽之和的1/2（m）。

条形荷载下的系数Cd

0.00 0.00 表5.1.1-3

2.50 1.4 H/B Cd 0.10 0.09 0.25 0.23 1.00 0.83 1.50 1.08 3.50 1.60 5.00 1.83

注意：瞬时沉降Sd的计算，按《铁路工程设计技术手册—路基》中国铁道出版社，1995，式（15-21）。

2．软土地基侧向变形引起的瞬时沉降

SdF式中：

PB E （5.1.1-31）

Sd —— 瞬时沉降（m）；

P —— 路堤地面中点的最大垂直荷载；

E —— 无侧限抗压试验得到的弹性模量的平均值（分层厚度的加权平均，kPa）； F —— 中线沉降系数，由图5.1.1-2查得；

B —— 荷载分布宽度，可用顶宽与底宽之和的1/2（m）； μ —— 泊松比，一般取0.4～0.5查图。

图5.1.1-2 梯形荷载中线地基沉降系数F

注意：瞬时沉降Sd的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.2）。

3．经验系数法

本程序在沉降计算方法选择经验系数法时，未单独计算瞬时沉降量，而是通过自由交互沉降经验系数值，直接计算出地基的总沉降量，即：S=msSc，沉降经验系数可把瞬时沉降量考虑其中。

5.1.1.2.3 次固结沉降

tt2CaiSslgtthi 1ei11i1N （5.1.1-32）

Cae1e2/lgt2lgt1

（5.1.1-33）

式中：

Cai —— 为孔隙比变化计算时各软土层的次固结次数； e1i —— 各计算地层中点的自重应力的孔隙比； t1' —— 主固结沉降完成的时间（月）；

t2' —— 计算发生次固结的时刻（月），且t2' > t1'才发生次固结沉降； e1、e2 —— 分别为孔隙比与时间（对数）曲线尾端直线上两点的孔隙比； t1、t2 —— 分别为相应与孔隙比e1、e2的时间；

hi —— 各土层厚度（m）。

注意：次固结沉降量的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.3-1）、（4.3.3-2）计算。 5.1.1.2.4 地基的总沉降

1．经验计算地基的总沉降S（经验系数法）

计算如下：

SmsSc

（5.1.1-34）

式中：

S —— 地基的总沉降（m）； Sc —— 主固结沉降（m）；

ms —— 沉降（经验）系数，与地基条件、荷载强度、加荷速率等因素有关，一般为

1.1~1.7，由用户交互。

注意：地基总沉降的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.4-1）。

2．理论计算地基的总沉降S（公式法）

地基的总沉降S包括主固结沉降Sc、瞬时沉降Sd与次固结沉降Ss三者之和。

SSdScSs

（5.1.1-35）

式中：

S —— 地基的总沉降（m）； Sc —— 主固结沉降（m）； Sd —— 瞬时沉降（m）； Ss —— 次固结沉降（m）。

注意：地基总沉降的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.4-2）。

5.1.1.2.5 任意时刻的地基沉降

任意时刻的地基沉降St计算如下： 经验法：

Stms1UtSc

（5.1.1-36）

公式法：

tStSdScUtSs

（5.1.1-37）

S'dSdPt P （5.1.1-38）

式中：

St —— 任意时刻的地基沉降（m）；

ms —— 沉降（经验）系数，与地基条件、荷载强度、加荷速率等因素有关，一般为

1.1~1.7，由用户交互；

Sc —— 主固结沉降（m），见5.1.1.2.1节；

S'd —— 任意时刻的瞬时沉降（m），根据加荷条件计算；

Sd —— 瞬时沉降（m），按式（5.1.1-30）和（5.1.1-31）计算； Pt —— t时的累计荷载，具体计算方法见5.1.11.4节； ΣΔP —— 总的累计荷载，具体计算方法见5.1.11.4节；

Ss —— 次固结沉降（m），按式（5.1.1-32）计算； Ut —— 地基总的平均固结度，见5.1.11节。

注意：地基任意时刻的沉降计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（4.3.7-1）和（4.3.7-2）。 5.1.1.2.6 施工期间内地基沉降而增加的土方量 1．各点计算沉降梯形积分法

2．《铁路路基手册》提供的方法

V2SL 3 （5.1.1-39）

SUScSd

（5.1.1-40）

式中：

3

ΔV —— 施工期间增加的土方量（m/m）；

L —— 路堤基底总宽（m）；

ΔS —— 地基施工期间的沉降量（m）； Sc —— 主固结沉降 (m)；

Sd —— 瞬时沉降（m），按式（5.1.1-30）和（5.1.1-31）计算；

U —— 地基总的平均固结度，见5.1.11节。

注意：施工期间内因地基沉降而增加土方量的计算，按《铁路工程设计技术手册—路基》中国铁道出版社，1995，式（15-23）和（15-22）。 5.1.1.2.7 路堤顶面预留加宽的宽度计算

w0.5~0.6m'SS

（5.1.1-41）

式中：

Δw —— 路堤每侧预留宽度值（m）；

m' —— 软土路堤边坡坡率； S —— 地基的总沉降（m）；

ΔS —— 地基施工期间的沉降量（m），按式（5.1.1-40）计算。

注意：设计时软土路堤的预留宽度值，按《铁路工程设计技术手册—路基》中国铁道出版社，1995，式（15-24）。 5.1.1.2.8 软土地基应力计算

程序地基附加应力的计算，可选择两种不同的计算方法，即直接法和虚拟三角菱体法。直接法即是布辛奈斯克法求解应力。虚拟三角菱体法即按《铁路工程设计技术手册—路基》中国铁道出版社，第249页的方法求解应力。

1．直接法（布辛奈斯克法）

如图5.1.1-3弹性半空间表面上作用一个竖向集中力p时，半空间内任意点M所引起的z方向的应力由布辛奈斯克解作出为：

yPXyxRoz图5.1.1-3 竖向集中力作用下半空间中任意点M(x,y,z)的应力

z3Pcos3 （5.1.1-42） 22R对于其它形式的荷载（如矩形，梯形，三角形荷载），程序依据式（5.1.1-42）进行积分求得。

2．虚拟三角菱体法

虚拟三角菱体法是一种适合于工程技术人员手工计算的方法，是为了计算方便，将实际的每延长米路堤土体重量及其顶面上的荷载变换三角菱体及作用于三角菱体顶点的连续集中荷载来代替实际的列车活重和轨道静重的一种计算方法。具体计算方法不在赘述，请参见《铁路工程设计技术手册—路基》中国铁道出版社，第249页。

注意：

1. 基底附加压力计算方法有两种：按多层土实际容重计算方法和按平均容重计算。 ⑴. 按多层土实际容重计算

pihi

i1n （5.1.1-43）

⑵. 按平均容重计算

p平H

（5.1.1-44）

无论按多层土实际容重计算还是按土层平均容重计算基底压力，程序对于超载部分只按高度加权平均考虑的；

2. 当附加应力计算考虑加高时，附加应力值是加高后的结果。

5.1.2 浅层处置

各项计算同天然地基路基计算。

计算时，在地基的地层中，从原地面开始用浅层处置的厚度替换相同的土层厚度。

注意：浅层处置在圆弧范围内按通长考虑（图中没有完全示意）。

5.1.3 砂垫层

各项计算同天然地基路基计算。

计算时，在路堤的地层中，从原地面开始用砂垫层的厚度替换相同的土层厚度。

5.1.4 粉煤灰路堤

各项计算同天然地基路基计算。 如设置粉煤灰路堤，则路堤参数（不包括反压护道）取粉煤灰参数，原来路堤参数作废。

5.1.5 反压护道

各项计算同天然地基路基计算。

反压护道的高度宜为路堤高度的一半，宽度满足沉降及稳定要求既可。 计算时，取反压护道的参数进行计算，反压护道主要用于对增强稳定起控制作用的地方。

5.1.6 加筋路堤

各项计算同天然地基路基计算。 加筋路堤对沉降计算无直接影响，加筋路堤影响稳定验算，主要影响路堤部分的抗剪验算。

在路堤部分的抗剪验算式（5.1.1-1）中有一项筋带的抗剪作用Pj，Pj的计算如下。

PjP0jcosj

（5.1.6-1）

式中：

Pj —— 在稳定验算中，第j个土条与土工织物相交时，该土工织物产生的沿圆弧切

线方向的抗剪拉力（kN/m）；

P0j —— 在稳定验算中，第j个土条与土工织物相交时，该土工织物的所产生的抗剪

拉力（m），方向沿筋带（土工织物）方向。假定土工织物已满足锚固要求；

αj —— 土工织物铺设方向与该土条圆弧切线方向的夹角（度）；根据选择筋带的计算方法而定，当筋带力作用于切线方向时，αj=0，当筋带力作用于筋带方向时，αj=土工织物铺设方向与该土条圆弧切线方向的夹角（度）。

注意：加筋路堤的计算，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中第5.5节。

5.1.7 超载预压

各项计算同天然地基路基计算。

按地基顶面的超载计算相应各项，再计算将超载卸掉后的路基稳定及沉降。

5.1.8 竖向排水体预压

各项计算同天然地基路基计算。

采用竖向排水体时，同时考虑竖向固结与水平固结的作用，固结度计算见5.1.11节。 程序除按规范方法（常规方法）计算固结度外，还提供了铁三院方法，铁三院方法认为在竖向排水体对其下端的土层起水平向排水砂层的的作用，会减少其排水距离，具体考虑见下面实例：

1. 两层透水层（砂层）夹一层不透水层（土）

a b

图5.1.8-1 两层透水层（砂层）夹一层不透水层（土）

⑴ 竖向排水体未穿透土层时（如图5.1.8-1a）

AE段为单向排水，排水距离为AE； EB段为双向排水，排水距离为EB/2。

⑵ 竖向排水体穿透土层时（如图5.1.8-1b）

AB段为双向排水，排水距离为AB/2。

2. 两层透水层夹多层不透水层

a b c

图5.1.8-2 两层透水层（砂层）夹多层不透水层（土）

⑴ 如图5.1.8-2 a情况时

AC段为单向排水，排水距离为AC； CE段为双向排水，排水距离为CE/2。

⑵ 如图5.1.8-2 b情况时

AF段为单向排水，排水距离为AG； FE段为双向排水，排水距离为GE/2。

⑶ 如图5.1.8-2 c情况时

AF段为双向排水，排水距离为AE/2。

注意：路堤宽度以外设置竖向排水体时，计算固结度只考虑竖向固结度，水平固结度未计算。

5.1.9 粒料桩

各项计算与天然地基路基计算相似，不同部分见下列各节。

采用粒料桩时，同时考虑竖向固结与水平固结的作用，固结度的计算见5.1.11节相应公式；将桩视为排水体，则排水体的有效（当量）排水直径按下式计算。

dwD

（5.1.9-1）

式中：

dw —— 排水体的有效（当量）排水直径（m）； β —— 排水体当量直径折减系数；根据桩的材料确定，砂取1.0，碎石、砂砾取1/5～

1/3；

D —— 粒料桩的设计直径（m）。

程序除按规范方法计算固结度外，还提供了铁三院方法，铁三院方法认为在竖向排水体

对其下端的土层起水平向排水砂层的的作用，会减少其排水距离，具体考虑方法同5.1.8节。

注意：本式参考《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（5.8.9）。 5.1.9.1 整体稳定验算

稳定验算方法及安全系数的要求同天然地基稳定验算；布桩的土条考虑桩土置换。 软土地基路堤设计时，系统仅提供地基面以下布桩功能，因此以下各计算方法中涉及布桩计算的，注意布桩高度为地面高度。

5.1.9.1.1 φ＝0法（采用十字板剪切强度的总应力法，稳定计算安全系数取F=1.20）

稳定计算安全系数F：

SSFijPjPT

（5.1.9-2）

Si1uiLih'lilihciccositgcbi

（5.1.9-3）

Sj1WljcosjtgqjcqjLjW'ljWcjcosjtgc

（5.1.9-4）

桩对土的置换率η计算：

等边三角形分布时：

2D23B20.907D/B

2 （5.1.9-5）

正方形分布时：

4B2D20.785D/B2

（5.1.9-6）

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.20）；

i、j —— 下标i、j是区分土条底部的滑裂面是在地基土内（AB弧）或在路堤填料内

（BC弧段）的分条编号；

Si —— 地基土内（AB弧）第i个条块滑体的抗剪力（kN），不考虑固结作用； W'lj —— 第j个条块中，粒料桩以上路堤重量（kN）； Wlj —— 第j个条块中路堤重量（kN）；

Li、Lj —— 第i、j土条的滑裂面处滑弧长度（m）；

bi —— 第i土条的宽度（m）；

φc —— 桩料的内摩擦角（度），桩料为碎石：φc =38（度）；

桩料为砂卵（砾）石：φc =35（度）； 桩料为砂：φc =28（度）；

φqj、cqj —— 当第j土条的滑裂面处于路堤填料内（BC弧段）时，分别为该土条滑裂面所

在处路堤填料的内摩擦角（度）及内聚力（kPa），一般采用快剪试验或直接快剪指标；

η —— 桩对土的置换率；

D —— 桩的直径（m）；

B —— 桩位布置为正方形或等边三角形的边长（m）；

τui —— 当第i土条的滑裂面处于地基土内时，该土条滑裂面所处地基土层的天然不

排水抗剪强度（或天然十字板抗剪强度）（kPa）；

hci、γci —— 土条中的桩料部分的高度（m）、容重（kN/m3）；当桩浸水时，水下部分取

浮重度γ'ci = γci - γw，本系统取γw=10；

h'li、γli —— 在第i土条中，当滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为土条中粒料桩以

上的路堤或反压护道部分的高度（m）、容重（kN/m）。

注意：

1. 路堤（或堤坝）范围内，粒料桩的置换计算

采用式（5.1.9-4）计算路堤（或堤坝）内的桩土置换；仅当进行软土路基堤坝设计时，系统才提供堤坝范围布桩功能，所以此公式仅适用于堤坝设计；

2. 孔隙水压的考虑参见5.1.1.1.1节； 3. 粒料桩对下滑力的影响不考虑。 5.1.9.1.2 改进φ＝0法（采用十字板剪切强度的有效固结应力法，稳定计算安全系数取F=1.30）

稳定计算安全系数F：

3

FSiSiSiPjPT

（5.1.9-7）

Si1uiLihciccositgcbi

（5.1.9-8）

Si1sUilihlimibiclih'liUibicositgc

（5.1.9-9）

s1

1n1 （5.1.9-10）

cn

1n1 （5.1.9-11）

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.30）；

Si —— 复合地基土内（AB弧）第i个条块滑体的抗剪力（kN）；

ΔSi —— 考虑地基在路堤填料的作用下固结，强度提高的抗剪力（kN）； Ui —— 同5.1.11节，但是考虑水平固结作用； μs —— 桩间土的应力折减系数； μc —— 桩的应力增加系数；

n —— 桩土应力比，一般取2~5，应按试验资料确定； Li —— 第i土条的滑裂面处滑弧长度（m）； bi —— 第i土条的宽度（m）；

h'li、γli —— 在第i土条中，当滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为土条中粒料桩以

上的路堤或反压护道部分的高度（m）、容重（kN/m）；

3

hli —— 在第i土条中，当滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为土条中路堤或反

压护道部分的高度（m）。

注意：

1. 改进φ＝0法，参考《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（5.8.4-1）；

2. 路堤部分Sj的计算参见式（5.1.9-4）； 3. 孔隙水压的考虑参见5.1.1.1.2节； 4. 粒料桩对下滑力的影响不考虑。 5.1.9.1.3 总应力法（瑞典条分法、采用快剪指标，稳定计算安全系数取F=1.10）

稳定计算安全系数F：

SSFijPjPT

（5.1.9-12）

Si1WicositgqicqiLiW'liWcicositgc

（5.1.9-13）

W'lih'lilibi

（5.1.9-14）

Wcihcicbi

（5.1.9-15）

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.20）；

Si —— 地基土内（AB弧）第i个条块滑体的抗剪力（kN），不考虑固结作用； η —— 桩对土的置换率，根据桩的布置计算，参见式（5.1.9-5）、（5.1.9-6）； Wi —— 地基土内（AB弧段）第i个土条滑体的重量（kN），计算见式（5.1.1-5）； W'li —— 第i个条块中，粒料桩以上路堤重量（kN）； Wci —— 第i个条块中，粒料桩重量（kN）；

φqi、cqi —— 当第i土条的滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为该土条滑裂面所在处

地基土层的快剪（直剪）内摩擦角（度）及快剪（直剪）内聚力（kPa）；

h'li、γli —— 在第i土条中，当滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为土条中粒料桩以

上的路堤或反压护道部分的高度（m）、容重（kN/m）；

3

hci、γci —— 在第i土条中，当滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为土条中滑裂面以

上粒料桩部分的高度（m）、容重（kN/m）；当桩浸水时，水下部分取浮重度γ'ci=γci－γw，本系统取γw=10；

3

hli —— 在第i土条中，当滑裂面处于地基内（AB弧段）时，分别为土条中路堤或反

压护道部分的高度（m）；

Li —— 第i土条的滑裂面处滑弧长度（m）；

φc —— 桩料的内摩擦角（度），桩料为碎石：φc =38（度）；

桩料为砂卵（砾）石：φc =35（度）； 桩料为砂：φc =28（度）；

其它符号同上。

注意：

1. 总应力法，参考《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（5.8.4-1）；

2. 路堤部分Sj的计算参见式（5.1.9-4）； 3. 孔隙水压的考虑参见5.1.1.1.3节； 4. 粒料桩对下滑力的影响不考虑。 5.1.9.1.4 有效固结应力法（快剪与固结快剪指标，稳定计算安全系数取F=1.20）

稳定计算安全系数F：

FSiSiSiPjPT

（5.1.9-16）

Si1WoicositgqicqiLiWcicositgc

（5.1.9-17）

Wcihcicbi

（5.1.9-18）

Si1sWliUicositgqicW'liUicositgc

（5.1.9-19）

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.20）；

Si —— 地基土内（AB弧）第i个条块滑体的抗剪力（kN），不考虑固结作用；

△Si —— 考虑路基土及桩在路堤填料作用下固结，强度提高的抗剪力（kN）；

Wci —— 地基内（AB弧段）桩的重度（kN）；

W'li —— 第i个条块中，粒料桩以上路堤重量（kN）； Wli —— 第i个条块中，地基以上路堤重量（kN）；

hci —— 当第i土条的滑裂面处于地基内（AB弧段）时，为该土条滑裂面以上桩的长

度（m）；

γc —— 桩的容重（kN/m3）；

bi —— 滑裂体土条i的水平向宽度（m）；

μs —— 桩间土的应力折减系数，参见式（5.1.9-10）；

Ui —— 当第i土条的滑裂面处于地基内（AB弧段）时，为该土条滑裂面所在位置的

固结度，计算方法同5.1.11节；

φc —— 桩料的内摩擦角（度），桩料为碎石：φc =38（度）；

桩料为砂卵（砾）石：φc =35（度） 桩料为砂：φc =28（度）；

φgi —— 当第i土条的滑裂面处于地基内（AB弧段）时，为该土条滑裂面所在处地基

土层的固结快剪（直剪）内摩擦角（度）；

其它符号同上。

注意：

1. 有效固结应力法，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（5.8.5-1）、（5.8.5-2）；

2. 路堤部分Sj的计算参见式（5.1.9-4）； 3. 孔隙水压的考参见5.1.1.1.4节；

4. 粒料桩重量计算，无论水上、水下均采用天然重度计算； 5. 粒料桩对下滑力的影响不考虑。 5.1.9.1.5 有效应力法（准毕肖普Bishop法、采用有效剪切指标，F=1.40）

稳定计算安全系数F：

KKFijPT

（5.1.9-20）

Ki1ZsiMsimsiMcimci

（5.1.9-21）

Kj1ZsjMsjmsjMcjmcj

（5.1.9-22）

ZsiciXi

ZsjcjXj

MsiWoisUiWlitgi

MciWcicUiWlitgc

MsjWlitgi

McjWcjW'litgc

msicositgisini

mcicositgcsini

msjcosjtgjsinj

mcjcosjtgcsinj

式中：

F —— 抗剪稳定安全系数（允许值F=1.40）； Ki、Kj —— 计算参数； Msi、Msj —— 计算参数； Mci、Mcj —— 计算参数；

（5.1.9-23）

（5.1.9-24）

（5.1.9-25）

（5.1.9-26）

（5.1.9-27）

（5.1.9-28）

（5.1.9-29）

（5.1.9-30）

（5.1.9-31）

（5.1.9-32）

Zsi、Zsj —— 计算参数；

△Xi —— 滑裂体土条i的水平向宽度（m）； msi、mci —— 计算参数； msj、mcj —— 计算参数；

Ui —— 地基的固结度，包括竖向固结度及水平向固结度，计算方法同5.1.11节； Wci —— 地基内（AB弧段）桩的重度（kN）；

W'li —— 第i个条块中，粒料桩以上路堤重量（kN）； Wli —— 第i个条块中，地基以上路堤重量（kN）；

φc —— 桩料的内摩擦角（度），桩料为碎石：φc =38（度）；

桩料为砂卵（砾）石：φc =35（度）； 桩料为砂：φc =28（度）；

μs —— 桩间土的应力折减系数，参见式（5.1.9-10）； μc —— 桩的应力增加系数，参见式（5.1.9-11）。

注意：

1. 有效应力法，按《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（5.8.6）；

2. 孔隙水压的考虑参见5.1.1.1.5节； 3. 静水压力的计算参见5.2.1.1节； 4. 粒料桩对下滑力的影响不考虑。 5.1.9.1.6 考虑地震作用的计算方法

参见5.1.1.1.6节。 5.1.9.1.7 静水压力计算

参见5.2.1.1.2节。 5.1.9.2 沉降验算

路基的沉降验算过程中，已考虑路基沉降所需追加路堤高度的荷载的影响。

粒料桩沉降计算包括两部分：粒料桩与地基组成的复合地基部分+复合地基下面的天然地基部分。

1. 复合地基下面的天然地基部分

沉降计算同天然地基部分，见5.1.1.2节。 本部分计算不考虑水平固结作用。

2. 复合地基部分

沉降计算同天然地基部分，见5.1.1.2节。计算的总沉降按下式换算：

SzsS （5.1.9-33）

式中：

Sz —— 复合地基部分的地基沉降（m）；

μs —— 桩间土的应力折减系数，见5.1.9.1.2节；

S —— 按天然地基计算复合地基厚度范围的天然地基沉降（m），见5.1.1.2节，

考虑竖向及水平向固结作用。

注意：本式参考《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》（JTJ 017-96）中式（5.8.8）。

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