最新平面向量单元测试题及答案(1)

平面向量单元测试题2

一，选择题：

1，下列说法中错误的是 （ ）

A．零向量没有方向

B．零向量与任何向量平行

C．零向量的长度为零 D．零向量的方向是任意的

2，下列命题正确的是 A. 若a、b都是单位向量，则 a＝b

B. 若AB=DC, 则A、B、C、D四点构成平行四边形 C. 若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量 D. AB与BA是两平行向量

3，下列命题正确的是 A、若a∥b，且b∥c，则a∥c。

B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。 C、向量AB的长度与向量BA的长度相等 ,

D、若非零向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点共线。 4，已知向量am,1，若，

a=2，则 m A．1 B.3 C. 1 D.3 5，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），，且a∥b，则有 A，x1y2+x2y1=0， B， x1y2―x2y1=0， C，x1x2+y1y2=0， D， x1x2―y1y2=0，

6，若a=（x1，y1），b=（x2，y2），，且a⊥b，则有 A，x1y2+x2y1=0， B， x1y2―x2y1=0， C，x1x2+y1y2=0， D， x1x2―y1y2=0， 精品文档

）

）

）

） ） （ （ （ （ （精品文档

7，在ABC中，若A．钝角三角形

BABCAC，则ABC一定是 （ ）

B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定

8，已知向量a,b,c满足|a|1,|b|2,cab,ca，则a与b的夹角等于 （ ） A．1200 B 600 C 300 D 90o 二，填空题：（5分×4=20分） 9。已知向量a、b满足

a=b=1，3a2b=3，则 3ab = 10，已知向量a＝（4，2），向量b＝（x，3），且a//b,则x＝ 11，.已知 三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cos∠BAC = 12，.把函数yx24x7的图像按向量a经过一次平移以后得到yx2的图像，

则平移向量a是 （用坐标表示） 三，解答题：（10分×6 = 60分）

13，设P,，则求点P 1(4,3),P2(2,6),且P在P1P2的延长线上，使P1P2PP2的坐标

14，已知两向量a(13,,13),,b(1,1),求a与b所成角的大小， 精品文档

精品文档

15，已知向量a=（6，2），b=（－3，k），当k为何值时，有

（1），a∥b ? （2），a⊥b ? （3），a与b所成角θ是钝角 ？

16，设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足OP=OA+tAB，（t为实数）； （1），当点P在x轴上时，求实数t的值； （2），四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t的值 ；若否，说明理由，

精品文档

精品文档

17，已知向量OA=（3, －4）, OB=（6, －3）,OC=（5－m, －3－m）, （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

18，已知向量m(1,1),向量n与向量m的夹角为3,且mn1. 4 （1）求向量n； （2）设向量a(1,0),向量b(cosx,,sinx)，其中xR，

若na0，试求|nb|的取值范围.

精品文档

精品文档

平面向量单元测试题2答案：

一，选择题： A D C D B C C A 二，填空题： 9，23； 10，6； 11， 三，解答题：

13，解法一： 设分点P（x,y），∵P2，=―2 1P=―2PP213 12，(2,3) 13∴ (x―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),

x―4=2x+4, y+3=2y―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15)

解法二：设分点P（x,y），∵P2， =―2 1P=―2PP ∴ x=

42(2)=―8,

12326 y==15, ∴ P(―8,15)

12解法三：设分点P（x,y），∵P, 1P2PP2 ∴ ―2=

4x, x=―8, 23y 6=, y=15, ∴ P(―8,15)

214，解：

a=22,

b=2 , cos＜a,b＞=―1, ∴＜a,b＞= 1200，

215，解：（1），k=－1; (2), k=9; (3), k＜9, k≠－1 16，解：（1），设点P（x，0）， AB=(3,2), ∵OP=OA+tAB，∴ (x,0)=(2,2)+t(3,2),

则由,x1 ∴ 即

022t,t1,x23t (2),设点P（x,y），假设四边形OABP是平行四边形， 精品文档

精品文档

则有OA∥BP,  y=x―1,

x2 OP∥AB  2y=3x ∴ 即 …… ①,

y3 又由OP=OA+tAB， (x,y)=(2,2)+ t(3,2),

x32t 得 ∴ 即 …… ②,

y22t

4t3， 矛盾，∴假设是错误的， 由①代入②得：t52

∴四边形OABP不是平行四边形。

17，,解：（1）已知向量OA(3,4),OB(6,3),OC(5m,(3m))

若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线， 3分

AB(3,1),AC(2m,1m),故知3(1m)2m．

∴实数m1时，满足的条件． 5分 2（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则ABAC， 7分

∴3(2m)(1m)0，解得m

7． 10分 4精品文档

精品文档

xy1x1x018, ．解：（1）令n(x,y)则 或3222xycos1y0y14n(1,0)或n(0,1) 3分

（2）a(1,0),na0n(0,1) 4分

nb(cosx,,sinx1) 6分

nb=cos2x(sin2x1)2=22sinx=2(1sinx)； 8分

∵ ―1≤sinx≤1, ∴ 0≤nb≤2, 10分

精品文档