都安高中高一下学期最后测试

2．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，在取到的都是红球的前提下，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（ B ） 14172A、 B、 C、 D、 5522114．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是 （ C ） A．

3131325325 B． C． D． ,,,,100310031000100310034010004010．记a,b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2ax2b0有两个不同实根的概

率为（ B ） A．

6．下列说法中正确的是 D

A．y2x1中的x，y是具有相关关系的两个变量 B．正四面体的体积与其棱长具有相关关系

C．电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系

D．某地区感染流感人数与外来流感患者人数是具有相关关系的两个变量 7．下列说法中，正确的是 C

A．数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 8．已知x、y之间的一组数据如右表，则线性回归方

251 B． 184C．3 10D．910 ˆabx所表示的直线必经过点 B 程y A.(0,0) B.(1.5,5) C.(4,1.5) D.(2,2) 10.如图，在ABC中，D是BC的中点，设ABa，ACb，

则AD用a、b表示为 .

2. 化简1sin21600的结果是（ B ）

A.cos200ab 2

B.cos20

0C. cos20

0D.|cos20|

04. 下图是2013年某市举行的名师评选活动，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ C ）

A. 84，4.84

7 9

B. 84，1.6

8 4 4 6 4 7

C. 85，1.6

9 3

D. 85，4

6. 在△ABC中，若 |BABC||AC|，则△ABC中的形状为（ B ）

A. 等腰三角形

B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 不能确定

8. 如图所示是yAsin(x)的图像(其中A0，0，||表达式为（ C ）

A. y3cos(2xB. y3cos(3xC. y3sin(2xD. y3sin(3x2)的一部分，则其解析

3) ) )

333)

1.与角-

终边相同的角是（ C ） 65112A． B. C. D.

663310.已知平面向量a=（2，-1），b=（1，1），c=（-5，1），若(akb)∥c，则实数k的值为（ B ）

11111A．2 B.2 C.4 D.4

12.阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为（ C ） A．-1 B．1 C．3 D．9 π1322α－14. 若α为锐角，且sin＝，则sinα的值为________．

63611、已知函数f(x)cosxsinx(xR)，给出下列四个命题： ①f(x)为奇函数 ②f(x)的最小正周期是2； ③f(x)在区间[3,]上是增函数； ④f(x)的图象关于直线x对称； 444其中正确的命题为（B ）

A．①②④ B．①③④ C．②③ D．③④

4.现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是（ A ）

A．5，15，25，35，45，55 B．2，14，26，28，42，56

C．5，8，31，36，48，54 D．3，12，21，33，46，53

8. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行15km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( C )

A．5km B．10km C． 53km D． 52km

20.已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量m(2,23),n(cosB,sinB)且m⊥n. （1）求角B；

（2）设向量a(1sin2x,cos2x),f(x)an.求f(x)的最小正周期.

（1）m⊥n m·n0 即2cosB23sinB0……12分

31sinBcosB0 sin(B)0 ……4分

622又0B 6B65 B0 B……7分

666cos2xsin（2）f(x)an(1sin2x)cos66……9分

3331……11分 ∴周期sin2xcos2x sin(2x)6222222……13分 ||2T

x 0 π 8 3π 8 5π 8 7π 8 π .y 22 -1 0 1 0 22 故函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象是.................................................2分

16．（本小题满分7分）

已知角的终边经过点P(3,3). （Ⅰ）求sin、cos、tan的值； （Ⅱ）求1sin1sin的值. 1sin1sin

18．（本小题满分8分）

为了参加全运会，省运动管理中心对自行车运 动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得 他们的最大速度的数据如表所示：

请用平均数和方差来分析甲、乙两人谁参加这项重大比赛更合适. 18解：求得X甲 X乙S2甲27383037353133

633293834283633……………… 4分

69438， S2乙 63因为X甲X乙，S2甲S2乙 ………………6分 所以派乙参赛更合适 ………………8分

19. （本小题满分8分）

已知函数f(x)2sin2x23sinxcosx1，xR. （Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间；

（Ⅱ）函数的图像可由函数ysinx,xR的图像经过怎样的变换得到？

20.（本小题满分9分）

某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段40,50，50,60…，[80,90)，90,100，然后画出如下部分频率分布直方图.观

察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这 个频率分布直方图；

（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及 60分以上为及格）和平均分；

（Ⅲ）把从[80,90)分数段选取的最高分 的两人组成B组，[90,100]分数段的学生

组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

因此 P(x)

33. 故选中的2人都来自C组的概率为………………9分 1010