全等三角形
姓名 学号 班别 评价
一、选择题（各５分，共３０分）
１．如图１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，则ＣＤ等于（ ）
（Ａ）６ （Ｂ）４ （Ｃ）３ （Ｄ）５
２．如图２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，则∠ＣＡＤ度数为（ ）
（Ａ）８５° （Ｂ）６５° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°
３．如图３，ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，则图中全等三角形有（ ） （Ａ）２对 （Ｂ）３对 （Ｃ）４对 （Ｄ）５对 Ａ Ｄ A Ａ Ｄ
Ｏ
D Ｂ Ｃ Ｃ Ｂ 图2 B C 图3 图1
４．如图４，点Ｄ、Ｅ在线段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，较为快捷的方法为（ ）
（Ａ）SSS （Ｂ）SAS （Ｃ）ASA （Ｄ）AAS ５．根据下列条件，能唯一画出△ＡＢＣ的是（ ）
（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８ （Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０° （Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４ （Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６ ６．如图５，等边△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，则∠ＡＰＥ的度数为（ ）． （Ａ）７０° （Ｂ）６０° （Ｃ）４０° （Ｄ）３０°
二、填空题（各５分，共３０分）
７．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌ ；应用的识别方法是 ．
８．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为 ．
Ａ Ａ Ｃ
Ａ Ｂ Ｅ
Ｐ
Ｂ Ｄ Ｅ Ｃ
Ｂ Ｄ Ｃ 图4 图6
Ｄ 图5
９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，则点Ｄ到ＡＣ的距离为 ．
1
１０．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝ ，根据 可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝ ．
１１．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明 ≌ 得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“ ”证明△ＡＯＢ≌ 得到ＯＢ＝ＯＣ．
１２．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 ．
ADD C D
A
OO
C B A B CB
图7 图9
图8
13.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.
14. 如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是__________.
三、解答题（共４０分） １5．（满分８分）如图所示，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在同一直线上，△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ，ＡＦ和ＤＥ，ＢＦ和ＣＥ是对应边，ＡＦ和ＤＥ平行吗？请说明理由．
１6．（满分１０分）填补下列证明推理的理由
如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是边ＢＣ的中点，延长ＡＤ到点Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求证：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ 证明：
∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）
∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（ ） ∵Ｄ是边ＢＣ的中点（ ）
2
F
A C B
D
E Ａ
Ｂ Ｄ Ｅ
Ｃ
∴ＢＤ＝ＣＤ（ ） ∵ＡＥ、ＢＣ相交
∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（ ） 在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中
∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（ ）
１7．（满分１０分）如图，线段ＡＢ、ＣＤ相交于点Ｏ，且
Ａ Ｃ
互相平分．
求证：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．
Ｏ
Ｄ Ｂ
１8．（满分１２分）如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．试问∠A等于∠C吗？为什么？
C A
O B D
附加题（各１０分，共２０分）
１．如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＡ Ｂ＝ＡＣ．求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ．
Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ
Ｅ ２．如图，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝Ａ
Ｃ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延长线上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ
Ａ 的延长线交ＣＥ于Ｆ．
Ｆ 求证：ＢＦ⊥ＣＥ．
Ｄ
Ｂ Ｃ
3