《点、线、面、体》教案1
江西省兴国县第六中学 罗绵景
课题 教材版本 教案说明 点、线、面、体 人教新课标数学 简述教案设计思想与特色 前面已经完成了从实物到抽象出几何图形，立体图形、平面图形，这节课所要学的是点线面体之间的关系和它们与几何图形的关系，完成具体－抽象－具体的认识过程． 本节课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学．知识学习 的过程是学生的自主学习、自主探究、类比探究的过程．培养了学生从学习中发现问题的意识和用数学解决问题的能力． 学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一．但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学．注重学习方法的训练，只有有了正确的学习方法，学习才最有效． 本课学习点、线、面、体的概念．点、线、面、体及其组合构成了丰富多彩的图形世界,它们的概念是图形与几何的基本概念，既是对现实世界进行数学抽象的产物，具有高度的抽象性；又是对图形类别的基本划分,具有高度的概括性．点、线、面、体概念的提出形象地描绘了各种物体的空间形式，剖析了图形的构成要素，使我们对世界的认识更加清晰．点、线、面、体的关系揭示了图形由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，是认识图形本质，发展空间观念的知识基础． 七年级的学生，从认知的特点来看，爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、认真思考、大胆动手操作、进行小组间的讨论和交流、利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，让学生主动地学习． 1．知识与技能：（1）进一步认识体、面、线、点的概念. （2）理解点、线、面、体之间的关系. 2．过程与方法：通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象． 3．情感态度价值观：（1）通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力．（2）在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识． 本节的重点是：点、线、面、体之间的关系． 教学重点的解决方法：先结合实例抽象出图形，再进一步抽象得到概念，最后在具体模型中概念得到阐释应用，达到对概念意义的同化． 教材分析 学情分析 教学目标 教学重点
教学难点 本节内容的难点是：点动成线、线动成面、面动成体的活动． 教学难点的解决方法：让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达。避免半这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义，同时教师也可先引领示范，待学生获得体验后再进行再进行模仿式探究，从而解决教学难点． 启发探究式教学 多媒体（实物投影仪、计算机、直尺、三角板） 教学过程 教学方式 教学手段 学 案 一、创设情景，谈话导入 问题（观察多媒体） （1）举出一些你所熟悉的立体图形． 教师活动 （含 学 法 指导） 学生活动 设计意图 （2）① 你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？ ②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？ ③线与线相交之处又得到了什么？ （3）举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子． 从学生经验出发，创教师举出学学生思设情境，提出生回答问题（1）考回答． 问题，激发起时所提到的几何学生先独学习数学的体的模型（多媒体立观察多媒兴趣． 演示），给出体的体、思考，然利用模概念． 后再分小组型给出常见教师演示体讨论、交流得几何体，形由面围成，面与面出以下结论： 象、生动，便相交成线，线与线（1）体于学生直观相交成点 是由面围成感受“体”，教师对以上的．面有两丰富学生感结论加以总结、完种，平面和曲性思维． 善．给出点、线、面． 在学生面、体之间的关（2）面已有的数学系． 与面相交的知识基础即“体由面围 地方形成了上．由学生自成，面与面相交成线，线有直的己视察、发线，线与线相交成也有曲的． 现、探索，从点”． （3）线对体的进一 与线相交的步认识到对教师鼓励学地方是点． 面、线、点的生联想身边熟悉 进一步认识的情景，尽可能多使学生经历学生回的举出例子，并把运用图形描课前准备的挂图答交流． 述现实世界和物品等展示出的过程，进一来和学生交流． 步发展学生 的抽象思维在此环节中 能力．
教师应重点关注： （1）发展学生的观察能力； （2）学生能否在思考的基础 上积极参与对数 学问题的讨论． （3）学生能否运二、精讲点拨，质疑问难 用数学语言清楚1、（观看多媒体）①笔尖可以看作是一个点，的表达解决问题这个点在纸上运动时，形成了什么：子弹看作是的过程． 一个点，这个点在运动时形成了什么？ 教师在学生② 通过上述运动你得出了什么结论？ 回答问题的基础上总结得到“点动 成线”的结论． ③ 你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？ 教师让学生2、观看多媒体①纸扇打开的过程：锤柄运拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启动的过程：车轮转动过程时有什么现象？ 发学生类比上一并鼓励学②思考汽车雨刷可以看作是一条线，它在档个问题．生用自己的语言风玻璃上运动时有什么现象？ 说出发现的结论． 通过对上面现象的分析你得出了什么结 教师演示多论？ 媒体，让学生通过观察，大胆猜测， 想象． ③你能举出生活中的一些实例进一步说明 这一结论吗？ 3、①观察多媒体三角形、长方形绕它的一 边旋转，形成了什么图形？ 教师根据学生回答问题的情②通过对上面现象的分析你得出了什么结况，给予完善．（可论？ 借助模型或课件 学生观察动手操作、思考并回答问题． 学生在组内讨论、交流的基础上，举出更多实例．如：蚂蚁搬家；在一望无际的沙滩上；一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹… … 学生通过仔细观察图片，动手实践，回答问题．得出“线动成面”的结论． 学生观察后小组讨论、交流（小组成员之间可以互相补充）再举例．如：夜晚街头闪烁的霓虹灯、利用竹条编织的凉席，用扫帚扫地、用刷子 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料．提供充分的数学活动和交流的机会．引导他们在“做数学”的活动中，在自主探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思想方法． 通过动手操作和主动参与，让学生在观察、操作，想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念． 学习方式的转变是学习开始阶段重要的一环，它可以帮助学生认识
演示平面图形绕轴旋转一周得出论吗？ 立体图形的过 程）． ④练习：（多媒体“练习”）你能找出它们之 间的对应关系吗？ 在次环节中 教师应重点关注： （1）发展学生的空间想象能力； （2）学生与他人交流、合作的意识． 4、为什么在地图①上，北京只是一个点，而在 地图②上北京几乎占了整个版面？（多媒体演 示） 教师演示多 媒体再列举更多 的生活实例说明 “点”的意义． 教师参与学（2）观察下面的图片，你有什么发现？构生的交流活动，总成几何图形的基本元素是什么？ 结出几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素． 在此环节中教师应重点关注： ③你能再举出一些例子进一步说明这一结刷油、钟表盘上分针时针的运动… … 学生在观察、猜测、想象之后思考得出结论，再通过动手实践加以验证；最后进行小组讨论、交流，回答问题．得出“面动成体”的结论． 学生经小组交流，举出例子．如把三角尺绕其一边旋转形成几何体、一摞壹元硬币…… 学生通过观察后想象回答． 学生先思考，后分小组讨论、交流．回答问题，小组成员之间可以相互补充、纠正． 图形，丰富直观，验证学生的空间想象．从开始阶段的鼓励学生先动手、后思考．逐步过渡到先思考、后动手验证． 进一步认识平面图形与立体图形之间的关系，初步建立空间观念，发展学生的空间想象能力． 通过丰富的实例说明“点”是没有大小的，它是抽象后的概念． 从集合的角度来看，点是组成图形的最基本的元素．线、面、体都可以看成是由点组成的．通过大量的生活实例感受 几何图形的构成，发展几何
（1）学生在 实际背景中对这些抽象概念认识和理解； （2）对几何图形和点、线、面、体之间关系的理解． （3）发展学生的抽象概括能力． 教师提问． 演示多媒体 第2题要留给学三、课堂活动，强化训练 生足够的思考时⒈在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：（多间． 媒体演示） ⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的 几何体； ⑶由平面和曲面围成的几何体；⑷全由三角形 围成的几何体 ⒉一个正方体挖去一个长方体后得到的几何 体如图所示．这个几何体有几个面？面和面相交 的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？ 师生共同解答例题，要突出学生的主体地位，教师给予指导、点拨． 学生观察图片．表述观点． 学生口答． 观察思考 对于学有余力的学生，要让他们发挥想象力． 学生完成，并讲述自己的思考方法． 直觉． 由于学生的思维素质存在一定的差异，为了使基础较差的学生“吃得了”，基础较好的学生“吃得饱”，教学要贯彻因材施教的原则，为此设计了选做题，使教学有弹性，便于取舍．对基础较差的学生着重进行基础知识的掌握和思维的基本训练，适当降低难度；对基础好的学生适当加大难度，有时还要适当拓宽知识，让学生有思考的余地，提高他们学习数学的兴趣．选做题供学有余力，又有兴趣的同学选做，日积月累，对训练和
⒊一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？ 4.一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（ ） 5.(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？ (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ (3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 答案：1.略 2. 这个几何体有10个面，面和面相交的地方形成了24条线，线和线相交成16个点. 3.圆 4.C 5. (1) 正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的，圆柱的侧面是曲的. (2)圆柱的侧面和底面相交成1条线？是曲的. (3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三条棱. 四、课堂小结 知识梳理 1.本节课你学会了什么？学得最好的是什么？体会最深的是什么？有什么收获？ 2.你掌握了哪些数学思想方法？ 3.还存在哪些问题？出现错误的原因是什么？ 五、当堂达标检测 1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______; 线与线相交的地方 一节课很快就要结束了，通过本节课的学习你有什么收获和感悟？ 老师投影，提出问题 下面请同学们做一做达标测试，（教师给出投影并发下达标检测题），要求在5分钟内完成，看谁做得又对又 学生说说自己的答案和想法．学生的答案可能不一样，老师暂时不给出终结性答案． 学生根据自己对本节课的学习情况，从知识、能力、方法、情感等方面作出回答．不同的人感悟不同． 学生完成，互相批改，校对答案，纠错． 培养他们的思维素质，发展个性有积极的作用． 通过小结，梳理知识，形成知识链，对知识条理化、系统化．同时对非智力因素进行培养． 考察学生的学习效果，巩固知识，查缺补漏．做到堂堂清．
是_______. 快． 当堂批改，校对答案，查看学生学习效果． 2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱, 这些棱相交形成了________个点. 4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形? lll 5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( ) 参： 1．面，线，点． 2．点动成线，线动成面，面动成线． 3．四，六，四． 4．圆柱，圆锥，球． 5．A
教学反思： 1、本节课的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学．知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究、类比探究的过程．培养了学生从学习中发现问题的意识和用数学解决问题的能力． 2、学生学习方式的改变，是新课程改革的核心之一．但在教学过程中，教师还应有目的的参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学． 3、注重学习方法的训练，只有有了正确的学习方法，学习才最有效． 4、在学生的学习过程中，教师要注意适时教诲和适时表扬，对培养学生的兴趣，振奋学习的精神，矫正错误的行为都很有帮助，可以让他们正确评价自己，树立起学习的自信心，健康心理也得以培养，课堂也真正成为学习的共同体．