课题 不等式 1. 一元一次不等式（组）的定义及性质。 2. 掌握一元一次不等式（组）的解法和解集在数轴上的表示，会准确求解不等式（组）。 考点3. 根据实际问题列出不等式（组），通过求解不等式而解决实际问题。 分析 4. 运用类比和数形结合等方法解决综合题 5. 用转化思想将实际问题中的不等关系抽象出来，用不等式的知识解答应用题和方案设计型题。 一、知识要点回顾 教 1、不等式（组）的有关概念 学 1)用”<””>”表示大小关系的式子叫不等式。 步 2）使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 骤 3）使不等式成立的未知数的值的集合叫不等式的解集。 及 2、不等式的基本性质 教 1）不等式的两边同时加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。 学 2）不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变。 内 3）不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。 容 3、不等式组的类型及解法 1）一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的指数为1的不等式。 解法：和解一元一次方程方程类似，但要注意当不等式两边同时乘或除以一个负数时，不等号方向要改变。 2）一元一次不等式组：类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元
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一次不等式组合起来。 解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的解集。 解法：先求出各个不等式的解集，可借助于数轴确定它们的公共部分。 4、应用不等式解实际问题的基本步骤： 根据实际问题抽象出不等式关系---设未知数，列不等式组----解不等式---检验 二、典例讲解 1、利用不等式的基本性质解题 1）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A、a+c＞b+c B、c-a＞c-b C、ac＞bc D、a2＞ab＞b2 2）（2011•广州）若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（ ） A、abc＜0 B、abc=0 C、abc＞0 D、无法确定 2、解不等式 1）、（2011•张家界）不等式3x-5＜3+x的解集是（ ） A、x≤4 B、x≥4 C、x＜4 D、x＞4 2）（2011•烟台）不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3）（2011•眉山）关于x的不等式3x-a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是______. 4）（2011•葫芦岛）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2a+3b．如：1⊕5=-2×1+3×5=13．则不等式x⊕4＜0的解集为
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______。 5）（2011•威海）如果不等式组 取值范围是（ ） A、m=2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥2 6) 若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ） A、1＜a≤7 B、a≤7 C、a＜1或a≥7 D、a=7 7) （2011•鄂州）若关于x，y的二元一次方程组x+y＜2，则a的取值范围为___ 的解满足的解集是x＜2，那么m的8) （2011•宜宾）解不等式组示出来． ，并把它的解集在数轴上表9）若关于x的不等式|ax+a+2|＜2有且只有一个整数解，求a的整数值． 3、不等式 x≤2解集在数轴上的表示 1）（2011•湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（ ） A、 D、 的解在数轴上表示为（ ） C、 B、 C、 2）（2011•义乌市）不等式组 A、 D、 B、 3）（2011•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）
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A、 B、 C、 D、 4、不等式的应用 1)（2011•襄阳）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 ------道题． 2)（2010•山西）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服． （1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ （2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？ 3)（2010•成都）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？
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