石
2017 年第 45 卷第 1 期
油机械
— 85 —
CHINA PETROLELM MACHINERY
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抽油机厂内型式试验悬点载荷模拟装置设计
王
宏
博
董
世
民
张
伟
孙
亮
(燕山大学机械工程学院）
摘要：为模拟抽油机悬点载荷，设计了一种新型抽油机悬点载荷模拟试验装置。在该试验装 置中用节流阀和溢流阀模拟抽油机的油液载荷，用重物加载块模拟抽油杆在油液中的重力，用蓄 能器来稳定抽油泵出口压力，并增加了一个用来模拟抽油杆弹性变形与振动的模拟抽油杆变形装 置。仿真分析中将模拟抽油杆变形装置简化为弹簧质量模型建立运动平衡方程，利用波义耳定律 建立关于蓄能器气囊体积的微分方程，将2方程耦合求解得到抽油泵柱塞的运动规律和抽油泵出 口压力的变化规律，进而得到抽油机悬点载荷的变化规律。此模拟试验装置可以较准确地模拟抽 油机实际工作中的悬点载荷，为抽油机厂内型式试验提供了一种较好的加载方式。
关键词：抽油机；模拟试验装置；悬点载荷；压力；振动
中图分类号：TE933 中图分类号：入（1(^:10.16082/^(:吐[^吼.100卜4578.2017.01.018
Design of the Polished Rod Load Simulation System for
Pumping Unit Type Test
Wang Hongbo Dong Shimin Zhang Wei Sun Liang
(College of Mechanical Engineering, Yanshan University)
Abstract ： To simulate the polished rod load ol the pumping unit, a new polished rod load simulation test device has been designed. In the simulation test device, throttle valve and reliel valve has been used to simulate the oil load ol pumping unit, the heavy load block has been used to simulate the weight ol the sucker rod in the oil, and the accumulator has been applied to stabilize the pressure ol the outlet ol the subsurface pump. A sucker rod delormation simulation device has been added to simulate the elastic deformation and vibration ol sucker rod. In the simulation analysis, the simulation device is simplified to a spring mass modal to establish the dynamic equilibrium equation, and the dillerential equation ol the accumulator’s air bag volume has been established using the Boyle’s Law. The motion law ol the subsurface pump plunger and the change ol the pump’s outlet pressure can be obtained by coupling and solving the above two equations. Then the variation law ol the polished rod load ol the pumping unit was obtained. The simulation test device could provide more accurate simulation ol the polished rod load ol the pumping unit, presenting a better loading method lor pumping unit type test.
Key words ： pumping unit; simulation test device; polished rod load; pressure; vibration
一个冲程内抽油机的悬点载荷也有较大的变化[l]。
0
引
言
在实际生产中抽油机的悬点载荷是标志抽油机工作能力的重要参数之一
抽油机是一种通过抽油栗来抽取原油的机械设 备
，为了能够真实地反映抽油机，必须对抽油机进行模拟加
的各种工况和性能指标载试验
。抽
油栗在其上
、下
冲程中受不同的载荷
，故在 。*
*基金项目：国家自然科学基金资助项目“整体区块抽油机井运行仿真优化的基础理论研究”（51174175)。抽油机悬点载荷模拟试验 装置已获国家实用新型专利，专利号：ZL 201521007220.3。
一 86 —石油机械2017年第45卷第1期
传统的悬点载荷模拟方法主要有以下几种。吊 重物试验法：此方法简单易行，但所模拟的载荷与 抽油机实际悬点载荷有较大差别。斜面重物加载 法：该抽油机悬点载荷加载方法是通过重块与斜面 之间的摩擦力来模拟抽油泵在上、下冲程的不同载 荷，这种方法在实际使用中摩擦副磨损较重，发热 量大、噪声大[2]。电液伺服加载系统是一种逆向 加载系统，在已知抽油机悬点载荷变化规律的情况 下用液压缸作为执行元件对抽油机进行加载[3_4]。 电阻尼加载法也是运用逆向思维将现场测得的抽油 机载荷信息通过磁粉制动器加载到抽油机悬点 上[5—6]。以上几种加载方法只能用来在已知载荷变 化规律的前提下检测抽油机的工作状态，无法通过 试验直接模拟出抽油机悬点载荷的变化规律。另一 种模拟悬点载荷的方式是标准井测试法，该方法的 优点是能较为准确地模拟抽油机实际工作中的悬点 载荷，但此试验方法成本较高，一般仅用于抽油系 统的整体模拟试验，很少应用于抽油机制造企业的 厂内型式试验。
笔者拟在此介绍一种抽油机悬点载荷模拟试验 装置，该装置在模拟上、下冲程悬点载荷差别的同 时还能模拟抽油杆振动以及油杆静变形对悬点载荷 的影响，所模拟的悬点示功图与实际油井悬点示功 图相近。该装置的研制成功为抽油机厂内型式试验 提供了一种较好的加载方式。
1
技术分析
1.1结构
图1为抽油机悬点载荷模拟试验装置结构图。 图中的底座、导向轮支座、导向轮、增程支架和油 箱支架组成整个模拟试验装置的支撑系统；钢丝 绳、抽油杆、模拟抽油杆变形装置组成了模拟试验 装置的传动系统；抽油泵、油箱、液压管路以及蓄 能器组成了模拟试验装置的液压加载系统。液压加 载系统与重物加载块组成装置的整体加载系统。
液压管路1连接油箱的出油口和抽油泵的进油 口，在该段管路上装有1个单向阀；液压管路连接 抽油泵的出油口与油箱的进油口，在该段管路上装 有1个安全阀；液压管路连接抽油泵的出油口与油 箱的进油口，与液压管路并联，在该段液压管路上 装有节流阀、溢流阀和蓄能器。
图2所示为模拟抽油杆变形装置。钢丝绳与抽 油杆通过模拟抽油杆变形装置连接在一起。弹簧置 于上横梁与悬绳器之间。
1一底座；2—导向轮支座；3—导向轮；4一钢丝绳；5—增 程支架；6—抽油泵；7—重物加载块；8—抽油杆；9一模 拟抽油杆变形装直；10—油箱；11 一液压管路1； 12—液 压管路2； 13—液压管路3； 14—油箱支架；15—蓄能器。
图1悬点载荷模拟试验装置结构图
Fig. 1 Structural schematic of the polished rod load
simulation test device
1一方卡子；2—钢丝绳；3—上横梁；
4一弹簧；5 —悬绳器；6 —抽油杆。
图2模拟抽油杆变形装置
Fig. 2 Sucker rod deformation simulation device
1.2模拟工作原理
模拟试验装置通过传动系统将抽油机的动力传 递到抽油泵上，将抽油机的往复摆动转换成抽油泵 的往复运动，实现抽油泵油液抽取的功能。同时用 重物加载块来模拟抽油机在实际工作中抽油杆的重 力；用液压加载系统来模拟抽油机在实际工作过程 中所受的液柱载荷；用模拟抽油杆变形装置来模拟 抽油杆在实际工作中的弹性变形情况。
在液压加载系统中，油箱内的油液通过液压管 路1充到抽油泵中。在上行程时抽油泵人油口的压 力与大气压相同，下行程时液压管路1上的单向阀
为其提供压力，此时人油口的压力与液压管路3的 压力相等；液压管路2上安装有安全阀，为防止整 个液压管路压力过大出现危险；液压管路3上安装
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有节流阀与溢流阀为抽油栗的出口提供压力，蓄能 器用于稳定液压管路中的压力，与实际生产中空气 包的作用相似[7]。
模拟抽油杆变形装置用于连接钢丝绳与抽油 杆。上横梁与悬绳器之间弹簧的伸缩用于模拟抽油 杆变形，以此来模拟在抽油过程中由于抽油杆变形 与振动而引起的抽油机悬点载荷的变化。
2
模拟试验装置参数的确定
多变指数，等温状态时取1.0,绝热状态时取1.4。
当蓄能器作为吸收脉动功能使用时，选择预充 气体的压力为[10]：
P0 = 0- 8P,
蓄能器气囊的预充气体体积计算式为：
(5)
七](6)
式中：Ay为蓄能器所能储存的最大液体体积，此 2.1确定节流阀的开度
节流阀是通过改变节流口的通流面积来改变局 部阻力大小的元件。节流口的流量公式如下[8]:
Q = KA〇APs ⑴式中：G为节流口的流量，m3/s;[为节流系数, 由节流口形状、流体流态和流体性质等因素决定, 对于细长孔尺=^2/ (32/^0其中^为节流阀的开 度，弘为动力黏度，弘=0. 1 Pa • s，^为节流口的 长度，此处取20 mm; A〇为节流口的通流面积， m2; Ap为节流口前、后的压差，Pa; S为由节流口 形状和结构决定的指数，对于细长孔其取值为1。
单个节流阀所产生的压力为：
AP, = (Ps ~Pq ~Py)/a ⑵
式中：ps为系统的设计压力，Pa; 为大气压力，Pa; py为溢流阀设置压力，Pa; a为节流阀数量。
故节流阀的开度为：
d =〔128^
(3)
J l nAP,s
在式（3)中代人所要模拟的抽油系统的平均流量 〇,即可求得节流阀的开度…。2.2蓄能器的设计
蓄能器内有一个充以一定压力的氮气或空气的 气囊，利用气体的可压缩性来平衡抽油栗出口压 力，当栗的瞬时排量过高时，蓄能器将高出的排量 吸收，减缓管路压力上升，当瞬时排量降低时，蓄 能器向管路供液，减缓管路压力下降。在整个过程 中蓄能器气腔中的压力与液腔中的压力始终处于平 衡状态。根据波义耳定律，理想气体各状态有如下 变化规律[9]：
P〇 V〇n =P1 \" =P2 ^2\" (4)式中：F0为预充气体的体积，m3; p0为预充气体 的压力，Pa; R为最小工作压力下的气体体积, m3;凡为最小工作压力，Pa; ^为最大工作压力 下的气体体积，m3;外为最大工作压力，Pa; n为
处厶^=[-匕。
最后根据计算结果并结合实际蓄能器参数选择 合适的蓄能器。2.3弹簧的设计
在抽油机由下冲程转变为上冲程的瞬间，在抽 油杆上增加了一个载荷，其大小是油柱的重力，在 此载荷下抽油杆会发生弹性变形，产生一个伸长量 A。其表达式如下：入々/(私） （7)
式中：
为油柱的重力，N; ^为抽油杆的长度，
m; £为钢材的弹性模量，Pa; /5为抽油杆横截面 面积，m2。
故在模拟抽油杆变形装置中所选弹簧的弹性系 数可依照式（8)进行选取：
k = P y/A
(8)
根据计算结果并结合实际产品选择合适的弹簧
应用在模拟抽油杆变形装置上。
2. 4重物加载块的设计
模拟试验装置中重物加载块用来模拟抽油杆柱 在油液中的重力，其表达式为：
P，s = /sL(Ps -Py)S (9)
式中：i为抽油杆的长度，m; ps为抽油杆密度， kg/m3; py为油液的密度，kg/m3; g为重力加速 度，m/s2。
故重物加载块的质量应设计为：
m = Pg /g (10)
最后根据计算结果选取合适的重物加载块的
质量。
3
模拟悬点载荷的仿真模型
将模拟抽油杆变形装置简化成如图3所示弹簧 质量模型进行受力分析，可列出平衡微分方程：
mx(t) + cx(t) + kx(t) = ky(t) + cy(t) - f(t)(11)式中：*(〇为柱塞的运动规律；c为阻尼系数；k
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为弹簧弹性系数；y(〇为悬点位移函数，由抽油机 的运动情况决定;/(〇为柱塞受力。
知+
二(17)
式（17)中的0表示节流阀的瞬时排量，在 本系统中由2部分组成，分别为抽油泵的瞬时排量 队和蓄能器液腔内液体体积的瞬时变化，即气囊 体积的变化。
0 =队 + 气 （18)
将式（17)与式（18)带入式（16)中可以 得到关于气囊体积的微分方程。解微分方程可以得 图3
弹簧质量模型图
Fig. 3 Simplified model diagram
抽油机的悬点载荷可由式（12)求出。
F = k [ y (t) - x( t)]
(12)
3. 1
悬点运动规律
在上述模型中抽油机悬点的运动规律是该振动 模型的一个位移激励。抽油机悬点的运动规律与抽 油机的结构尺寸有关。游梁式抽油机的悬点运动规 律近似于正弦函数[11]，故此处用正弦函数来描述 抽油机悬点的运动规律，其表示形式为：
y⑴
=f [sin(wt + a) + 1]
(13)式中：4为抽油机的冲程，m; w为抽油机曲柄的 角速度，rad/s; a为抽油机的初始角位移，rad。 3.2柱塞载荷仿真模型
柱塞所受的载荷为上述振动模型的另外一个激 励。柱塞上、下冲程的载荷可以如下计算。
上行程：
/(〇=n(\"-
-d2) p - ^ D2p q(14)
下行程：
/(〇==4 d p
(15)
式中：^为柱塞直径，mi; d为抽油杆直径，m； P
为抽油泵出口压力，Pa。
假设在该模拟试验装置中蓄能器气囊的压力与 管路中的压力时刻处于动态平衡状态，即蓄能器气 囊内的压力与液压管路3上产生的阻力实时相等。 故可以由公式（4)推导出抽油泵出口的压力公 式为：
P=P q +P y + a ^P
P 0 F0nF
(16)
式中：Fq为气囊的体积，m3。
由公式（1)可以推导出节流阀压降的表达 式为：
到蓄能器气囊体积随时间的变化规律，从而可以求
得抽油泵出口的实时压力。
P q +P y + a
也+ Fq
P0 ^0；
l 似。.
F4
(19)
抽油泵出口的实时压力可以用式（20)求得
P
P 〇 F。F
(20)
因微分方程（19)中抽油泵的瞬时排量队与 柱塞的运动规律i(t)有关，故抽油泵出口的压力 与柱塞的运动规律有关。同时，由平衡微分方程 (11)可知抽油泵出口的压力为柱塞振动的一个激 励力，即柱塞的运动规律与抽油泵出口的压力有 关。因此可以将平衡微分方程（11)与微分方程 (19)耦合求解，利用差分法进行逐步迭代求解出 柱塞的运动规律i(t)与抽油泵出口的实时压力p。 由柱塞的运动规律与抽油机悬点的运动规律可以求 出弹簧的变形进而由式（12)求得抽油机的悬点载荷，做出抽油机的悬点示功图。
4实例分析
假设某抽油机在如表1所示情况下工作。用抽油机悬点载荷模拟试验装置求出抽油泵出口压力以及该抽油机的悬点示功图。
表1抽油机工作参数
Table 1 Pumping unit operating parameters
抽油泵压抽油杆质
抽油杆静抽油杆密度/
油液密度/
差/MPa
量/kg
变形/m
(kg.m-3)(kg.m-3)
7
3 000
0.2
7 900
810
泵径/mm
杆径/mm
下泵深度/m
冲程/m
冲次/min-1
56
22
1 100
3
3
根据笔者所给出的确定模拟试验装置参数的方 法，计算出该试验装置的参数，结果如表2所示。
运用文章第3部分的内容对该模拟试验装置进 行动态仿真，可以得到如图4所示的抽油泵出口的
2017年第45卷第1期王宏博等：抽油机厂内型式试验悬点载荷模拟装置设计一 —
压力变化曲线和如图5所示的抽油机的悬点示功 图。对这2图分析可得到如下结论。
表2
试验装置参数
Table 2 Test device parameters
溢流阀压力/MPa5.0大气压力/MPa节流阀口直径/m3. 5x10-3气囊预充体积/ m3
有以下优点：①增加了一个模拟抽油杆变形装置， 可以模拟由于抽油杆的变形和振动而引起的悬点载 荷变化；②可通过更改节流阀和溢流阀的参数、重 物加载块的质量和模拟抽油杆变形装置的参数来模
节流阀数量10弹簧弹性系数/(N.m-1)气囊预充压力/MPa5.5重物加载块质量/kg拟抽油机在不同工作状态下的悬点载荷；③该模拟 试验装置的使用、安装与维护相对更加简单方便， 且体积较小，适合抽油机厂内型式试验。
(2)通过对该模拟试验装置的介绍和仿真分 析，发现用该模拟试验装置模拟出的抽油泵出口压 0. 1
4. 2x10-2
72 900
3 000
2 !
■
■
■
■
■
0
20
40
60
80
100 120
时间/s
图4抽油泵出口压力变化曲线
Fig. 4 The outlet pressure curve of the subsurface pump
由图4可以发现，抽油泵出油口压力在7 MPa 附近波动，与设计的抽油泵出口压力7 MPa相接 近，且抽油泵出口压力变化规律与实际情况接近。
由图5可知，该模拟试验装置求得的抽油机悬 点示功图为近似的平行四边形，与理论上的悬点示 功图相似。故该模拟试验装置能够较为准确地模拟 抽油机的实际悬点载荷变化情况。
位移/m
图5 悬点示功图
Fig. 5 Dynamometer card of the polished rod
结
论
(1)介绍了一种新型抽油机悬点载荷模拟试 验装置，与其他抽油机悬点载荷模拟试验装置相比
力和抽油机悬点载荷与实际生产中的情况相似。因 此，此模拟试验装置可以较准确地模拟抽油机悬点 载荷的变化情况，为抽油机厂内型式试验提供了一 种较好的加载方式。
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第一作者简介：王宏博，生于1992年，在读硕士研究
生，研究方向为机械设计及理论。地址：（066004)河北省秦 皇岛市海港区。E-mail:542132807@ qq. com。
收稿曰期：2016-11-01
(本文编辑刘锋)