二次方程与二次函数基础知识

十字相乘法与一元二次方程（函数）

2一元二次方程axbxc0的求根公式是 ，韦达定理是 .

1. 用十字相乘法分解因式：

222（1）x3x2 （2）x5x6 （3）x5x6

222(4)8x6x5 (5)6x5x6 (6)4x16x15

2. 解一元二次方程：

22（1）x13x360 （2）x2x480

22（3）2x9x50 （4）3x7x10

23. 若x1和x2分别是一元二次方程2x5x30的两根．

（1）

x1x222xx12= ；（2）=

（3）

11x1x21122xx12= （4） =

4.（1）已知一个一元二次方程的两根之和为10，两根之积为13. 求此方程.

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二次方程与二次函数基础知识

(2) 已知两个数的和为4，积为－12，求这两个数．

二次函数解析式的三种形式

（1）一般式：f(x)ax2bxc(a0) （2）顶点式：f(x)a(xm)2n(a0)

（3）零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)

二次函数f(x)ax2bxc(a0)的顶点坐标是_________ ,对称轴方程是__________

5． 画出下列二次函数图象：

222y3xy3x3y(x2)1 （1） （2） （3）

6． 用配方法求顶点坐标：

12x2x12

2y2x12x12 （2）（1）

y1yx23x2yxx1 2（3） （4）

7．二次函数的图象分别满足下列条件，分别求相应的二次函数解析式：

(1)顶点(1,2)，过点(1,6) (2)过三点A(2,3),B(0,1),C(1,3)

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二次方程与二次函数基础知识

8．求下列函数的最大值或最小值：

12xx2

2yx6x13 （2）（1）

y12y12xx2y2x3x3 （3） （4）

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