法律分析：根据相关法律规定，刑事附带民事赔偿是刑事诉讼程序中的一种形式，主要是为了保护被害人的合法权益。而在刑事附带民事赔偿已经进行的情况下，被害人或其代理人不得再次向人民提起民事诉讼。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条规定，被害人在刑事诉讼中提出民事诉讼请求的，人民应当在判决书中作出裁定。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十四条规定，被害人或者其法定代理人在刑事诉讼中已经获得刑事附带民事赔偿的，不得再向人民提起民事诉讼。
3.《中华人民共和国侵权责任法》第三十条规定，当事人之间已经依法达成和解协议或者已经生效法律文书确定了赔偿事项的，不得再向人民提起诉讼。
综合以上法律规定，被害人或其代理人在刑事附带民事赔偿已经进行的情况下，不能再次向人民提起民事诉讼。如果仍然提起诉讼，将会驳回其诉讼请求。