丈夫的婚外情没有刑事责任。不能判刑。但涉嫌重婚、破坏军婚的要追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》规定，有配偶重婚或者明知他人有配偶结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。明明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照规定定罪处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百五十  有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
第二百五十九条  明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照本法第二百三十六条的规定定罪处罚。