当事人申请撤销涉外仲裁裁决管辖的为仲裁委员会所在地的中级人民。当事人应当向作出该裁决的仲裁委员会所在地的中级人民提出申请。
人民受理当事人撤销仲裁裁决的申请后，应组成合议庭审理，并询问当事人。根据最高人民司法解释法规定，人民对撤销我国涉外仲裁裁决实行报告制度，即有关中级人民在裁定撤销裁决或通知重新仲裁之前，须报请本辖区所属高级人民进行审查;如果高级人民同意撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁，应将其审查意见报最高人民;待最高人民答复后，方可裁定撤销裁决或通知仲裁庭重新仲裁。
当事人申请撤销涉外仲裁裁决的，应提出证据证明该裁决有民事诉讼法规定的下列情形之一：
(一)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;
(二)被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;
(三)仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;
(四)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
涉外仲裁协议可大致分为两类：
(1)合同中的“仲裁条款”合同中的仲裁条款是在争议发生之前，双方当事人在合同中所订立的将有关合同争议交付仲裁的条款。这是目前在涉外仲裁普遍采用的一种形式。仲裁机构一般都拟定有自己的示范仲裁条款，推荐给当事人订立合同时采用。如中国国际经济贸易仲裁委员会的示范仲裁条款为：“凡因本合同引起的或与本合同有关的任何争议，均应提交中国国际经济贸易仲裁委员会，按照申请仲裁时该会现行有效的仲裁规则进行仲裁。仲裁决定是终局的，对双方均有约束力。”
(2)单独订立仲裁协议仲裁协议书是在争议发生之前或发生之后由当事人订立的表示同意将争议交付仲裁的一种专门协议。当事人在往来函电及其他有关文件中达成的将争议交付仲裁的特别约定，如通过信件、电传、电报、传真或其他电子传送系统达成的将争议交付仲裁的协议，也属这类仲裁协议。
一、仲裁委员会仲裁裁决错误怎么补救
可以进行补正的，同时也可以重新作出裁决；对于仲裁员也会宣布之前的裁决书是属于无效的；而对于在宣布了无效之后执法人员就应该要在七日之内另行组成仲裁庭从而重新进行处理。
仲裁委有权对原裁决书中的文字、计算错误或者遗漏事项进行补正，也可以重新作出裁决。对裁决书中的文字、计算错误或者仲裁庭已经裁决但在裁决书中遗漏的事项，仲裁庭应当及时予以补正并送达当事人。
仲裁决定书由仲裁委员会主任署名，加盖仲裁委员会印章。仲裁委员会宣布原仲裁裁决书无效后，应从宣布无效之日起七日内另行组成仲裁庭。仲裁庭再次处理劳动争议案件，应当自组成仲裁庭之日起三十日内结案。
当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。当事人达成仲裁协议，一方向人民起诉的，人民不予受理，但仲裁协议无效的除外。
仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民起诉的，仲裁委员会或者人民不予受理。裁决被人民依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民起诉。