法律分析：
根据劳动法的相关规定，公司开具的应该是终止或解除劳动合同证明书，单位与员工解除劳动合同应该符合劳动法的规定，与员工协商一致，属于单位裁员的还应该给与员工一定的赔偿金。不知道单位开具的证明书其它是如何描述的，但开具证明时可以这样写，你可以将单位开具的解除劳动合同证明书拿到当地的人力资源部门失业科去咨询下，就可以了。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。