老公生前欠债，妻子应该承担，只要该债务是夫妻共同债务。法律规定，夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。如果该债务是男方的个人债务，且女方放弃对男方的遗产进行继承的，那么女方就无需承担偿还责任。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民判决。
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