安徽省合肥市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共16题；共32分)
1. （2分） 在△ABC中,若 A . 45° B . 60° C . 75° D . 105°
2. （2分） (2018·黑龙江模拟) 二次函数y＝2(x－3)2－1的顶点坐标是（ ）． A . (3，1) B . (3，－1) C . (－3，1) D . (－3，－1)
3. （2分） 方程（x+1）2-3=0的根是（ ） A . x1=1+ B . x1=1+ C . x1=-1+ D . x1=-1-
，x2=1- ，x2=-1+ ，x2=-1- ，x2=1+
+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是（ ）
4. （2分） 若△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：3，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为（ ） A . 2：3 B . 4：9 C . 3：2 D .
：
， 以AB为直径作⊙M，点C是优弧
上的一个动点，
5. （2分） 如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2
连结AC、BC分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为（ ）
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A .
B . 2 C . 2-2 D . 4-2
6. （2分） 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（
A . B . C . D .
7. （2分） 下列函数中，反比例函数是（ ） A . y=x﹣1 B . y= C . y=
D . y=
8. （2分） 配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是（ ） A . （x-2）2=2 B . （x+2）2=2 C . （x-2）2=-2 D . （x-2）2=6
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）
9. （2分） (2017·碑林模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C是 AC，BD交于点E，则
=（ ）
的中点，点D是 的中点，连接
A . B .
C . 1﹣ D .
10. （2分） 一个平行四边形绕着对角线的交点旋转90°能够与本身重合，则该平行四边形为（ ） A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法确定
11. （2分） (2017八下·简阳期中) 在反比例函数y= 则m的值可以是（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
12. （2分） 已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△DEF的周长为18，则△ABC的周长为（ ） A . 3 B . 2 C . 6 D . 54
13. （2分） (2020九上·北仑期末) 二次函数y= x2-1的图象的顶点坐标为（ ） A . (0，0) B . (0，-1)
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的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，
C . (D . (
，-1) ，1)
14. （2分） (2016·黔南) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的两根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数是（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
15. （2分） (2016九上·温州期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（ ）
A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°
16. （2分） 在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是AB长的（ ）
A . 3倍
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B . C .
D . 不知AB的长度，无法判断
二、 填空题 (共4题；共5分)
17. （2分） (2013·常州) 已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________．
18. （1分） 如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=6，则k的值是________ ．
19. （1分） (2013·宁波) 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4 两个阴影部分的面积和为________．
，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中
20. （1分） (2018九上·建平期末) 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是________m.
三、 解答题 (共6题；共70分)
21. （10分） (2016九上·常熟期末) 计算题 （1） 计算： （2） 解方程：
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22. （10分） (2018九上·南京期中) 如图，已知直角△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.⊙C的半径长为1，已知点P是△ABC边上一动点（可以与顶点重合）.
（1） 若点P到⊙C的切线长为
，则AP的长度为多少?（直接写出结果）
（2） 若点P到⊙C的切线长为m，求点P的位置有几个？（直接写出结果） 23. （15分） 已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0． （1）
求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2）
当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；
（3）
已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．
24. （10分） (2016·绍兴) 如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．
（1） 求∠CBA的度数．
（2） 求出这段河的宽（结果精确到1m，备用数据
≈1.41， ≈1.73）．
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25. （15分） (2017九上·越城期中) 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1） 写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
（2） 设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3） 在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？
26. （10分） (2018九上·娄底期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△E FG的面积为Scm2 ．
（1） 当t＝1s时，S的值是多少？
（2） 写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
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参
一、 单选题 (共16题；共32分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
二、 填空题 (共4题；共5分)
17-1、
18-1、 19-1、 20-1、
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三、 解答题 (共6题；共70分)
21-1、
21-2、22-1、22-2
、
23-1、
23-2、
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23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
第 10 页 共 12 页
25-3、
26-1、26-2
第 11 页 共 12 页
、
第 12 页 共 12 页