中考二次函数计算题6

的面积为S，求S的最大值。 42、（2009江西）如图，抛物线yx22x3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.

43、（2009年烟台市） 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 44、（2009年烟台市）如图，抛物线yaxbx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于

23a)，对称轴是直线x1，顶点是M． C点，且经过点(2，（1） 求抛物线对应的函数表达式；

（2） 经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使

，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，以点P，A请求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3） 设直线yx3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重

，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并合），经过A说明理由；

（4） 当E是直线yx3上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出

结论）．

y A O 1 3 C B x M

45、（2009年嘉兴市）如图，曲线C是函数y6在第一象限内的图象，抛物线是函数x2，）在曲线C上，且x，y都是整数． yx22x4的图象．点Pn(x,y)（n1，（1）求出所有的点Pn(x，y)；

（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；

（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

46、(2009年牡丹江市)如图二次函数yx2bxc的图象经过A1，0和B3，0两点，且交y轴于点C．

（1）试确定b、c的值；

（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．

y 6 4 2 O

2 4 6 x y A 0 B x C