小学六年级奥数——最大与最小
【知识要点】
研究某种量（或几种量）在一定条件下取得最大值或最小值的问题，我们称为最大与最小问题.
在日常生活、科学研究和生产实践中，存在大量的最大与最小问题.如，把一些物资从一个地方运到另一个地方，怎样运才能使路程尽可能短，运费最省；一项（或多项）工作，如何安排调配，才能使工期最短、效率最高等等，都是最大与最小问题.这里贯穿了一种统筹的数学思想-最优化原则.概括起来就是：要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果.这一原则在生产、科学研究及日常生活中有广泛的应用. 【例题】
例1 （1）把14拆成两个自然数的和，如何拆可以使乘积最大？
（2）14分拆为3个自然数之和，使它们的乘积最大.
（3）14分拆为几个自然数之和，使它们的乘积最大.
例2、（1）把1、2、3、4组成两位数乘两位数的算式，积最大与最小分别是多少？
（2）1、2、3、4、5组成两位数乘三位数的算式，积最大与最小分别是多少？
例3.用长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形小木块,拼成一个正方形,最少要用这样的木块多少块？
例4、975935972( ),要使这个连乘积的最后四个数字都是零.在括号内最小应填 .
例5、在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共5个.一号仓库存货10吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着.现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.8元运费，那么最少要花多少运费？
【池中戏水】
1．下面算式中的两个方框内应分别填 和______,才能使这道整数除法题的余数最大. □25=104…□
2、100个自然数,它们的总和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么这些数里至多有多少个偶数？
3.把小正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6.拿两个这样的正方体,同时掷在桌子上.每次朝上的两个面上的数的和,最小可能是 .最大可能是 ,可能出现次数最多的两个面的数的和是 .
4、王奶奶有一个24米长的篱笆，想围成一个长方形的养鸡场，这个养鸡场的面积最大可以是多少平方米？如果一边靠墙呢？
【江中畅游】
1．某车场每天有4辆汽车经过A1、A2、A3、A4、A5、A6六个点组织循环运输（如图）.在A1点装货，需6个工人；在A2点卸货，需4个工人；在A3点装货，需8个工人；在A4点卸货，需5个工人；在A5点装货需3个工人；在A6点卸货，需4个工人.若每个点固定工人太多，会造成人力浪费，我们可以让装卸工人跟车走.这样有人跟车，有人固定，问最少要安排多少名装卸工人？
【海中冲浪】
1.王大伯从家(A点处)去河边挑水,然后把水挑到积肥潭里(B点处).请帮他找一条最短路线,在下图表示出来,并写出过程.
A ·
河
B ·