高考经典练习题平面向量

平面向量

1.（普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）已知点

uuurA1,3,B4,1,则与向量AB同方向的单位向量为

（ ）

A．3，-4433455 B．5，-5

C．5，5

D．4，355

2.（普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）在四边形ABCD

中,uACuur(1,2),uBDuur(4,2),则四边形的面积为

A．5 B．25 C．5

D．10

3.（普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）已知向量

umr1,1,rn2,2,若umrrnumrrn,则=

A．4

B．3 C．2

D．-1

已知点A1,1.B1,2.C2,1.D3,4,则向量uABuur在uCDuur4.（高考湖北卷（理））方

向上的投影为 A．32 B．3153231522 C．2 D．2

5.（普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知正方形ABCD的边长为2,E为

CD的中点,则uAEuurguBDuur_______.

6.（上海市春季高考数学试卷(）已知向量ar(1， k),br(9， k6).若ar//br,则实数 k__________

7.（高考新课标1（理））已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则

t=_____.

8.（高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb (λ,μ∈R),

则

=_________.

1

）

）

）

（（（

b ac 9.（高考四川卷（理））在平行四边形

ABCD中,对角线AC与BD交于点

O,uABuuruADuuruAOuur,则_________.

10、（高考江西卷（理））设e1,e2为单位向量.且e1,e2的夹角为

3,若ae13e2,b2e1,则向量a在b方向上的射影为 ___________

11、（普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）在平行四边形ABCD中, AD = 1,

BAD60, E为CD的中点. 若uADuur·uBEuur1, 则AB的长为______.

12、（高考陕西卷（文））已知向量 a(1,m),b(m,2), 若a//b, 则实数m等于

A．2 B．2 C．2或2 D．0

13、（高考重庆卷（文））OA为边,OB为对角线的矩形中,uOAuur(3,1)uuur,OB(2,k),则实

数k____________.

14、（ 高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,已知uOAuur(1,t),uOBuur(2,2),若

ABO90o,则实数t的值为______

15、（高考安徽（文））若非零向量ra,br满足ra3rbra2br,则ra,rb夹角的余弦值为

_______.

16、（高考课标Ⅱ卷（文））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的 中点,则

uAEuuruBDuur________.

17、（高考课标Ⅰ卷（文））已知两个单位向量a,b的夹角为60o,cta(1t)b,若bc0,

则t_____.

2

）（

1、【高考浙江理5】设a，b是两个非零向量。

A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|

C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|

rrrrab2、【高考四川理7】设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使rr成立的充分条

|a||b|件是（ ）

rrrrrrrrrrA、ab B、a//b C、a2b D、a//b且|a||b|

3、【高考江西理7】在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则

PAPBPC222=

A．2 B．4 C．5 D．10

uuuruuur4、【高考湖南理7】在△ABC中，AB=2，AC=3，ABgBC= 1则BC___.

A.3 B.7 C.22 D.23

5、【高考广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β，定义•．若平面向量a，•nb满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角(0,)，且ab和ba都在集合{|nZ}中，则

42ab=

A．

135 B.1 C. D. 2223

6、【高考天津理7】已知ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足APAB，

3AQ(1)AC，R，若BQ•CP，则=

2（A）

121 （B）

22 （C）

110322 （D） 22

7、【高考全国卷理

uuurruuurrrrrruuurCBa,CAb,ab0,|a|1,|b|2，则AD

6】ABC中，AB边上的高为CD，若

1r1r2r2r3r3r4r4rA．ab B．ab C．ab D．ab

33335555

rrrrrr

8、【高考新课标理13】已知向量a,b夹角为45，且a1,2ab10；则b_____

uuuruuur9、【高考浙江理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则ABAC=________.

10、【高考上海理12】在平行四边形ABCD中，A3，边AB、AD的长分别为2、1，

4

若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足是 。

|BM||BC||CN||CD|，则AMAN的取值范围

11、【高考北京理13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DECB的值为________，DEDC的最大值为______。

rrrrrrb的最小值是_____。 12、【高考安徽理14】若平面向量a,b满足：2ab3，则ag

BC2，点E为BC的13、【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形ABCD中，AB2，uuuruuuruuuruuur中点，点F在边CD上，若ABgAF2，则AEgBF的值是 ▲ ．

5

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