卧龙区2019-2020学年八年级下期中调研测试数学试卷及答案

卧龙区2019-2020学年八年级下期中调研测试数学试卷及

答案年春期八年级期中调研测试试卷

数 学

注意事项：

1、 本试卷共6页，三个大题，23个小题，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2、 满分120分，考试时间100分钟。 题号 一 二 三 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1下列有理式中的分式是 （ ） A、

总分 x11x1 B、 C、(xy) D、 3x15256762、雾霾天气时，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒的直径约为0。0000065米，则0。0000065用科学计数法表示为（ ）

A、6510 B、6510 C、6510 D、6510 3、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

x2y202ab2abxy B、A、 xya02ba2b1xyx1x122xy C、 D、

1xyxyx2yxy24、已知点P在第在象限内，点P到X轴的距离是2，到Y轴的距离是1，那么点P的坐标为（ ）

A、（-1，2） B、（-2，1） C、（-1，-2） D、（-2，-1） 5、将直线

y4x向下平移3 个单位后得到的直线是（ ）

A、y4x3 B、y4x3 C、y4(x3) D、y4(x3)

6、根据目前我们对函数的理解，下列各图中，变量Y是x的函数的是（ ）

YY YY XXX

7、在同一直角坐标系中，函数yABXk(k0)与ykxk(k0)的图象大致是（ ）

CxD

YYYY 1 / 8

OXOOXOX

8、已知P（a,b）在反比函数的y2的图像上，若P关于Y轴对称的点在反比例函数xyk的图象上，则k的值是（） xA、-2 B、-1 C、1 D、2 二、填空题（每小题3分，共21分）

12）—（-3）0= 210、函数y2x3中自变量的取值范围是

9、计算：（-

a2ab= 11、计算：

ab12、已知函数y2x图象上有两点P（a,b）Q(c,d)若a＜c则b与d 的大小关系是

13、现在有两种苹果，甲种苹果每箱净重a千克，售b元；乙苹果每箱净重m千克，售价n元，则甲种苹果的单价是乙种苹果的单价的 倍。 14、已知五个函数①y3x②y=x-1③y2x1④y53⑤y，现有两个条件，xx（1）第二四象限内均有它的图象，（2）在每个象限内，Y随X的增大而增大，则同时满

y足这两个条件的函数是 （只填序号） 15、如图点A、B在反比例函数yk（k＞0 k＞0） x0ABMNCx图象上，过点A、B分别作X轴的垂线，垂足为M、N， 延长线段AB交X轴于点C，若OM=MN=NC， △ AOC的面积为6，则k的值为 二、解答题（共75分） 16、（8分）计算：（

17、（8分）先化简，再求值：

1-2101）—001+（-1） 27a1a112，其中a a1a2a1a2

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18、（9分）已知关于x的方程

xm的解是正数，求m的值。 2x3x3

19、（9分）已知一次函数ykxb的图象经过点P（3，-2）和点Q（-2，4） （1）求一次函数的表达式；（2）求x

20、（10分）已知反比例函数y2时的值（3）求y＞0时x的取值范围。 3k1的图象经过点A（,2） x2（1）求该函数的表达式。（2）画出该函数图象的简图；（3）求y＜-1时x的值。

21、（10分）如图，一次函数y1k1x2与反比例函数y2k2的图象交于A（4，m）x和B（-8，-2），与y轴交于点C

（1）求卫次函数和反比例函数的表达式。

（2）根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的值。

（3）过A点作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点。设直线OP与线段AD交于点E，且DE=

1AD，求直线OP的表达式。 4y 3 / 8

ACP

22、（10分）甲、乙两个人同时从相距90千米的A地前往B点，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们 离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象。

（1）求甲从B地返回A点的过程中， y与x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ y

90

3 0x11。5

23、（11分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，A种品牌每个售价30元，B种品牌计算器每个售价32元。

（1）学校开学前夕，该商店对这两种品牌的计算器开展了促销活动，具体办法如下： 购A品牌计算器按原价的八折销售，购B品牌计算器不超过5个时按原价销售；超过5个时，超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

（2）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，问怎样购买更合算？请说明理由。

年春期八年级期中调研测试试卷

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数学答案

一、选择题（每小题3分，共24分） 1——4 5——8： BCDC ADCA 二、填空题（每小题3分，共21分） b23bm9、3；10、x≥；11、；12、 b ＞d；13、；14、⑤；15、4 ab2an三、解答题（满分75分） 16、解：原式=(2)2212(102)11 ……………………………………………………3分

=2101………………………………………………………………………………5分

=41001 ………………………………………………………………………………7分 =95． …………………………………………………………………………………8分 17、解：原式a1aa…………………………………………………………2分 a1(a1)2a21a21．……………………………………………………………6分 22(a1)(a1)11当a时，原式4．…………………………………………………8分

122(1)218、解：方程两边同乘以x－3，得x－2（x－3）=m，……………………………………2分

即x－2x+6=m， ……………………………………………………………………3分 整理，得 x=6－m， ……………………………………………………………………4分 ∵分式方程的解是正数，∴x＞0且x≠3，………………………………………………6分 即6－m＞0且6－m≠3，…………………………………………………………………7分 ∴m＜6且m≠3．……………………………………………………………………………9分

19、解：（1）由题意可得分

3kb2,2kb4．……………………………………………………2

解得分

,k65b85．…………………………………………………………………………4

∴所求一次函数的解析式y68x．………………………………………………555

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分

（2）将x分

即当x分

（3）将y0代入y分

∴当x＜

36863817代入yx，可得y()，………………62555255317时，y．………………………………………………………………72568684x，得0x，解得x．…………………8555534时， y＞0．………………………………………………………………………9分 3684（3）解法二：由x＞0，解得x＜．………………………………………8分

5534时， y＞0．………………………………………………………………………9分 3∴当x＜

20、解：（1）由题意，可得k分

∴该函数的表达式为y1(2)1，……………………………………………221．………………………………3分 x（2）如图………………………………………………………6分 （3）将y1代入y11，可得1， xx∴x1．………………………………………………………8分

∴y＜－1时x的值为：0＜x＜1．…………………………10分

21、解：（1）将B（―8，―2）代入y1k1x2，可得28k12，∴k1∴一次函数的表达式为y11． 21x2．…………………………………………………2分 2kk将B（―8，―2）代入y22，可得22，∴k216．

8x16∴反比例函数的表达式为y2．……………………………………………………4

x分

（2）－8＜x＜0或x＞4．…………………………………………………………………6分

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（3）将A（4，m）代入y21616，得m4， x41AD， 4∴点A的坐标是（4，4）．………………………7分 ∵AD⊥x轴于点D，且AD=4，DE=

∴E（4，1）．………………………………………8分 设直线OP的表达式为ykx．

将E（4，1）代入此式，可得14k，∴k∴直线OP的表达式为

22、解：（1）根据题意，可设ykxb，…………………………………………………1分

∵图象经过两点（1.5，90）和（3，0），………………………………………………2分

∴ 分

解得1， 41x．…………………10分 43kb0，………………………………………………………………………3

1.5kb90k60．…………………………………………………………………………4分

b180∴所求函数关系式为：y60x180…………………………………………………5分

自变量x的取值范围是：1.5≤x≤3．…………………………………………………6分

（2）解法一：当x2时，y60218060．…………………………………7分

∴骑摩托车的速度为60230（千米/时）．………………………………………9分 ∴乙从A地到B地用时为90303（小时）． ……………………………………10分

（2）解法二：当x2时，y60218060．…………………………………7分

依题意可设乙的函数关系式为ykx，…………………………………………………8

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分

将（2，60）代入ykx，可得k=30，

∴y30x．………………………………………………………………………………9分 当y=90时，有9030x，∴x3．

即乙从A地到B地用时为3小时． …………………………………………………10分

23、解：（1）根据题意得：y1=30×0.8x，∴y1=24x．…………………………………1

分

当0≤x≤5时，y2=32x；……………………………………………………………2分 当x＞5时，y2=5×32+32×0.7×（x-5），即y2=22.4x+48． …………………4分 （2）当购买数量超过5个时，y2=22.4x+48．…………………………………………5分

①由y1 ＜y2，可得24x＜22.4x+48，解得x＜30．

∴当购买数量超过5个但不足30个时，购买A品牌更合算．……………………7分

②由y1 =y2，可得24x=22.4x+48，解得x=30．

∴当购买数量为30个时，购买A品牌与购买B品牌价钱相同．…………………9分

③由y1 ＞y2，可得24x＞22.4x+48，解得x＞30．

∴当购买数量超过30个时，购买B品牌更合算． ………………………………11分

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