贵州省遵义市2021版数学中考二模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 若A . -8 B . 8 C . 9 D .
2. （2分） (2018·商河模拟) 在下列交通标志中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
+（y﹣3）2=0．则xy的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·遵义模拟) 一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（ ）
A . 3.8 B . 4 C . 3.6或3.8 D . 4.2或4
4. （2分） (2017·柘城模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
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A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020八上·北仑期末) 如图，直线AB：y=-3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C(-1，0)，D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（ ）
A . B .
C . 5 D .
上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的
6. （2分） 如图，A、B是双曲线
面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
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A . B . C . 3 D . 4
7. （2分） (2017·淄博) 如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A . 2+π B . 2+2π C . 4+π D . 2+4π
8. （2分） 如图，AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，则下列关系式： ①
= ， ②
= ， ③
= ， 其中正确的是（ ）
A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
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9. （2分） 一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（ ）千米/小时．
A . a+b B . C .
D . a﹣b
10. （2分） (2017·新泰模拟) 如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ）
A . B . 4 C . 2 D .
二、 填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2017·渠县模拟) 234 610 000用科学记数法表示为________．（保留三个有效数字） 12. （1分） (2017八下·简阳期中) 已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：________ （要求写出自变量x的取值范围）．
13. （1分） 如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），当点B的坐标为________时，四边形OABC是平行四边形．
14. （1分） 张华讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语3张、物理3张，他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为________．
15. （1分） (2018·攀枝花) 关于x的不等式﹣1＜x≤a有3个正整数解，则a的取值范围是________．
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16. （1分） (2020七上·乾县期末) 一天凌晨的气温是-5℃，中午的气温比凌晨上升4℃，那么中午的气温是________。
17. （1分） (2018九上·邗江期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=30°，则∠A的度数等于________．
18. （1分） (2017·沭阳模拟) 若方程
﹣
=3有增根，则k的值为________．
19. （1分） (2017八下·瑶海期中) 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有________．
20. （1分） (2016七上·仙游期末) 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为________．
三、 解答题 (共8题；共101分)
21. （20分） (2018八上·涞水期末) 计算：计算与化简，解分式方程 （1） a•a5﹣（2a3）2+（﹣2a2）3 （2） 先化简（a﹣
）
，再求值，其中a=3，b=1
（3） 分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m） （4） 解分式方程：
．
22. （5分） (2018八上·长春期末) 如图，在下面的方格中，作出△ABC经过平移和旋转后的图形：
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①将△ABC向下平移4个单位得△A′B′C′； ②再将平移后的三角形绕点B′顺时针方向旋转90度．
23. （15分） (2014·宜宾) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．
（1）
求抛物线的解析式； （2）
判断△MAB的形状，并说明理由； （3）
过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．
24. （16分） (2017·宁波模拟) 宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
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（1） 求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2） 请你把条形统计图补充完整；
（3） 如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是________; （4） 假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？
25. （15分） (2016九下·苏州期中) 大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：
（1）
求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）
每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润为1200元？ （3）
若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？
26. （5分） 已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2 ， 求证：AB=BC．
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27. （10分） (2017·高安模拟) 一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）
求该函数的解析式； （2）
O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
28. （15分） 如图①所示，直线L:y=ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.
（1） 当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
（2） 在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8,BN=6，求MN的长.
（3） 当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角DOBF和等腰直角DABE，连接EF交y轴于P点，如图③，问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由.
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
19-1、 20-1、
三、 解答题 (共8题；共101分)
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21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
23-1、
第 10 页 共 17 页
23-2、
第 11 页 共 17 页
第 12 页 共 17 页
23-3、
24-1、
24-2、24-3、
24-4、
25-1、
25-2、
第 13 页 共 17 页
25-3、
26-1、
27-1、
第 14 页 共 17 页
27-2、
28-1、
第 15 页 共 17 页
28-2、
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28-3、
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