脑震荡追究责任的方式如下：
1. 打人者应赔偿受害人因脑震荡产生的医疗费、误工费、护理费等费用。
2. 若脑震荡构成轻伤以上，打人者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。
3. 如伤害不构成轻伤，打人者可能受到拘留或罚款。
4. 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
5. 若脑震荡导致残疾，需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费、被扶养人生活费等。
脑震荡的法律责任：
1、民事责任：当脑震荡是由于他人的过错造成时，受害者可以要求侵权人承担民事责任，包括但不限于医疗费用、误工费、护理费等；
2、刑事责任：如果脑震荡的发生涉及到故意伤害或者重大过失，侵权人可能会面临刑事责任，根据具体情况可能被追究刑事责任；
3、行政责任：在某些情况下，如果脑震荡的发生与违反特定的安全法规有关，相关责任人可能会被追究行政责任，如罚款或行政拘留；
4、纪律责任：如果脑震荡发生在工作场所或学校等机构内部，且与违反了机构的规章制度有关，相关人员可能会受到纪律处分。
综上所述，脑震荡责任追究包括赔偿医疗等费用、可能的刑事处罚如三年以下有期徒刑，以及在导致残疾情况下的残疾赔偿金和相关费用，确保受害人得到全面的经济和法律保护。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。