构成敲诈勒索团伙的情况如下：
1、犯罪主体为一般主体；
2、主观方面表现为直接故意，且以非法强索他人财物为目的；
3、侵犯的客体是公私财物的所有权和他人的人身权利；
4、客观方面表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为。
敲诈勒索团伙的组织结构：
1、团伙领导：通常由一名或多名团伙头目担任，负责整体策划和指挥；
2、执行成员：负责具体实施敲诈勒索行为，可能包括威胁、恐吓、暴力等手段；
3、情报收集者：负责搜集目标个人或企业的信息，以便团伙成员实施敲诈；
4、财务管理者：负责管理敲诈所得的资金，并进行洗钱等非法资金流转；
5、外围协助者：可能包括为团伙提供技术支持、法律咨询或其他帮助的人员。
综上所述，构成敲诈勒索团伙的情况包括：犯罪主体为一般主体，主观方面表现为直接故意，以非法强索他人财物为目的，侵犯的客体是公私财物的所有权和他人的人身权利，客观方面表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》
第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。