极限存在不一定可导，极限不存在一定不可导，可导一定有极限。
函数极限存在的充要条件：函数在该点左右极限均存在且相等;
函数导数存在的充要条件：函数在该点左右导数均存在且相等。
从导数的定义式可以看出，求导数实际上也是求极限。