律师解答：
打人能构成犯罪。有以下情形的，打人都构成犯罪：殴打他人致人轻伤以上的；引起他人精神失常、自杀等严重后果的；在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》 第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。