法律分析：
起诉抚养费原则上会在收到起诉状之后七日内立案，但是必须是符合起诉条件的案件才会立案，立案之后会在法定期限内通知原告以及具体的被告已经立案的情形。
法律依据
《民事诉讼法》第一百二十三条
人民应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人;不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理;原告对裁定不服的，可以提起上诉。