您所说涉及两个法律问题：一是上班路上发生交通事故，是否由单位承担责任；二是发生交通事故的责任认定问题。
关于第一个问题：是否由单位承担责任，关键看您是否从事职务行为，比如替单位去接送客户，这时发生交通事故，就是一种职务行为，由单位承担责任。但就您所说，可以仅是正常上班的路上发生交通事故，那单位是不承担责任的。但如果你也因事故受伤，且非主要责任的情况下，且无醉酒、吸毒和故意犯罪的情况下，是应当视为工伤的；
关于第二个问题，您撞了别人的机动车交通事故的责任认定问题。这个需要交通管理机关，根据事实情节予以认定，这个责任分配是您个人与被侵害人之间的责任分担，与是否是上班这一情节无关。