法律分析：快递公司弄坏东西不赔的，可以向提起诉讼，要求对方承担侵权责任。向起诉请求保护自己合法权益的时效是三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十向人民请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民不予保护；有特殊情况的，人民可以根据权利人的申请决定延长。