在交通事故发生后，当事人双方通常无需立即通知保险公司参与交警队的处理过程。根据《交通事故处理程序规定》第十九条，机动车与机动车、机动车与非机动车之间的财产损失事故，双方应在确保安全的前提下，现场拍照或标划位置后撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地方，再协商损害赔偿事宜。非机动车与非机动车或行人之间的事故也遵循相似流程，但有特殊情况除外，如未撤离现场造成交通堵塞，驾驶人可能会被罚款200元。
尽管如此，处理过程中，保险公司通常会在事后被通知并参与理赔。在与交警队沟通时，如果涉及人身伤害或财产损失较大，记得提供保险公司信息，以便后续的保险理赔。在事故调查阶段，交通会向当事人出示证件，告知权利和义务，并提供联系信息以保持沟通。此外，对于人员死亡的情况，需要有专业机构确认死亡并出具证明，尸体存放在指定场所。现场安全防护也非常重要，交警会划定警戒区域并安排人员疏导交通。
总的来说，当事人无需在事故现场立即通知保险公司，但应确保记录下相关证据，以便后续的法律程序和保险理赔。