对于毕业后两年想要读研并需要开具团组织关系介绍信的同志，介绍信通常由团的基层委员会或以上级别的委员会进行出具。如果你在大学期间的团组织关系尚在就读的大学，应首先前往原大学的校团委，由工作人员按照规定填写必要的信息并转交给新学校的校团委。
如果大学期间未能将团组织关系转至学校，那么你需要回到你的生源地，即高中所在地的团组织，申请开具团组织介绍信，然后携带这份介绍信到研究生就读的学校办理相关手续。
团组织介绍信是证明你团员身份和团关系转移的重要文件，在升学、转业等过程中必不可少。开具介绍信时，务必确保是由基层委员会以上的委员会盖章，因为总支部的支部委员会无权开具此类证明。
当你需要填写介绍信时，格式一般包括接收单位的名称，如XXX团委，以及你的个人信息，如姓名、性别、身份证号、入团时间及转移原因等。同时，别忘了提供你的联系人信息和联系电话，以及开具的日期。
以上信息仅供参考，具体操作请咨询你所在地的团组织，确保流程的准确性和完整性。