分子分母都为0，不能直接判定极限是否存在，所以需要使用等价无穷小替换、洛必达法则等进一步判断，如果极限存在则为可去间断点。这道题中，由sinxπ=0可以判定x为整数的点都是间断点，根据上面分析，可去间断点必然在分子=0的点中，有三个可能得点：0，-1,1，到底是不是需要进一步判断，参考下图：从上面的极限计算可知，x→0，±1时，f(x)的极限都存在，...

其实就是看看x等于什么的时候，分子分母的极限同时为0，就有可能是可去间断点。单独分子极限为0，分母极限不为0；或者单独分母极限为0，分子极限不为0的点，都不可能是可去间断点。知识拓展设f(x)在Xo的某一去心邻域内有定义，且Xo是函数f(x)的间断点，那么如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo...

可去间断点：函数在该点左极限、限存在且相等，但不等于该点函数该点无定义。如函数y＝（x^2-1)/(x-1)在点x＝1处。（图一）跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限在，但不相等。如函数y＝|x|/x在点x＝0处。（图二）无穷间断点：函数在该点无定义，且左极限、右极限一个为∞。如函数...

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，...

判断可去间断点的方法如下：检查分子分母极限：首先检查函数在某点x=a处的分子和分母的极限。如果分子和分母的极限在该点同时为0，则该点有可能是可去间断点。排除其他情况：如果单独分子的极限为0而分母的极限不为0，或者单独分母的极限为0而分子的极限不为0，则该点不可能是可去间断点。检查左右...

跳跃间断点的四个判断方法：可去间断点的判断方法：分子分母的极限同时为0，就有可能是可去间断点。单独分子极限为0，分母极限不为0；或者单独分母极限为0，分子极限不为0的点，都不可能是可去间断点。求函数在间断点x₀的左右极限，那么如果左极限f（x₀-）与右极限f（x₀+）...

可去间断点有四个判断方法：（1）看f(x)在x₀处的左、右极限是否均存在且相等。（2）看分子分母的极限是否同时为0。（3）看单独分子极限是否为0，分母极限不为0。（4）看分母极限是否为0，分子极限不为0。1、可去间断点判断注意事项：在确定函数的可去间断点时，需要先求出函数在该点处...

判断可去间断点的方法如下：检查分子分母极限：当x趋近于某个值a时，如果分子和分母的极限同时为0，即$lim{{x to a}} text{分子} = 0$ 且 $lim{{x to a}} text{分母} = 0$，则a可能是可去间断点。如果只有分子或只有分母的极限为0，而另一个的极限不为0，则该点不可能是可去间断点...

可去间断点的判断方法是：查看x等于某个值时，分子和分母的极限是否同时为0。以下是判断可去间断点的详细步骤和要点：极限判断：当x趋近于某个特定值时，如果分子和分母的极限都为0，则这个点有可能是可去间断点。如果只有分子或只有分母的极限为0，而另一个的极限不为0，则该点不可能是可去间断点...

判断可去间断点的方法很简单：就是看看当x等于某个值的时候，分子和分母的极限是否同时为0。如果同时为0，那这个点就有可能是可去间断点啦！要注意的情况：如果只有分子的极限为0，而分母的极限不为0；或者只有分母的极限为0，分子的极限不为0，那这样的点就不可能是可去间断点哦。还有一个特点：...