无穷间断点：这种间断点处的极限趋于无穷。例如，函数$f(x) = frac{1}{x}$在$x=0$处就是无穷间断点，因为$lim_{{x to 0}}f(x) = infty$。震荡间断点：这种间断点处的极限不存在且在某一区间内震荡。例如，函数$f(x) = sin frac{1}{x}$在$x=0$处就是震荡间断点，因为$lim_{{x to 0}}sin fra

1. 跳跃间断点：这种间断点的显著特征是，函数在该点左右两侧的极限存在但不相等。换句话说，如果函数在某点左侧的极限是a，在该点右侧的极限是b，那么a和b不相等。2. 可去间断点：这种间断点的左右极限存在且相等，但由于某种原因，函数在该点的值是未定义的。例如，如果一个函数在某点的极限是L...

间断点 = { (1-b,b)| ba∈R}

1、函数在定义域边界点处无法定义，即f（a）或f（b）不存在。此时a和b是间断点。例如，考虑函数f（x）=1/x，该函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）。因为当x=0时，分母为0，无法定义，所以0是该函数的间断点。2、函数在某一点处左右极限存在但不相等。此时该点是间断点。例如，考虑函数...

问题一：求解两道高数题，找出下列函数的间断点，并判断间断点的类型，如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义 直接按照间断点的定义去做就是了。下面是我的解答，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）问题二：关于高等数学中函数间断点的判断问题 1 间断点 x = 0 lim(1+x)^(1...

第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种 1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等 2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 第二类间断点（非第一类间断点）也有两种 1振荡间断点 函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡 2无穷间断点 函数在该点极限不存在趋于无穷...

比如在例题中，通过计算得出，因为函数在某点的左右极限不相等，所以是跳跃间断点。而在另一点，由于极限存在且等于函数值，所以是可去间断点。总的来说，判断函数间断点的过程涉及极限的比较和函数定义的分析，通过这些规则，我们可以准确识别出函数在何处出现间断，并确定其类型。

（i），f(x-)=f(x+),则称Xo为f(x)的可去间断点。（ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。2°不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点。第二类间断点：函数的左右极限至少有一个不存在。a.无穷间断点：y=tanx，x=π/2 b.震荡间断点：y=sin(1/x),x=0 参...

例题2：假设f(x) = sin(x)，g(x) = x^2 - 4，求f(x)为g(x)的跳跃间断点情况。例题3：分析函数f(x) = 1/(x-3)在x=3处的连续性。例题4：考虑函数f(x) = sqrt(x)与g(x) = 1/(x-2)，判断是否存在复合函数g(f(x))。例题5：对于函数f(x) = x^2 + 1与g(x) = 1...

如果有一侧极限不存在或者为无穷大，就不用讨论另一侧了。一侧极限不存在，就是振荡间断点，一侧极限为无穷大，就是无穷间断点。两侧极限都是常数，就讨论左右极限。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限...