离散型场合：总体分布(实际上是分布列)：f(x, a)（=P{X=x}），只不过与参数a有关 样本取给定的那组观测值（x_1，x_2，...，x_n）的概率 P{(X_1,X_2,...,X_n)=（x_1，x_2，...，x_n）}=P{X_1=x_1,X_2=x_2...,X_n=x_n} =P{X_1=x_1}P{X_2=x_2}...P{X_n=x_

离散型随机变量是：有些随机变量，它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。这种随机变量称为“离散型随机变量”。一、概率分布：1、定义1：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。2、定义2：设X为离散型随...

离散型随机变量的分布函数F(x)是基于概率的累加。具体而言，它表示所有小于x的离散值的概率之和。这种累加方式直观地反映了离散型随机变量的概率分布特点。相比之下，连续型随机变量的分布函数F(x)则是基于密度函数的积分。这意味着，对于连续型随机变量，分布函数通过积分其密度函数来计算。这反映了连续...

对于离散型随机变量的期望值计算，通常采用公式E(X) = ∑xP(x)，其中x为随机变量的取值，P(x)为其对应的概率。方差则通过公式Var(X) = E[(X-E(X))^2]或Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2来计算。以二点分布为例，其概率分布为P(X=0)=p, P(X=1)=1-p。根据二点分布期望与方...

1、分布列：分布列用于描述离散型随机变量的取值及其对应的概率。对于一个离散型随机变量X，其分布列列出了所有可能的取值x和相应的概率P(X=x)。分布列通常以表格的形式呈现，方便计算和分析各个取值的概率。分布列的特点是概率非负且概率之和为1。2、数学期望公式：数学期望是描述随机变量平均取值的一...

离散型随机变量： 伯努利分布：描述单次“是或否”试验的成功概率，其期望和方差可以通过公式计算。 二项分布：用于描述n次重复试验的成功次数，同样有明确的期望和方差表达式。离散型随机变量的概率分布还包括其他类型，但伯努利分布和二项分布是最常见的两种。连续型随机变量： 正态分布：具有对称的钟...

如果x1=1,x2=0,有P{X=1}=pP{X=0}=q这时称X服从参数为p的0-1分布，它是离散型随机变量分布中最简单的一种。由于是数学家伯努利最先研究发现的，为了纪念他，我们也把服从这种分布的试验叫伯努利试验。习惯上，把伯努利的一种结果称为“成功”，另一种称为“失败”。

离散型随机变量的概率分布包含了数学期望（均值）、方差和标准差的概念。数学期望是每次可能结果的概率乘以其结果的总和，计算公式为E(X)=∑xP(x)；方差描述随机变量的离散程度，即该变量离其期望值的距离，计算公式为Var(X)=E[(X-E(X))^2]；标准差为方差的算术平方根。伯努利分布描述了只有两种...

离散型随机变量的概率分布主要通过概率分布函数描述，而连续型随机变量的概率分布则由概率密度函数表示。以下是关于两者的详细解释：离散型随机变量： 定义：所有可能取值可以一一列举出的随机变量。 概率分布函数：描述了每个可能取值的概率。 重要分布： 伯努利分布：描述了只有两种可能结果的单次随机试验。

离散型随机变量X的概率分布列，定义为X取特定值的概率列表，列表中所有概率之和等于1，且每个概率非负。连续型随机变量X的分布函数F(x)存在一个非负可积函数p(x)，即概率密度函数。该函数满足非负与正则性，且能通过积分计算出X落在特定区间内的概率。概率密度函数p(x)的正则性确保了积分存在，且...