1. 有些人运气好， 但并非所有人都运气好 2．自然数不是奇数就是偶数， 且奇数不能被2整除 3. 每个人的指纹都不相同。4. 存在一个唯一的偶素数 5. 有些大学生不尊敬老人。6证明：对任意集合 A， B， C,有(A ∩ B)UC=A ∩ (B ∪ C)当且仅当 C ⊆ A 7．已知集合A={1,2， ...， 6}上的等价

1 . B {a,b}是{ {a,b} }中的一个元素 不是它的子集 不能用包含 是属于关系 2 A 两集合里分别有三个元素 只有元素2是共同存在的 所以选A {2} 3 C a能推b b能推c 同时a也能推到c 4 C 因为R是对称关系 所以R=R(逆) 对称闭包S(R)=R∪R(逆)=R...

第1题：（1）R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<1,6>,<1,12>,<2,2>,<2,4>,<2,6>,<2,12>,<3,3>,<3,6>,<3,12>,<4,4>,<4,12>,<6,6>,<6,12>,<12,12>} （3）哈斯图 （4）极大元12，极小元1，最大元12，最小元1 第2题 使用Prim算法，权重为1+2+3+...

设这个图有k个面。定义deg(Ri)是第i个面的次数，即这个面的边界长度。则一定有∑deg(Ri) = 2m （对所有面的边界长度求和，相当于把每一条边算了两次）在本题里，∑deg(Ri) >= 4k （因为每个面至少是由四条边围成）所以2m>=4k, 即2k<=m 根据欧拉公式：n+k-m=2 可得 4=2n+2k-2m<...

答案是：甲和丁参加。分析：先看第二个条件“丙参加，则丁必参加”，则丙参加时另一人一定是丁。与条件一冲突，所以丙肯定不参加。第一个条件，甲乙中有一个。假设甲参加，根据条件三可知，另一人为丁。此时，甲和丁参加，符合条件四。即此情况符合所有条件。第一个条件，甲乙中有一个。假设乙参加...

答：总度数为18，图G有9条边。(握手定理)6个结点的树应有5条边。（树的边数为结点数减1）所以从G中删去4条边后使之变成树．

从R的关系图里面去掉环，破坏传递性，得到的哈斯图是 B={1,2,3,5}的最小元是4，最大元不存在，极小元是4，极大元是2,5，上界不存在，上确界不存在，下界是4，下确界是4。

f(G)指像，也就是f的值域，本题中f的值域为任意非0数值，还是等于G。ker(f)={1} ker(f)指映射到单位元的元素集合 f(x)=1 1/x=1 只能是x=1

反证法。1 ┐┐(P∧Q) 前提引入 2 P∧Q 1替换 3 P 2化简 4 Q 2化简 5 P∨Q 34析取 6 ┐P∧┐Q 前提引入 7 ┐(P∨Q) 6替换 8 (P∨Q)∧┐(P∨Q) 57合取 因为 (P∨Q)∧┐(P∨Q) 是矛盾式，所以原推理是正确的。

排、网球的人数。把2人会打三种球填在身高圈的公共部分，把6人会打篮球和排球，5人会打篮球和网球，填在相应的公共部分，6个人会打网球并且都会打篮球或排球，得出1人会打网、排球，填在相应的公共部，分，至此，会打篮球的有8+2+5=15人，与“14个会打篮球”矛盾。请审查题目。